[MATHS] Pensez-vous qu'à nous tous nous puissions résoudre la conjecture de Syracuse ?

Le 15 avril 2020 à 08:49:28 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:47:28 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:46:52 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:44:22 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Non, une somme d'irrationnels n'est pas irrationnel (transcendant non plus d'ailleurs)

C'est quoi d'autre alors au sujet de e et de Pi ?

e et pi sont tous deux transcendants (et donc irrationnels, effectivement). Par contre, on ne sait pas si e+pi est rationnel ou irrationnel. En revanche, on sait que e+pi et e*pi ne peuvent pas être rationnels simultanement, sinon e et pi sont racines du polynomes rationnel X^2 - (e+pi)X + e*pi, ce qui est impossible

C'est un peu ce que j'ai dis.
La somme de deux irrationnels n'est pas forcément irrationnelle.
Par contre au sujet des transcendants je n'en suis pas sûr.

Le 15 avril 2020 à 08:52:00 Yang_Mill a écrit :
Vous m'avez perdu avec irrationnel et transcendant vous voulez dire pourpre et magenta ?

Diagonal pourpre.

Le 15 avril 2020 à 08:51:05 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:49:28 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:47:28 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:46:52 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:44:22 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Non, une somme d'irrationnels n'est pas irrationnel (transcendant non plus d'ailleurs)

C'est quoi d'autre alors au sujet de e et de Pi ?

e et pi sont tous deux transcendants (et donc irrationnels, effectivement). Par contre, on ne sait pas si e+pi est rationnel ou irrationnel. En revanche, on sait que e+pi et e*pi ne peuvent pas être rationnels simultanement, sinon e et pi sont racines du polynomes rationnel X^2 - (e+pi)X + e*pi, ce qui est impossible

C'est un peu ce que j'ai dis.
La somme de deux irrationnels n'est pas forcément irrationnelle.
Par contre au sujet des transcendants je n'en suis pas sûr.

Ah, je n'avais pas du tout compris ça de ton message, désolé
Pour les transcendants ça ne marche pas non plus, voir e - e = 0.

Le 15 avril 2020 à 08:51:03 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:50:14 Konf a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:46:52 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:44:22 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Non, une somme d'irrationnels n'est pas irrationnel (transcendant non plus d'ailleurs)
Ca marche avec algebrique par contre (non transcendant)

sqrt(2)+sqrt(2) est irrationnel

Oui, mais sqrt(2) - sqrt(2) = 0 ne l'est pas
Les irrationnels ne sont pas stables par addition

Oui ce que je voulais dire c'est que y'a pas de résultat général Ca peut rester irrationnel ou ne pas le rester

Le 15 avril 2020 à 08:51:05 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:49:28 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:47:28 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:46:52 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:44:22 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Non, une somme d'irrationnels n'est pas irrationnel (transcendant non plus d'ailleurs)

C'est quoi d'autre alors au sujet de e et de Pi ?

e et pi sont tous deux transcendants (et donc irrationnels, effectivement). Par contre, on ne sait pas si e+pi est rationnel ou irrationnel. En revanche, on sait que e+pi et e*pi ne peuvent pas être rationnels simultanement, sinon e et pi sont racines du polynomes rationnel X^2 - (e+pi)X + e*pi, ce qui est impossible

C'est un peu ce que j'ai dis.
La somme de deux irrationnels n'est pas forcément irrationnelle.
Par contre au sujet des transcendants je n'en suis pas sûr.

π - π c'est strictement positif mais c'est pas transcendant

p=np ssi il existe une classe de ft Tau où chaque segment (de tau) remplit des condi* à sens unique slmt

chaque segment de Tau est une ft calculable en tps polynomial, avc une proba négligeable (en gros proche de 0) de trouver son inverse par tout algo proba polynomial

je pense qu il n'existe aucun algo en tps polynomial pour calculer l'inverse des segments de Tau et que le pb du calcul de l'inverse de Tau ne peut être réduit en temps polynomial

donc p=/=np

Nonobstant je vais proposer de prendre du recul et de rappeler l'exemple historique des quadrateurs (personnes voulant démontrer la quadrature du siècle) qui harcelaient l'Académie des Sciences de leurs mémoires et la distrayaient d'activités sérieuses, d'où la décision en 1775 de ne plus accepter aucunes propositions, elle a été accompagné d'un texte de Condorcet dont voici un extrait :

