[MATHS] Pensez-vous qu'à nous tous nous puissions résoudre la conjecture de Syracuse ?

Le 15 avril 2020 à 17:31:38 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:30:22 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:29:17 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:27:20 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:26:25 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:24:02 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:20:33 Doujinologue a écrit :
Comment on écrit mathmatiquement que la parité changera forcément

Si tu veux dire que peu importe l'entier duquel tu pars, tôt ou tard l'un des termes de la suite aura une parité différente de cet entier, alors en voici une preuve :

"Si n est pair, n s'écrit k*2^a avec k un entier impair. Alors le (a+1)-ème terme de la suite de premier terme n est impair et égal à k.
Si n est impair, alors n = 1(mod2) donc 3n=1(mod2) donc 3n+1=0mod(2) et donc le deuxième terme de la suite de premier terme n est pair."

J'ai rien compris d'où ça sort les mod?

mod2 c'est "reste dans la division euclidienne par 2".

Si tu préfères, voici une autre preuve :

Si n est impair, on écrit n = 2b+1.
Alors 3n+1 = 3(2b+1)+1 = 6b+3+1=6b+4 = 2(3b+2) et donc 3n+1 est pair, puisqu'on l'a écrit sous la forme "deux fois un nombre entier" (ce nombre entier étant 3b+2).

au pire si c'est prouvable ça va

Après je ne sais pas ce que toi tu veux prouver.

Moi ce que j'ai prouvé (car j'ai pensé que c'était peut-être le résultat qui t'intéressait) c'est :

"Peu importe le nombre n de départ, tôt ou tard dans la suite un nombre aura une parité différente de n."

Je plutôt démontrer qu'il est impossible d'oseiller entre la parité de départ éternellement.

bah j'espère que c'est pas ça...parce que tous les nombres testés, jusqu'à présent, oscillent éternellement entre "pair" et "impair"
Le cycle vers lequel on se ramène c'est 4-2-1, or 4 est pair mais 1 est impair, donc on a bien un changement de parité infini.

Le 15 avril 2020 à 17:32:39 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:31:38 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:30:22 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:29:17 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:27:20 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:26:25 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:24:02 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:20:33 Doujinologue a écrit :
Comment on écrit mathmatiquement que la parité changera forcément

Si tu veux dire que peu importe l'entier duquel tu pars, tôt ou tard l'un des termes de la suite aura une parité différente de cet entier, alors en voici une preuve :

"Si n est pair, n s'écrit k*2^a avec k un entier impair. Alors le (a+1)-ème terme de la suite de premier terme n est impair et égal à k.
Si n est impair, alors n = 1(mod2) donc 3n=1(mod2) donc 3n+1=0mod(2) et donc le deuxième terme de la suite de premier terme n est pair."

J'ai rien compris d'où ça sort les mod?

mod2 c'est "reste dans la division euclidienne par 2".

Si tu préfères, voici une autre preuve :

Si n est impair, on écrit n = 2b+1.
Alors 3n+1 = 3(2b+1)+1 = 6b+3+1=6b+4 = 2(3b+2) et donc 3n+1 est pair, puisqu'on l'a écrit sous la forme "deux fois un nombre entier" (ce nombre entier étant 3b+2).

au pire si c'est prouvable ça va

Après je ne sais pas ce que toi tu veux prouver.

Moi ce que j'ai prouvé (car j'ai pensé que c'était peut-être le résultat qui t'intéressait) c'est :

"Peu importe le nombre n de départ, tôt ou tard dans la suite un nombre aura une parité différente de n."

Je plutôt démontrer qu'il est impossible d'oseiller entre la parité de départ éternellement.

bah j'espère que c'est pas ça...parce que tous les nombres testés, jusqu'à présent, oscillent éternellement entre "pair" et "impair"
Le cycle vers lequel on se ramène c'est 4-2-1, or 4 est pair mais 1 est impair, donc on a bien un changement de parité infini.

Ce que j'ai compris de son post, il voulait surtout voir si une suite pair pair existait. Ça existe pourtant. Donc je ne vois pas là où il veut réellement en venir.

