Nul en Maths = ne pas être intelligent

Et oui Yaj c'est un peu ça l'idée, caractériser un automorphisme par la valeurs qu'il prend sur un générateur et plus précisément par l'exposant de cette valeurs (l'entier k tels que f(g) = g^k)
Puis montrer que l'ordre de f(g) (plus petit entier r tels que rk est multiple de n, en fait, car plus petit entier r tels que g^kr=e) égale finalement l'entier m tels que n=dm, ou d est le pgcd(n,k)

Finalement ordre(a^k)=m=n ssi d=1, c'est a dire ssi n et k sont premier entre eux. Autrement dit, f(a)= a^k est générateur de G i.e. f est un automorphisme ssi n^k = 1
Donc finalement, Aut(G) est de cardinal le nombre d'entiers premiers avec n (inférieur a n) := Phi(n) l'info atroce d'Euler.

Enfin je trouve que ce résultat est assez intéressant finalement !!
Parceque le fait de caractériser les automorphisme d'un groupe cyclique par les valeures de k (tq f(a)=a^k) met en avant l'importance du groupe Z/nZ en théorie des groupes, du ci-tôt qu'on a un groupe cyclique, on sait qu'il est isomorphe a Z/nZ, et le groupe des automorphisme de Z/nZ est isomorphe en fait au groupe des inversible de Z/nZ.

L'idée alors, c'est de, partant d'un groupe fini G (quelconque) peut ont établire un isomorphisme entre G et le groupe des inversible d'un Z/nZ ?

En fait dans la théorie de Galois, on montre que l'ensemble des automorphisme (d'algèbre) d'une extension Galoisienne K (d'un corps k, automorphisme de K considérer comme k-algèbre) est un groupe fini, et la fameuse correspondance de Galois établis une correspondance bijective et croissante, entre l'ensemble des sous-groupes de Gal(K/k) et l'ensemble des sous-extension de K.

C'est en ce sens que Galois était un pur génie, il a littéralement "inventer" dans le savoir le concept de structure algébrique et de groupe, c'est d'ailleurs triste de se dire qu'il a été recalé de l'X, un si grand génie

Bref tout ça pour dire que, les groupes, c'est bien plus qu'une simple "structure algébrique simple"

Le 30 décembre 2014 à 15:24:39 OneOsterman a écrit :
C'est un fait intangible

Et il ne fait même pas une démonstration, en plus, aucun sur ce topic pour lui faire la remarque.

Vraiment les "matheux" ici... Level Godel dans les c*uilles de son père...

Y'a une différence entre avoir la flemme de travailler les maths parce qu'on en comprend difficilement l'intérêt au-delà des divisions et être idiot l'auteur.

La preuve c'est que quand j'écoutais en cours j'avais 17 en DS, alors que 6 mois avant j'avais 5.

ayn rand

de rien, bonne nuit

Le 28 octobre 2015 à 00:20:56 BouledeMiel a écrit :
ça rage

Tu sais, dès l'instant où tu sors une phrase digne du forum -15 ans, l’intelligence et toi ça fait deux.
On dirait un gosse qui ne se sent plus pisser parce qu'il vient d'avoir son bac s.

Le 28 octobre 2015 à 03:12:23 Juveascoli- a écrit :
T

NT

Les math avance sont soit problèmes soit des systèmes en général

Le problème est fait pour être difficile et ceux qui le réussissent ont une très bonne logique,mémoire et analyse

Le système est fait pour être modifier et/ou être réussi
ceux qui le réussissent ont des capacités intellectuelles avance mais moindre que ceux qui réussissent un problème

Bref vous êtes forcément intelligent quand vous faites des math avance

Par contre celui qui ne comprend rien n'est pas forcément idiot