[MATHS] Pensez-vous qu'à nous tous nous puissions résoudre la conjecture de Syracuse ?

Le 15 avril 2020 à 08:19:52 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:18:53 Kheur a écrit :
Dommage que je suis chercheur en biologie de base, j'aurais bien voulu vous aider

Il n'est jamais trop tard pour te réorienter dans les mathématiques.

Je dois avoir un niveau L1 maths à tout casser et encore. J'ai jamais aimé appliquer les formules qu'on me donnait en cours du coup je faisais jamais mes TD Bon pour le coup je pense avoir compris le problème et ça semble intéressant

Le 15 avril 2020 à 08:24:48 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:23:13 Wheezer a écrit :
J'ai pas compris ou est le problème. C'est tout à fait logique.

Qu'est-ce qui est logique ? Qu'il existe un cycle éternel 4 2 1 pour tout n de la suite de rang u_0 après un certain nombre d'étapes ?

Bah oui, 1 étant le premier nombre c'est tout à fait normal qu'à force de diviser par 2 ont retombe dessus. 1x3 + 1 = 4, 4 divisé par 2 = 2, 2 divisé par 2 = 1 cycle infini

Le 15 avril 2020 à 08:24:48 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:23:13 Wheezer a écrit :
J'ai pas compris ou est le problème. C'est tout à fait logique.

Qu'est-ce qui est logique ? Qu'il existe un cycle éternel 4 2 1 pour tout n de la suite de rang u_0 après un certain nombre d'étapes ?

Oui go théorie de la fourmi

Le 15 avril 2020 à 08:25:15 Arceus19974 a écrit :
Malheureusement le problème avec les maths modernes, c'est que tout les problèmes compréhensibles mais non résolus ont été étudiés pendant des centaines d'années et demandent donc probablement des techniques très, TRES avancées (voir grand thm de Fermat par exemple). Pour avoir des trucs accessibles, il faut aller niveau doctorat où il y a des trucs non découverts par manque de temps/d'intéret

Disons que pour certains thm comme Fermat on aurait pu avoir la solution bien avant avec les formes modulaires, et représentations galoisiennes mais il faut parfois passer par la résolution d'autres problèmes. C'est peut-être le cas ici.

Sinon si vous en avez marre de Syracuse, j'ai un problème que j'ai entendu il y a quelques années dont je n'ai pas la réponse.

On prend n individus, tous reliés deux à deux par des lignes téléphoniques. Chaque individu a un secret, et lorsque que deux individus passent un coup de fil, ils se communiquent mutuellement tout les secrets qu'ils connaissent (dont le leur).

Quel est le nombre minimal de coup de fil à effectuer pour que tout le monde connaisse les secrets de tout le monde ?

Le mec qui me l'a donné m'a dit "ta première réponse sera surement fausse" Je ne m'y suis jamais intéressé, donc je ne sais pas le niveau de difficulté.

Le 15 avril 2020 à 08:27:26 Wheezer a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:24:48 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:23:13 Wheezer a écrit :
J'ai pas compris ou est le problème. C'est tout à fait logique.

Qu'est-ce qui est logique ? Qu'il existe un cycle éternel 4 2 1 pour tout n de la suite de rang u_0 après un certain nombre d'étapes ?

Bah oui, 1 étant le premier nombre c'est tout à fait normal qu'à force de diviser par 2 ont retombe dessus. 1x3 + 1 = 4, 4 divisé par 2 = 2, 2 divisé par 2 = 1 cycle infini

Tu n'as juste pas compris le but de l'énoncé, plus tu augmentes, moins cela devient trivial, tu ne peux donc pas le démontrer de la sorte avec tes disjonctions de cas. N'oublie pas qu'il y a une autre règle pour les impaires dans l'énoncé et qu'ici on cherche un contre exemple.

Le 15 avril 2020 à 08:29:27 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:24:48 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:23:13 Wheezer a écrit :
J'ai pas compris ou est le problème. C'est tout à fait logique.

Qu'est-ce qui est logique ? Qu'il existe un cycle éternel 4 2 1 pour tout n de la suite de rang u_0 après un certain nombre d'étapes ?

Oui go théorie de la fourmi

Non mais merci je le savais déjà ça.