(...) une expérience de plus de soixante-dix ans a montré à l'Académie
qu'aucun de ceux qui lui envoyaient des solutions de ces problèmes n'en connaissaient
ni la nature ni les difficultés, qu'aucune des méthodes qu'ils employaient n'auraient pu
les conduire à la solution, quand même elle serait possible. Cette longue expérience a
suffi pour convaincre l'Académie du peu d'utilité qui résulterait pour les Sciences, de
l'examen de toutes ces prétendues solutions.
D'autres considérations ont encore déterminé l'Académie. Il existe un bruit populaire
que les Gouvernements ont promis des récompenses considérables à celui qui
parviendrait à résoudre le Problème de la quadrature du cercle, que ce Problème est
l'objet des recherches des Géomètres les plus célèbres ; sur la foi de ces bruits, une
foule d'hommes beaucoup plus grande qu'on ne le croit renonce à des occupations
utiles pour se livrer à la recherche de ce Problème, souvent sans l'entendre, et toujours
sans avoir les connaissances nécessaires pour en tenter la solution avec succès : rien
n'était plus propre à les désabuser que la déclaration que l'Académie a jugé de devoir
faire. Plusieurs avaient le malheur de croire avoir réussi, ils se refusaient aux raisons
avec lesquelles les géomètres attaquaient leurs solutions, souvent ils ne pouvaient les
entendre et ils finissaient par les accuser d'envie ou de mauvaise foi. Quelquefois leur
opiniâtreté a dégénéré en une véritable folie. Tout attachement opiniâtre à une opinion
démontrée fausse, s'il s'y joint une occupation perpétuelle du même objet, une
impatience violente de la contradiction, est sans doute une véritable folie ; mais on ne
la regarde point comme telle, si l'opinion qui forme cette folie ne choque pas les idées
connues des hommes, si elle n'influe pas sur la conduite de la vie, si elle ne trouble pas
l'ordre de la Société. La folie des quadrateurs n'auraient donc pour eux aucun autre
inconvénient que la perte d'un temps souvent utile à leur famille ; mais
malheureusement la folie se borne rarement à un seul objet, et l'habitude de
déraisonner se contracte et s'étend comme celle de raisonner juste ; c'est ce qui est
arrivé plus d'une fois aux quadrateurs. D'ailleurs ne pouvant se dissimuler combien il
serait singulier qu'ils fussent parvenus sans étude à des vérités, que les hommes les plus
célèbres ont inutilement cherchées, ils se persuadent presque tous que c'est par une
protection particulière de la Providence qu'ils y sont parvenus, et il n'y a qu'un pas de
cette idée à croire que toutes les combinaisons bizarres d'idées qui se présentent à eux,
sont autant d'inspirations. L'humanité exigeait donc que l'Académie, persuadée de
l'inutilité absolue de l'examen qu'elle aurait pu faire des solutions de la quadrature du
cercle, cherchât à détruire, par une déclaration publique, des opinions populaires qui
ont été funestes à plusieurs familles.

Petit avertissement pour les zinzolins qui seraient sûrs d'eux

Le 15 avril 2020 à 10:58:17 Yang_Mill a écrit :
Nonobstant je vais proposer de prendre du recul et de rappeler l'exemple historique des quadrateurs (personnes voulant démontrer la quadrature du siècle) qui harcelaient l'Académie des Sciences de leurs mémoires et la distrayaient d'activités sérieuses, d'où la décision en 1775 de ne plus accepter aucunes propositions, elle a été accompagné d'un texte de Condorcet dont voici un extrait :

(...) une expérience de plus de soixante-dix ans a montré à l'Académie
qu'aucun de ceux qui lui envoyaient des solutions de ces problèmes n'en connaissaient
ni la nature ni les difficultés, qu'aucune des méthodes qu'ils employaient n'auraient pu
les conduire à la solution, quand même elle serait possible. Cette longue expérience a
suffi pour convaincre l'Académie du peu d'utilité qui résulterait pour les Sciences, de
l'examen de toutes ces prétendues solutions.
D'autres considérations ont encore déterminé l'Académie. Il existe un bruit populaire
que les Gouvernements ont promis des récompenses considérables à celui qui
parviendrait à résoudre le Problème de la quadrature du cercle, que ce Problème est
l'objet des recherches des Géomètres les plus célèbres ; sur la foi de ces bruits, une
foule d'hommes beaucoup plus grande qu'on ne le croit renonce à des occupations
utiles pour se livrer à la recherche de ce Problème, souvent sans l'entendre, et toujours
sans avoir les connaissances nécessaires pour en tenter la solution avec succès : rien
n'était plus propre à les désabuser que la déclaration que l'Académie a jugé de devoir
faire. Plusieurs avaient le malheur de croire avoir réussi, ils se refusaient aux raisons
avec lesquelles les géomètres attaquaient leurs solutions, souvent ils ne pouvaient les
entendre et ils finissaient par les accuser d'envie ou de mauvaise foi. Quelquefois leur
opiniâtreté a dégénéré en une véritable folie. Tout attachement opiniâtre à une opinion
démontrée fausse, s'il s'y joint une occupation perpétuelle du même objet, une
impatience violente de la contradiction, est sans doute une véritable folie ; mais on ne
la regarde point comme telle, si l'opinion qui forme cette folie ne choque pas les idées
connues des hommes, si elle n'influe pas sur la conduite de la vie, si elle ne trouble pas
l'ordre de la Société. La folie des quadrateurs n'auraient donc pour eux aucun autre
inconvénient que la perte d'un temps souvent utile à leur famille ; mais
malheureusement la folie se borne rarement à un seul objet, et l'habitude de
déraisonner se contracte et s'étend comme celle de raisonner juste ; c'est ce qui est
arrivé plus d'une fois aux quadrateurs. D'ailleurs ne pouvant se dissimuler combien il
serait singulier qu'ils fussent parvenus sans étude à des vérités, que les hommes les plus
célèbres ont inutilement cherchées, ils se persuadent presque tous que c'est par une
protection particulière de la Providence qu'ils y sont parvenus, et il n'y a qu'un pas de
cette idée à croire que toutes les combinaisons bizarres d'idées qui se présentent à eux,
sont autant d'inspirations. L'humanité exigeait donc que l'Académie, persuadée de
l'inutilité absolue de l'examen qu'elle aurait pu faire des solutions de la quadrature du
cercle, cherchât à détruire, par une déclaration publique, des opinions populaires qui
ont été funestes à plusieurs familles.

