À quoi ça sert un mathématicien ?

Le 08 février 2023 à 00:41:24 :

Le 08 février 2023 à 00:37:15 :

Le 08 février 2023 à 00:22:12 :

Le 08 février 2023 à 00:19:36 :

Le 08 février 2023 à 00:08:39 :

> Le 08 février 2023 à 00:04:40 :

>Désolé, je cherche à comprendre ce que tu veux dire, mais je vais avoir besoin de deux définitions :

>

> - Qu'est-ce que tu appelles un "problème conventionnel" ? (si possible, donne un exemple de problème conventionnel et un exemple de problème non conventionnel, en expliquant pourquoi)

Un problème conventionnel, c'est lorsqu'un problème mathématique part d'une axiomatique humaine, on créé un concept utile uniquement à notre compréhension.

> - Qu'est-ce que tu appelles les "vraies maths" ? (comme pour l'autre, donne un exemple de "vraies maths" et un exemple de "fausses maths")

Les vraies maths, c'est des mathématiques motivés par la théorie et uniquement la théorie.

c'est quoi la theorie ?
ya different niveau d'abstraction: une structure mathematique isomorphe a un objet reel, un objet mathematique servant a etudier le precedant objet (mais n'ayant pas de pendant reel), un autre objet qui etudie le precedant objet.... donc ya toujours un lien avec le reel, ca doit etre assez rare qu'il y ai un matheux qui prend une structure complexe comme ca il la sent bien, ca sort de nul par et il decide de l'etudier, bon apres j ai pas fait de recherche mais ca m'etonnerait quand meme

On parle pas d'isomorphismes, c'est plutôt une modélisation simplifiée du réel

Et en général on étudie des structure à partir de problèmes, qui nécessitent l'étude de ces structures, puis la création de nouveaux concepts et définitions (oui oui c'est dans ce sens que ça se fait en général)

on peut parler d'isomorphisme, je vais te le montrer

prenons (R²,+) et considerons une feuille (F), marque d'un point (P), considerons deux traits orientes T1 et T2 ayant pour extremite de base ce point, considerons ausssi l'action A consistant a prendre le premier traits oriente a la suite du premier et a le reporter sur le second, puis a obtenir un nouveau trait oriente a partir du point P. C'est une operation on note le resultat T1AT2. J'appele superposable deux traits orientes que je peux faire coulisser l'un sur l'autre sans qu'aucun ne depasse.
Alors (R²,+ (0,0), = ) ~ (F,A,P, superposable). Dans le sens ou toute phrase vrai dans une des deux structures (l'une concrete l'autre abstraite) est vrai dans l'autre en substituant terme a terme les symboles correspondants.

Ta définition de feuille ?

c'est tout l'interet du truc j'ai pas a en donne c'est une structure reelle et donc ya pas de defintion a donnee de meme que ya pas definition a donne a trait... car comme on le sait ( et c'est la la puissance des maths) definir rigoureusement un objet concret c'est plus que dur c'est impossible, par contre je peux etudier tres rigoureusement cette feuille si j'admet la veracite de l'isoporphisme detaille ci dessus mais la validite de cet isomorphisme est a la charge de l'utilisateur, generalement etablit a base de mouai ca m'a l'air plutot bien isomorphe

Le 08 février 2023 à 00:36:05 :

Le 08 février 2023 à 00:17:18 :

Le 08 février 2023 à 00:12:31 :
Un mathématicien étudie les structures. Un physicien étudie le monde physique. Si tu t'intéresses aux structures, c'est cool de faire des maths ; si tu t'intéresses au monde physique, c'est cool de faire de la physique.

Les structures peuvent passionner pour elles-mêmes, de même qu'on peut faire de la recherche sur le Moyen-Âge ou sur n'importe quoi. Au-delà de cela, elles peuvent intervenir dans des branches ultradiverses, puisque dans la plupart des cas, comprendre quelque chose signifie "mettre à jour sa structure". Quand une science s'appelle géologie par exemple, le "logie" (logos) signifie "discours portant sur" : cela signifie en mettre à jour la logique du sujet d'étude. Une théorie générale des structures est donc un service public à destination de la majeure partie des entreprises de compréhension.

Les maths et la physique se nourrissent mutuellement l'une l'autre.

Par ailleurs, les mathématiques permettent de découvrir des structures qu'on ne rencontre pas dans la nature et, parfois, de les incarner. Par exemple, les ordinateurs ont été inventés par des mathématiciens, dans le sillage de considérations très puristes de logique et de théorie des ensembles.