Le 15 avril 2020 à 08:29:28 Kheur a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:25:15 Arceus19974 a écrit :
Malheureusement le problème avec les maths modernes, c'est que tout les problèmes compréhensibles mais non résolus ont été étudiés pendant des centaines d'années et demandent donc probablement des techniques très, TRES avancées (voir grand thm de Fermat par exemple). Pour avoir des trucs accessibles, il faut aller niveau doctorat où il y a des trucs non découverts par manque de temps/d'intéret

Disons que pour certains thm comme Fermat on aurait pu avoir la solution bien avant avec les formes modulaires, et représentations galoisiennes mais il faut parfois passer par la résolution d'autres problèmes. C'est peut-être le cas ici.

Oui, mais le papier de Wiles ne se résume pas non plus à un enchaînement astucieux d'anciennes publications, il y avait quand même pas mal d'arguments hautement non triviaux et de techniques novatrices à utiliser

Le 15 avril 2020 à 08:30:37 Arceus19974 a écrit :
Sinon si vous en avez marre de Syracuse, j'ai un problème que j'ai entendu il y a quelques années dont je n'ai pas la réponse.

On prend n individus, tous reliés deux à deux par des lignes téléphoniques. Chaque individu a un secret, et lorsque que deux individus passent un coup de fil, ils se communiquent mutuellement tout les secrets qu'ils connaissent (dont le leur).

Quel est le nombre minimal de coup de fil à effectuer pour que tout le monde connaisse les secrets de tout le monde ?

Le mec qui me l'a donné m'a dit "ta première réponse sera surement fausse" Je ne m'y suis jamais intéressé, donc je ne sais pas le niveau de difficulté.

En semaine 5 mais le weekend plutôt 2-3

Le meilleur résultat qu'on a sur Syracuse c'est ça : https://arxiv.org/abs/1909.03562

"Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values" (Conjecture de Collatz=Conjecture de Syracuse)

Le 15 avril 2020 à 00:02:23 fotaku a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:01:30 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:00:12 fotaku a écrit :
Surement indécidable dans ZFC

Donc indémontrable ? pourtant je suis persuadé qu'on peut le démontrer.

Mouais, bon courage alors, mais c'est surement pas ici que tu trouvera le meilleur soutien

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Le 15 avril 2020 à 08:44:22 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Montrer que c'est transcendant pour montrer que c'est irrationnel c'est un peu du foutage de gueule

Le 15 avril 2020 à 08:44:22 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Non, une somme d'irrationnels n'est pas irrationnel (transcendant non plus d'ailleurs)
Ca marche avec algebrique par contre (non transcendant)

Le 15 avril 2020 à 08:46:52 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:44:22 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Non, une somme d'irrationnels n'est pas irrationnel (transcendant non plus d'ailleurs)

C'est quoi d'autre alors au sujet de e et de Pi ?

Le 15 avril 2020 à 08:46:42 Konf a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:44:22 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Montrer que c'est transcendant pour montrer que c'est irrationnel c'est un peu du foutage de gueule

Non ça me paraît bien.
J'ai toujours fais ça moi même à l'arrache au sujet de cette démo.

Le 15 avril 2020 à 08:47:28 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:46:52 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:44:22 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Non, une somme d'irrationnels n'est pas irrationnel (transcendant non plus d'ailleurs)

C'est quoi d'autre alors au sujet de e et de Pi ?

e et pi sont tous deux transcendants (et donc irrationnels, effectivement). Par contre, on ne sait pas si e+pi est rationnel ou irrationnel. En revanche, on sait que e+pi et e*pi ne peuvent pas être rationnels simultanement, sinon e et pi sont racines du polynome rationnel X^2 - (e+pi)X + e*pi, ce qui est impossible

Le 15 avril 2020 à 08:50:14 Konf a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:46:52 Arceus19974 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:44:22 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 08:42:23 [men_in_dark] a écrit :
Sinon y'a peut-être plus simple : prouver que e+pi est irrationnel

C'est plus simple mais moins intuitif pour les néophytes.
Mais simplement on passe par une démo d'étude polynomiale pour vérifier la transcendance de Pi et de e. S'ils sont transcendants, alors ils sont irrationnels aussi, et donc e + pi est transcendant lui aussi.

Non, une somme d'irrationnels n'est pas irrationnel (transcendant non plus d'ailleurs)
Ca marche avec algebrique par contre (non transcendant)

sqrt(2)+sqrt(2) est irrationnel

Oui, mais sqrt(2) - sqrt(2) = 0 ne l'est pas
Les irrationnels ne sont pas stables par addition