Petit avertissement pour les zinzolins qui seraient sûrs d'eux

Ça serait bien aussi de se calmer sur les sarcasmes clé.

On se prête au jeu, c'est tout.

Le 15 avril 2020 à 13:11:57 Otheocir a écrit :
wahou, vous avez bien discuté cette nuit les kheys une résolution de Syracuse à proposer ou c'était discussions pause café ?

À ton avis le génie ?

Soit u_n la suite qui à n associe n+1 si n est pair et n-1 si n est impair. on a donc Vp€N, u_0 = p <=> Vn€N u_n = p

"Vp€N, u_0 = p <=> Vn€N u_n = p" ?
Je ne comprends même pas ce qu'est censé signifier ton "pour tout p, u_0=p"
En tous cas tes deux affirmations, écrites de cette façon, ne sont pas équivalentes.

La proposition est fausse dans K_2p et vraie dans K_2p+1, on fait tendre p vers l'infini et on obtient que la proposition est à la fois fausse et vraie dans N

Pour ce qui concerne cette conclusion, elle est évidemment totalement fausse.
Notons (F(n)) la suite à valeurs dans {Vrai;Faux} telle que pour tout n, F(n) indique si la conjecture est vraie lorsqu'on se limite à l'étude de l'ensemble K_n.
Tout ce que tu as dit, c'est que la suite (F(n)) alterne entre Vrai et Faux, et donc ne converge pas.
Donc la conclusion finale c'est "la suite (F(n)) n'a pas de limite, on ne peut pas faire tendre n vers l'infini pour conclure".

Sauf que dans le cas de la suite de Syracuse ma suite (S(n)) était constante donc cette histoire de passage à la limite était 100% rigoureuse.

Laissez tomber les gars, ma preuve était totalement correcte, de toutes façons j'ai un pote qui connaît Villani et qui lui a envoyé le lien du topic, j'attends juste son retour sur ma preuve

Le 15 avril 2020 à 13:18:37 sinusDEM a écrit :

Le 15 avril 2020 à 13:11:57 Otheocir a écrit :
wahou, vous avez bien discuté cette nuit les kheys une résolution de Syracuse à proposer ou c'était discussions pause café ?

À ton avis le génie ?

C'est vrai ça, à ton avis? Tu nous prends pour des guignols? On a évidemment fait des avancées majeures dans la résolution du problème, on est vraiment à 2 doigts de trouver la solution.

Le 15 avril 2020 à 13:18:37 sinusDEM a écrit :

Le 15 avril 2020 à 13:11:57 Otheocir a écrit :
wahou, vous avez bien discuté cette nuit les kheys une résolution de Syracuse à proposer ou c'était discussions pause café ?

À ton avis le génie ?

j'espérais ..
Mais on a le temps : )

Le 15 avril 2020 à 13:25:14 RoiLoutre5 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 13:18:37 sinusDEM a écrit :

Le 15 avril 2020 à 13:11:57 Otheocir a écrit :
wahou, vous avez bien discuté cette nuit les kheys une résolution de Syracuse à proposer ou c'était discussions pause café ?

À ton avis le génie ?

C'est vrai ça, à ton avis? Tu nous prends pour des guignols? On a évidemment fait des avancées majeures dans la résolution du problème, on est vraiment à 2 doigts de trouver la solution.

remonte la page tu verras la solution

ma preuve était totalement correcte, de toutes façons j'ai un pote qui connaît Villani et qui lui a envoyé le lien du topic, j'attends juste son retour sur ma preuve

Dans ce cas attendons le retour ça m'a l'air véridique