Le 15 avril 2020 à 17:31:38 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:30:22 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:29:17 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:27:20 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:26:25 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:24:02 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:20:33 Doujinologue a écrit :
Comment on écrit mathmatiquement que la parité changera forcément

Si tu veux dire que peu importe l'entier duquel tu pars, tôt ou tard l'un des termes de la suite aura une parité différente de cet entier, alors en voici une preuve :

"Si n est pair, n s'écrit k*2^a avec k un entier impair. Alors le (a+1)-ème terme de la suite de premier terme n est impair et égal à k.
Si n est impair, alors n = 1(mod2) donc 3n=1(mod2) donc 3n+1=0mod(2) et donc le deuxième terme de la suite de premier terme n est pair."

J'ai rien compris d'où ça sort les mod?

mod2 c'est "reste dans la division euclidienne par 2".

Si tu préfères, voici une autre preuve :

Si n est impair, on écrit n = 2b+1.
Alors 3n+1 = 3(2b+1)+1 = 6b+3+1=6b+4 = 2(3b+2) et donc 3n+1 est pair, puisqu'on l'a écrit sous la forme "deux fois un nombre entier" (ce nombre entier étant 3b+2).

au pire si c'est prouvable ça va

Après je ne sais pas ce que toi tu veux prouver.

Moi ce que j'ai prouvé (car j'ai pensé que c'était peut-être le résultat qui t'intéressait) c'est :

"Peu importe le nombre n de départ, tôt ou tard dans la suite un nombre aura une parité différente de n."

Je pense qu'il voulait plutôt démontrer qu'il est impossible d'oseiller entre la parité de départ éternellement.

Justement je voudrais ça

Le 15 avril 2020 à 17:34:16 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:31:38 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:30:22 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:29:17 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:27:20 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:26:25 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:24:02 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:20:33 Doujinologue a écrit :
Comment on écrit mathmatiquement que la parité changera forcément

Si tu veux dire que peu importe l'entier duquel tu pars, tôt ou tard l'un des termes de la suite aura une parité différente de cet entier, alors en voici une preuve :

"Si n est pair, n s'écrit k*2^a avec k un entier impair. Alors le (a+1)-ème terme de la suite de premier terme n est impair et égal à k.
Si n est impair, alors n = 1(mod2) donc 3n=1(mod2) donc 3n+1=0mod(2) et donc le deuxième terme de la suite de premier terme n est pair."

J'ai rien compris d'où ça sort les mod?

mod2 c'est "reste dans la division euclidienne par 2".

Si tu préfères, voici une autre preuve :

Si n est impair, on écrit n = 2b+1.
Alors 3n+1 = 3(2b+1)+1 = 6b+3+1=6b+4 = 2(3b+2) et donc 3n+1 est pair, puisqu'on l'a écrit sous la forme "deux fois un nombre entier" (ce nombre entier étant 3b+2).

au pire si c'est prouvable ça va

Après je ne sais pas ce que toi tu veux prouver.

Moi ce que j'ai prouvé (car j'ai pensé que c'était peut-être le résultat qui t'intéressait) c'est :

"Peu importe le nombre n de départ, tôt ou tard dans la suite un nombre aura une parité différente de n."

Je pense qu'il voulait plutôt démontrer qu'il est impossible d'oseiller entre la parité de départ éternellement.

Justement je voudrais ça

Je pense que soit la question était mal posée, soit là tu te poses juste une question classique qui ne peut-être repondue qu'avec la résolution de la conjecture.

Le 15 avril 2020 à 17:35:36 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:34:16 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:31:38 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:30:22 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:29:17 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:27:20 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:26:25 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:24:02 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:20:33 Doujinologue a écrit :
Comment on écrit mathmatiquement que la parité changera forcément

Si tu veux dire que peu importe l'entier duquel tu pars, tôt ou tard l'un des termes de la suite aura une parité différente de cet entier, alors en voici une preuve :

"Si n est pair, n s'écrit k*2^a avec k un entier impair. Alors le (a+1)-ème terme de la suite de premier terme n est impair et égal à k.
Si n est impair, alors n = 1(mod2) donc 3n=1(mod2) donc 3n+1=0mod(2) et donc le deuxième terme de la suite de premier terme n est pair."