Oui, mais ma question c'est l'utilité. Un physicien ne peut pas ne pas servir, aucun travail de physicien n'est a jeté à la poubelle.

Par contre lorsque les structures étudiées par les mathématiciens sont des objets qu'on ne trouvera jamais nul part, je vois pas pourquoi on les utiliserai.

Euh, alors mais tu dis n'importe quoi sur l'utilité des physiciens, là ! T'as même des papiers de physiciens qui se contredisent mutuellement, si bien qu'il est nécessaire de jeter au moins l'un des deux à la poubelle.

Et même dans les résultats corrects de physiciens, y en a plein qui sont full osef, quoi.

En ce qui concerne l'utilité des maths pures, bah oui, je suis assez d'accord avec toi. Il s'agit de maths potentiellement utiles, potentiellement pas, on sait pas. Donc du point de vue de l'utilité, c'est bof, extrêmement vague et spéculatif. Par contre, c'est pas un scoop et ce n'est pas à quoi ils prétendent. Un mathématicien pur est un brasseur de concepts : il est utile au développement des concepts. Par contre, il n'est pas forcément utile aux autres sciences ou à la société. C'est comme un philosophe quoi.

Après, n'oublions pas que, de fait, plein d'avancées technologiques viennent d'avancées physiques qui, elles mêmes, dans l'histoire telle qu'elle s'est déroulée, ont été permises et/ou catalysées par un terreau de maths pures préalables. Peut-être que la physique aurait pu redécouvrir tout ça sans matheux purs, peut-être pas, mais en tout cas, ça s'est passé ainsi

Ce que je veux dire pour les physiciens, ce n'est pas qu'ils ne font pas d'erreur comme tu le sous-entends, ni que leur travaux peuvent être osef, c'est que jamais tu ne vas lire un traité de physique qui n'a pas de finalité pratique. Si c'est le cas, c'est que tu as terminé la physique.

Contrairement aux maths, ou des travaux entiers ne sont souvent que des résultats, un mathématicien c'est comme un aveugle dans une prairie.

Le 08 février 2023 à 00:42:40 :

Le 08 février 2023 à 00:33:14 :

Le 08 février 2023 à 00:30:33 :

Le 08 février 2023 à 00:25:11 :
Ils n'ont aucune utilité concrète et immédiate, mais leurs travaux peuvent permettent d'ouvrir la voie à des révolutions technologiques de grande ampleur (par exemple, des maths très théoriques et qui ne semblaient pas pouvoir jamais être de la moindre utilité ont joué un rôle majeur dans le développement des technologies informatiques)
Et puis, le progrès mathématique est aussi une fin en soi, au même titre que l'art

Ce qui signifie qu'un mathématicien bosse dans le vide 90% du temps, et le reste du temps c'est utile ?

La plupart des mathématiciens ne servent à rien, si ce n'est à la physique ?

J'exclus évidemment ceux qui font des maths appliquées.

Physique
Biologie
Cryptographie
Informatique
Optimisation de n'importe quel modélisation de problème concret en fait.

Les deux premiers je les ai cité sans les exclure au début du topic, je parle de 90% des maths de haut niveau.

Informatique par exemple c'est des maths appliquées. C'est pas inutile, c'est pas plus facile, c'est juste complétement différent de la théorie.

l'informatique lui même vient des maths à la base, machine de turing

Le 08 février 2023 à 00:40:32 :

Le 08 février 2023 à 00:32:51 :

Le 08 février 2023 à 00:30:33 :

Le 08 février 2023 à 00:25:11 :
Ils n'ont aucune utilité concrète et immédiate, mais leurs travaux peuvent permettent d'ouvrir la voie à des révolutions technologiques de grande ampleur (par exemple, des maths très théoriques et qui ne semblaient pas pouvoir jamais être de la moindre utilité ont joué un rôle majeur dans le développement des technologies informatiques)
Et puis, le progrès mathématique est aussi une fin en soi, au même titre que l'art

Ce qui signifie qu'un mathématicien bosse dans le vide 90% du temps, et le reste du temps c'est utile ?

La plupart des mathématiciens ne servent à rien, si ce n'est à la physique ?

J'exclus évidemment ceux qui font des maths appliquées.

On ne peut pas savoir si les travaux d'un mathématicien se révéleront ou non révolutionnaires dans le futur, c'est impossible, même si certains domaines mathématiques semblent particulièrement abstraits
En revanche, comme je l'ai dit, le progrès en mathématiques est conçu par la plupart des chercheurs comme une fin en soi, voire comme LA fin en soi
Beaucoup voient dans les maths une dimension esthétique que le profane a naturellement du mal à se figurer

Ah ouais, c'est vraiment de la branlette.