J'ai rien compris d'où ça sort les mod?

mod2 c'est "reste dans la division euclidienne par 2".

Si tu préfères, voici une autre preuve :

Si n est impair, on écrit n = 2b+1.
Alors 3n+1 = 3(2b+1)+1 = 6b+3+1=6b+4 = 2(3b+2) et donc 3n+1 est pair, puisqu'on l'a écrit sous la forme "deux fois un nombre entier" (ce nombre entier étant 3b+2).

au pire si c'est prouvable ça va

Après je ne sais pas ce que toi tu veux prouver.

Moi ce que j'ai prouvé (car j'ai pensé que c'était peut-être le résultat qui t'intéressait) c'est :

"Peu importe le nombre n de départ, tôt ou tard dans la suite un nombre aura une parité différente de n."

Je pense qu'il voulait plutôt démontrer qu'il est impossible d'oseiller entre la parité de départ éternellement.

Justement je voudrais ça

Je pense que soit la question était mal posée, soit là tu te poses juste une question classique qui ne peut-être repondue qu'avec la résolution de la conjecture.

Ah bah je vais résoudre alors

Le 15 avril 2020 à 17:34:16 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:31:38 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:30:22 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:29:17 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:27:20 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:26:25 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:24:02 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:20:33 Doujinologue a écrit :
Comment on écrit mathmatiquement que la parité changera forcément

Si tu veux dire que peu importe l'entier duquel tu pars, tôt ou tard l'un des termes de la suite aura une parité différente de cet entier, alors en voici une preuve :

"Si n est pair, n s'écrit k*2^a avec k un entier impair. Alors le (a+1)-ème terme de la suite de premier terme n est impair et égal à k.
Si n est impair, alors n = 1(mod2) donc 3n=1(mod2) donc 3n+1=0mod(2) et donc le deuxième terme de la suite de premier terme n est pair."

J'ai rien compris d'où ça sort les mod?

mod2 c'est "reste dans la division euclidienne par 2".

Si tu préfères, voici une autre preuve :

Si n est impair, on écrit n = 2b+1.
Alors 3n+1 = 3(2b+1)+1 = 6b+3+1=6b+4 = 2(3b+2) et donc 3n+1 est pair, puisqu'on l'a écrit sous la forme "deux fois un nombre entier" (ce nombre entier étant 3b+2).

au pire si c'est prouvable ça va

Après je ne sais pas ce que toi tu veux prouver.

Moi ce que j'ai prouvé (car j'ai pensé que c'était peut-être le résultat qui t'intéressait) c'est :

"Peu importe le nombre n de départ, tôt ou tard dans la suite un nombre aura une parité différente de n."

Je pense qu'il voulait plutôt démontrer qu'il est impossible d'oseiller entre la parité de départ éternellement.

Justement je voudrais ça

C'est assez chiant que tu cites la phrase de Ghauss, qui n'a aucun sens et que tu dises "oui c'est ça"
J'essaie de deviner ce qu'il veut dire, mais autant "oseiller" => "osciller" c'est clair, autant "entre la parité de départ éternellement" je t'avoue que je ne sais pas ce que ça veut dire.
Osciller entre la parité de départ...et quoi ?

J'avais interprété sa phrase comme ça "Il veut montrer qu'il est impossible d'osciller entre des nombres pairs et impairs éternellement".
Mais dans ce cas je le redis, c'est clairement faux : prends n'importe quel nombre entre 1 et 100, tôt ou tard tu arriveras à "1" (impair) puis "4" (pair) puis deux étapes plus loin encore à "1" (impair) etc etc...

Le 15 avril 2020 à 17:37:26 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:34:16 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:31:38 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:30:22 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:29:17 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:27:20 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:26:25 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:24:02 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:20:33 Doujinologue a écrit :
Comment on écrit mathmatiquement que la parité changera forcément

Si tu veux dire que peu importe l'entier duquel tu pars, tôt ou tard l'un des termes de la suite aura une parité différente de cet entier, alors en voici une preuve :

"Si n est pair, n s'écrit k*2^a avec k un entier impair. Alors le (a+1)-ème terme de la suite de premier terme n est impair et égal à k.
Si n est impair, alors n = 1(mod2) donc 3n=1(mod2) donc 3n+1=0mod(2) et donc le deuxième terme de la suite de premier terme n est pair."

J'ai rien compris d'où ça sort les mod?

mod2 c'est "reste dans la division euclidienne par 2".

Si tu préfères, voici une autre preuve :

Si n est impair, on écrit n = 2b+1.
Alors 3n+1 = 3(2b+1)+1 = 6b+3+1=6b+4 = 2(3b+2) et donc 3n+1 est pair, puisqu'on l'a écrit sous la forme "deux fois un nombre entier" (ce nombre entier étant 3b+2).

au pire si c'est prouvable ça va

Après je ne sais pas ce que toi tu veux prouver.

Moi ce que j'ai prouvé (car j'ai pensé que c'était peut-être le résultat qui t'intéressait) c'est :

"Peu importe le nombre n de départ, tôt ou tard dans la suite un nombre aura une parité différente de n."

Je pense qu'il voulait plutôt démontrer qu'il est impossible d'oseiller entre la parité de départ éternellement.

Justement je voudrais ça

C'est assez chiant que tu cites la phrase de Ghauss, qui n'a aucun sens et que tu dises "oui c'est ça"
J'essaie de deviner ce qu'il veut dire, mais autant "oseiller" => "osciller" c'est clair, autant "entre la parité de départ éternellement" je t'avoue que je ne sais pas ce que ça veut dire.
Osciller entre la parité de départ...et quoi ?

J'avais interprété sa phrase comme ça "Il veut montrer qu'il est impossible d'osciller entre des nombres pairs et impairs éternellement".
Mais dans ce cas je le redis, c'est clairement faux : prends n'importe quel nombre entre 1 et 100, tôt ou tard tu arriveras à "1" (impair) puis "4" (pair) puis deux étapes plus loin encore à "1" (impair) etc etc...

Succesivement bordel. Il parlait de la succession de termes...

Le 15 avril 2020 à 17:36:47 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:35:36 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:34:16 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:31:38 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:30:22 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:29:17 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:27:20 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:26:25 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:24:02 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:20:33 Doujinologue a écrit :
Comment on écrit mathmatiquement que la parité changera forcément

Si tu veux dire que peu importe l'entier duquel tu pars, tôt ou tard l'un des termes de la suite aura une parité différente de cet entier, alors en voici une preuve :

"Si n est pair, n s'écrit k*2^a avec k un entier impair. Alors le (a+1)-ème terme de la suite de premier terme n est impair et égal à k.
Si n est impair, alors n = 1(mod2) donc 3n=1(mod2) donc 3n+1=0mod(2) et donc le deuxième terme de la suite de premier terme n est pair."

J'ai rien compris d'où ça sort les mod?

mod2 c'est "reste dans la division euclidienne par 2".

Si tu préfères, voici une autre preuve :

Si n est impair, on écrit n = 2b+1.
Alors 3n+1 = 3(2b+1)+1 = 6b+3+1=6b+4 = 2(3b+2) et donc 3n+1 est pair, puisqu'on l'a écrit sous la forme "deux fois un nombre entier" (ce nombre entier étant 3b+2).

au pire si c'est prouvable ça va

Après je ne sais pas ce que toi tu veux prouver.

Moi ce que j'ai prouvé (car j'ai pensé que c'était peut-être le résultat qui t'intéressait) c'est :

"Peu importe le nombre n de départ, tôt ou tard dans la suite un nombre aura une parité différente de n."

Je pense qu'il voulait plutôt démontrer qu'il est impossible d'oseiller entre la parité de départ éternellement.

Justement je voudrais ça

Je pense que soit la question était mal posée, soit là tu te poses juste une question classique qui ne peut-être repondue qu'avec la résolution de la conjecture.