D'un autre côté, faire durablement avancer un domaine des mathématiques, être en mesure de formuler et de justifier rigoureusement une idée entièrement nouvelle dans un modèle donné, ça force le respect
Très peu de personnes sont capables d'émettre une idée parfaitement originale, encore moins sont capables de la démontrer dans les règles de l'art

Le 08 février 2023 à 00:48:52 :
En fait, l'OP nous piège dans sa logique définitoire.
Si un domaine des maths a des applications, ce ne sont pas des maths pour lui.
Conclusion : les maths n'ont forcément pas d'applications.

Les maths ne sont que de la théorie, les physiciens appliquent cette thérorie

Le 08 février 2023 à 00:37:54 :

Le 08 février 2023 à 00:34:37 :

Le 08 février 2023 à 00:26:31 :

Le 08 février 2023 à 00:11:31 :

Le 08 février 2023 à 00:08:33 :
Si tu parles de la géométrie algébrique, des shtoukas de Drinfeld, de la géométrie des perfectoides etc … ça sert à rien
Mais c’est beau.
Après de temps en temps y a un résultat ou une théorie qui émerge et qui se trouve pertinente pour expliquer tel ou tel théorie physique, informatique etc … comme par exemple l’analyse fonctionnelle en physique Q, la théorie de Lie en méca, la théorie de la percolation en sciences des matériaux

La question que je me pose c'est de savoir si les mathématiciens qui font des trucs qui servent à rien, ont au moins l'espérance que ça serve en physique ?

Imaginons le mec qui a fait l'analyse fonctionnelle, il a d'abord imaginé une théorie farfelue sans aucun but, et il a eu une chance immense que ça finisse par servir ? Ou alors il le savait déjà ?

Je dirais que le but, c'est de vraiment comprendre un sujet. De servir en maths, quoi.

Si tu vas ouvrir une nouvelle voie en montagne, ton but est de contribuer à l'alpinisme, pas de contribuer à l'économie ou la politique ou le savoir de l'humanité. Si tu fais des maths, tu cherches à contribuer aux maths, à la base. Espérer des rebonds et compagnie, c'est pas totalement infondé mais c'est plus vendeur que la motivation véritable (je parle pour la recherche en maths fondas).

En gros, il y a le sentiment de toucher à des choses qui ont une richesse, un trésor qu'on veut épanouir. Et parfois, il se trouve que ça sert, mais ça vient comme une surprise, pas comme un fait recherché. Genre l'arithmétique, du temps de Gauss, c'était vu comme noble le fait que ce soit dur et que ça serve à rien. Mais depuis, la richesse du sujet a permis l'émergence de concepts, lesquels trouvent (puisqu'ils sont riches) des applications, notamment en cryptographie.

Essayer de comprendre le hasard, l'espace, le temps, il y a un pan purement conceptuel à cela (quels sont les hasards/espaces/temps imaginables ?) et un pan physique (quels sont ceux de la réalité ?). La pan purement conceptuel, celui qui se moque de ce que notre réalité particulière a choisi, relève des maths. La physique est l'étude du monde réel ; les maths sont l'étude des mondes possibles. Je ne dis pas que c'est mieux hein (plus vaste, ça peut aussi vouloir dire "intérêt plus dilué" si on veut), ni que c'est mois bien, juste je décris le bail.

Ta phrase "il a imaginé une théorie farfelue sans aucun but" est assez violente à l'égard du mec que tu imagines. Le mathématicien n'aura pas de but physique en tête, mais s'il introduit une théorie, c'est bien pour comprendre des phénomènes mathématiques. Ca s'inscrit dans une histoire où chaque objet est introduit pour comprendre les précédents ; puis, la communauté gagnant en familiarité avec cet objet, celui-ci obtient droit de cité et devient considéré comme d'intérêt à son tour, etc. A nouveau, je ne dis pas que cette hérédité de la notion d'intérêt est adéquate ou inadéquate, je dis que c'est ainsi que ça se passe.

Un alpiniste fait surtout de l'alpinisme pour se divertir, un mathématicien c'est sensé servir à quelque chose.

Un mathématicien selon toi, à juste pour but de découvrir des concepts théoriques qui potentiellement peuvent servir un jour ?

C'est exactement ce que j'ai dis.

Pour certains matheux, c'est ton boulot, qui maintient la société stable et en état de marche, qui est un moyen servant le but ultime du progrès mathématique/scientifique
C'est pas un point de vue plus absurde qu'un autre, tout dépend des priorités de chacun

Tu parles comme si on pouvait mettre au même niveau philosophe et mathématicien.

Le 08 février 2023 à 00:38:26 :
Pas de maths, pas de stats.

Pas de stats, pas de sciences.

Pas de sciences, bah ...

Lis le topic, j'ai exactement dis ça.

Par contre lorsque les structures étudiées par les mathématiciens sont des objets qu'on ne trouvera jamais nul part, je vois pas pourquoi on les utiliserai.

Bah justement, naissance de l'informatique. Comme on a des structures riches, elles ont du potentiel. Et comme elles n'existent pas dans la nature, on ne les trouverait pas en fouillant le réel. Il faut explorer le monde des structures. Ce qui n'empêche pas des structures (comme les machines de Turing universelles, descendantes de l'argument diagonal de Cantor) d'envahir notre quotidien sous la forme très puissante des ordinateurs

Ce n'est pas un argument pour dire que toute structure découverte par la démarche maths pures servira, c'est juste un argument pour dire que certaines structures ne peuvent être découvertes qu'ainsi. Typiquement, les architectures qui n'existent pas et "attendent d'être créées".

Le 08 février 2023 à 00:48:24 :

Le 08 février 2023 à 00:36:05 :

Le 08 février 2023 à 00:17:18 :

Le 08 février 2023 à 00:12:31 :
Un mathématicien étudie les structures. Un physicien étudie le monde physique. Si tu t'intéresses aux structures, c'est cool de faire des maths ; si tu t'intéresses au monde physique, c'est cool de faire de la physique.

Les structures peuvent passionner pour elles-mêmes, de même qu'on peut faire de la recherche sur le Moyen-Âge ou sur n'importe quoi. Au-delà de cela, elles peuvent intervenir dans des branches ultradiverses, puisque dans la plupart des cas, comprendre quelque chose signifie "mettre à jour sa structure". Quand une science s'appelle géologie par exemple, le "logie" (logos) signifie "discours portant sur" : cela signifie en mettre à jour la logique du sujet d'étude. Une théorie générale des structures est donc un service public à destination de la majeure partie des entreprises de compréhension.

Les maths et la physique se nourrissent mutuellement l'une l'autre.

Par ailleurs, les mathématiques permettent de découvrir des structures qu'on ne rencontre pas dans la nature et, parfois, de les incarner. Par exemple, les ordinateurs ont été inventés par des mathématiciens, dans le sillage de considérations très puristes de logique et de théorie des ensembles.

Oui, mais ma question c'est l'utilité. Un physicien ne peut pas ne pas servir, aucun travail de physicien n'est a jeté à la poubelle.

Par contre lorsque les structures étudiées par les mathématiciens sont des objets qu'on ne trouvera jamais nul part, je vois pas pourquoi on les utiliserai.

Euh, alors mais tu dis n'importe quoi sur l'utilité des physiciens, là ! T'as même des papiers de physiciens qui se contredisent mutuellement, si bien qu'il est nécessaire de jeter au moins l'un des deux à la poubelle.

Et même dans les résultats corrects de physiciens, y en a plein qui sont full osef, quoi.

En ce qui concerne l'utilité des maths pures, bah oui, je suis assez d'accord avec toi. Il s'agit de maths potentiellement utiles, potentiellement pas, on sait pas. Donc du point de vue de l'utilité, c'est bof, extrêmement vague et spéculatif. Par contre, c'est pas un scoop et ce n'est pas à quoi ils prétendent. Un mathématicien pur est un brasseur de concepts : il est utile au développement des concepts. Par contre, il n'est pas forcément utile aux autres sciences ou à la société. C'est comme un philosophe quoi.

Après, n'oublions pas que, de fait, plein d'avancées technologiques viennent d'avancées physiques qui, elles mêmes, dans l'histoire telle qu'elle s'est déroulée, ont été permises et/ou catalysées par un terreau de maths pures préalables. Peut-être que la physique aurait pu redécouvrir tout ça sans matheux purs, peut-être pas, mais en tout cas, ça s'est passé ainsi

Ce que je veux dire pour les physiciens, ce n'est pas qu'ils ne font pas d'erreur comme tu le sous-entends, ni que leur travaux peuvent être osef, c'est que jamais tu ne vas lire un traité de physique qui n'a pas de finalité pratique. Si c'est le cas, c'est que tu as terminé la physique.

Contrairement aux maths, ou des travaux entiers ne sont souvent que des résultats, un mathématicien c'est comme un aveugle dans une prairie.