Ah bah je vais résoudre alors

Le 15 avril 2020 à 17:28:32 sinusDEM a écrit :
Tenez, un problème de votre niveau les descos, montrez qu'il y a toujours un nombre premier entre n² et (n+1)², indication : raisonner par l'absurde

Le 15 avril 2020 à 17:42:33 sinusDEM a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:28:32 sinusDEM a écrit :
Tenez, un problème de votre niveau les descos, montrez qu'il y a toujours un nombre premier entre n² et (n+1)², indication : raisonner par l'absurde

Tu ne veux pas plutôt dire entre n et 2n ?

Le 15 avril 2020 à 17:44:13 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:42:33 sinusDEM a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:28:32 sinusDEM a écrit :
Tenez, un problème de votre niveau les descos, montrez qu'il y a toujours un nombre premier entre n² et (n+1)², indication : raisonner par l'absurde

Tu ne veux pas plutôt dire entre n et 2n ?

Non, ça c'est le postulat de Bertrand et c'est trivial ent

Le 15 avril 2020 à 17:53:02 sinusDEM a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:44:13 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:42:33 sinusDEM a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:28:32 sinusDEM a écrit :
Tenez, un problème de votre niveau les descos, montrez qu'il y a toujours un nombre premier entre n² et (n+1)², indication : raisonner par l'absurde

Tu ne veux pas plutôt dire entre n et 2n ?

Non, ça c'est le postulat de Bertrand et c'est trivial ent

Non mais oui, mais il me semble que démontrer que systématiquement entre n²et (n+1)² il y a un ou des premiers est impossible, ou extrêmement peu régoureux, je vais voir dans mon coin pour voir si ce ne sont pas de mauvais souvenirs mais bon.
Par contre on peut le conjecturer justement.

Le 15 avril 2020 à 17:54:55 Nodoka_Toyohama a écrit :
Je doute fortement qu'un forum puisse réaliser ce genre d'exploits, sachant que même la communauté scientifique entière n'en est psa capable actuellement

Certes. Il est vrai.

Le 15 avril 2020 à 17:56:19 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:54:55 Nodoka_Toyohama a écrit :
Je doute fortement qu'un forum puisse réaliser ce genre d'exploits, sachant que même la communauté scientifique entière n'en est psa capable actuellement

Certes. Il est vrai.

Je peux me tromper, rien n'est certain quand on parle de communautés, des fois des miracles se produisent, mais ceux-ci sont extrêmement rares

Le 15 avril 2020 à 17:58:08 Doujinologue a écrit :
Si j'arrive à prouver que la boucle pair impair ne peut pas se continuer infiniment j'ai démontré la conjecture

Bien sur

EDIT : en vrai je viens d'arriver, résumé ?

Le 15 avril 2020 à 17:28:32 sinusDEM a écrit :
Tenez, un problème de votre niveau les descos, montrez qu'il y a toujours un nombre premier entre n² et (n+1)², indication : raisonner par l'absurde

Le 15 avril 2020 à 17:58:08 Doujinologue a écrit :
Si j'arrive à prouver que la boucle pair impair ne peut pas se continuer infiniment j'ai démontré la conjecture

Bah c'est impossible puisqu'en particulier, pour 4, elle continue indéfiniment

Le 15 avril 2020 à 17:58:31 OlgaDiscordia a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:58:08 Doujinologue a écrit :
Si j'arrive à prouver que la boucle pair impair ne peut pas se continuer infiniment j'ai démontré la conjecture

Bien sur

EDIT : en vrai je viens d'arriver, résumé ?

En gros :
- "gneugneu 0 strictement positif"
- Horizontal green, Cyan cross
- Les chronomathématiques
- Les nombres rebondissants et l'analyse quantique
- Les guignoles qui nous disent qu'on est des guignoles de desco
- S'insulter pour savoir si c'était possible de trouver la réponse

Le 15 avril 2020 à 17:58:48 sinusDEM a écrit :

Le 15 avril 2020 à 17:28:32 sinusDEM a écrit :
Tenez, un problème de votre niveau les descos, montrez qu'il y a toujours un nombre premier entre n² et (n+1)², indication : raisonner par l'absurde

Je t'ai déjà dis qu'on peut que le conjecturer.
Tu veux essayer de passer par l'absurde ? On va voir.