Tu trouves que ça a une finalité pratique l'étude des trous noir?

T'as pas l'air de bien comprendre le concept des sciences, et encore moins des maths

Le 08 février 2023 à 00:41:38 :

Le 08 février 2023 à 00:40:32 :

Le 08 février 2023 à 00:32:51 :

Le 08 février 2023 à 00:30:33 :

Le 08 février 2023 à 00:25:11 :
Ils n'ont aucune utilité concrète et immédiate, mais leurs travaux peuvent permettent d'ouvrir la voie à des révolutions technologiques de grande ampleur (par exemple, des maths très théoriques et qui ne semblaient pas pouvoir jamais être de la moindre utilité ont joué un rôle majeur dans le développement des technologies informatiques)
Et puis, le progrès mathématique est aussi une fin en soi, au même titre que l'art

Ce qui signifie qu'un mathématicien bosse dans le vide 90% du temps, et le reste du temps c'est utile ?

La plupart des mathématiciens ne servent à rien, si ce n'est à la physique ?

J'exclus évidemment ceux qui font des maths appliquées.

On ne peut pas savoir si les travaux d'un mathématicien se révéleront ou non révolutionnaires dans le futur, c'est impossible, même si certains domaines mathématiques semblent particulièrement abstraits
En revanche, comme je l'ai dit, le progrès en mathématiques est conçu par la plupart des chercheurs comme une fin en soi, voire comme LA fin en soi
Beaucoup voient dans les maths une dimension esthétique que le profane a naturellement du mal à se figurer

Ah ouais, c'est vraiment de la branlette.

Et comment tu résous les problèmes du millénaires sans mathématiciens ?

À peine 1% des mathématiciens bossent sur les problèmes du millénaires, voire probablement moins.

Le 08 février 2023 à 00:49:38 :

Le 08 février 2023 à 00:48:52 :
En fait, l'OP nous piège dans sa logique définitoire.
Si un domaine des maths a des applications, ce ne sont pas des maths pour lui.
Conclusion : les maths n'ont forcément pas d'applications.

Les maths ne sont que de la théorie, les physiciens appliquent cette thérorie

un physicien est théorique sinon c'est un ingénieur en fait

Les maths ne sont que de la théorie, les physiciens appliquent cette thérorie

Si je mesure la taille d'une pyramide à l'aide d'un bâton et du théorème de Thalès, c'est de la physique ou des mathématiques ?

Le 08 février 2023 à 00:43:07 :

Le 08 février 2023 à 00:30:33 :

Le 08 février 2023 à 00:25:11 :
Ils n'ont aucune utilité concrète et immédiate, mais leurs travaux peuvent permettent d'ouvrir la voie à des révolutions technologiques de grande ampleur (par exemple, des maths très théoriques et qui ne semblaient pas pouvoir jamais être de la moindre utilité ont joué un rôle majeur dans le développement des technologies informatiques)
Et puis, le progrès mathématique est aussi une fin en soi, au même titre que l'art

Ce qui signifie qu'un mathématicien bosse dans le vide 90% du temps, et le reste du temps c'est utile ?

La plupart des mathématiciens ne servent à rien, si ce n'est à la physique ?

J'exclus évidemment ceux qui font des maths appliquées.

Et comment tu fais des maths appliqués sans les théories mathématiques développés par les mathématiciens?

Faire des maths, c'est simplement voir comment s'organise la réalité grâce a des règles logiques. Alors, t'as pas forcement une application qui te saute directement aux yeux, mais au final, quand tu te retrouves confronté à un problème analogue dans tel ou tel domaine (et pas forcement la physique d'ailleurs), et ben t'es bien content d'avoir un mathématicien qui est passé avant pour te permettre de le décrire, d'en connaître les implications, et de le résoudre

Encore une fois, il est ultra-rare à un certain niveau que les maths pures servent à faire des maths appliquées et à la physique. Ma question c'est vraiment si tous les autres travaux ne servent vraiment à rien.

Le 08 février 2023 à 00:54:03 :

Les maths ne sont que de la théorie, les physiciens appliquent cette thérorie

Si je mesure la taille d'une pyramide à l'aide d'un bâton et du théorème de Thalès, c'est de la physique ou des mathématiques ?

C'est du travail d'esclave !

Le 08 février 2023 à 00:54:03 :

Les maths ne sont que de la théorie, les physiciens appliquent cette thérorie

Si je mesure la taille d'une pyramide à l'aide d'un bâton et du théorème de Thalès, c'est de la physique ou des mathématiques ?

Géométrie