À quoi ça sert un mathématicien ?

Le 08 février 2023 à 00:36:26 :

Le 08 février 2023 à 00:27:55 :
Les statistiques pas des vraies maths ? Pourtant y'a tout une branche des statistiques qu'on appelle statistiques mathématiques qui fait de la théorie pour la théorie et qui y arrive bien; si c'est comme ça que tu définis les vraies maths.

Comme exemples exhaustifs, faut aller voir du côté de la théorie de la concentration de la mesure, de la géométrie inferentielle, des statistiques non paramétrique et de tout ce qui touche aux inégalités d'oracles et j'en passe.

Je peux aussi parler de la bio-informatique, de la théorie de l'information etc..

Ce ne sont pas des vraies maths, ça ne signifie pas que c'est moins dur, mais que c'est uniquement par ce qu'on y retrouve des chiffres et des calculs qu'on les appelle maths.

Non mais je vois bien que tu ignores tout des statistiques mathématiques. Tu as une idée préconçue de ce domaine de recherche et tu ignores la portée des résultats qui sont démontrés.

Pas de maths, pas de stats.

Pas de stats, pas de sciences.

Pas de sciences, bah ...

Le 08 février 2023 à 00:29:11 :

Le 08 février 2023 à 00:11:31 :

Le 08 février 2023 à 00:08:33 :
Si tu parles de la géométrie algébrique, des shtoukas de Drinfeld, de la géométrie des perfectoides etc … ça sert à rien
Mais c’est beau.
Après de temps en temps y a un résultat ou une théorie qui émerge et qui se trouve pertinente pour expliquer tel ou tel théorie physique, informatique etc … comme par exemple l’analyse fonctionnelle en physique Q, la théorie de Lie en méca, la théorie de la percolation en sciences des matériaux

La question que je me pose c'est de savoir si les mathématiciens qui font des trucs qui servent à rien, ont au moins l'espérance que ça serve en physique ?

Imaginons le mec qui a fait l'analyse fonctionnelle, il a d'abord imaginé une théorie farfelue sans aucun but, et il a eu une chance immense que ça finisse par servir ? Ou alors il le savait déjà ?

Je connais très bien plusieurs chercheurs en maths et ils n'en ont rien à foutre des applications pratiques, ils font ça pour faire avancer la compréhension de leur domaine et pour la beauté du geste
Après tout dépend du domaine des mathématiques en question, c'est très vaste

Ah oui, c'est déjà un peu mieux, toutes les avancées mathématiques servent quelque part à avancer la compréhension d'un domaine, qui lui à des applications pratiques en physique.

Après, quand ça ne sert uniquement qu'à servir le domaine en question..

Le 08 février 2023 à 00:32:51 :

Le 08 février 2023 à 00:30:33 :

Le 08 février 2023 à 00:25:11 :
Ils n'ont aucune utilité concrète et immédiate, mais leurs travaux peuvent permettent d'ouvrir la voie à des révolutions technologiques de grande ampleur (par exemple, des maths très théoriques et qui ne semblaient pas pouvoir jamais être de la moindre utilité ont joué un rôle majeur dans le développement des technologies informatiques)
Et puis, le progrès mathématique est aussi une fin en soi, au même titre que l'art

Ce qui signifie qu'un mathématicien bosse dans le vide 90% du temps, et le reste du temps c'est utile ?

La plupart des mathématiciens ne servent à rien, si ce n'est à la physique ?

J'exclus évidemment ceux qui font des maths appliquées.

On ne peut pas savoir si les travaux d'un mathématicien se révéleront ou non révolutionnaires dans le futur, c'est impossible, même si certains domaines mathématiques semblent particulièrement abstraits
En revanche, comme je l'ai dit, le progrès en mathématiques est conçu par la plupart des chercheurs comme une fin en soi, voire comme LA fin en soi
Beaucoup voient dans les maths une dimension esthétique que le profane a naturellement du mal à se figurer

Ah ouais, c'est vraiment de la branlette.

Le 08 février 2023 à 00:37:11 :

Le 07 février 2023 à 23:35:03 :
Par exemple un physicien, il sert à nous faire comprendre la matière, l'énergie, et à formaliser les lois de l'Univers.

Un mathématicien concrètement, c'est juste l'assistant du physicien ?

A résoudre les grand problème

https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8mes_du_prix_du_mill%C3%A9naire

Chacun revolutionnes son domaine si il est résolu

Tout le monde ne travaille pas sur l'un des problèmes du millénaire
Il est vrai qu'il paraît peu probable qu'un mathématicien qui bosse toute sa vie sur un obscur modèle de topologie algébrique compris seulement par une dizaine d'autres matheux dans le monde voie ses travaux trouver une grande résonance

Le 08 février 2023 à 00:37:15 :

Le 08 février 2023 à 00:22:12 :

Le 08 février 2023 à 00:19:36 :

Le 08 février 2023 à 00:08:39 :

Le 08 février 2023 à 00:04:40 :
Désolé, je cherche à comprendre ce que tu veux dire, mais je vais avoir besoin de deux définitions :

- Qu'est-ce que tu appelles un "problème conventionnel" ? (si possible, donne un exemple de problème conventionnel et un exemple de problème non conventionnel, en expliquant pourquoi)

Un problème conventionnel, c'est lorsqu'un problème mathématique part d'une axiomatique humaine, on créé un concept utile uniquement à notre compréhension.

- Qu'est-ce que tu appelles les "vraies maths" ? (comme pour l'autre, donne un exemple de "vraies maths" et un exemple de "fausses maths")

Les vraies maths, c'est des mathématiques motivés par la théorie et uniquement la théorie.

c'est quoi la theorie ?
ya different niveau d'abstraction: une structure mathematique isomorphe a un objet reel, un objet mathematique servant a etudier le precedant objet (mais n'ayant pas de pendant reel), un autre objet qui etudie le precedant objet.... donc ya toujours un lien avec le reel, ca doit etre assez rare qu'il y ai un matheux qui prend une structure complexe comme ca il la sent bien, ca sort de nul par et il decide de l'etudier, bon apres j ai pas fait de recherche mais ca m'etonnerait quand meme

On parle pas d'isomorphismes, c'est plutôt une modélisation simplifiée du réel

Et en général on étudie des structure à partir de problèmes, qui nécessitent l'étude de ces structures, puis la création de nouveaux concepts et définitions (oui oui c'est dans ce sens que ça se fait en général)

on peut parler d'isomorphisme, je vais te le montrer

prenons (R²,+) et considerons une feuille (F), marque d'un point (P), considerons deux traits orientes T1 et T2 ayant pour extremite de base ce point, considerons ausssi l'action A consistant a prendre le premier traits oriente a la suite du premier et a le reporter sur le second, puis a obtenir un nouveau trait oriente a partir du point P. C'est une operation on note le resultat T1AT2. J'appele superposable deux traits orientes que je peux faire coulisser l'un sur l'autre sans qu'aucun ne depasse.
Alors (R²,+ (0,0), = ) ~ (F,A,P, superposable). Dans le sens ou toute phrase vrai dans une des deux structures (l'une concrete l'autre abstraite) est vrai dans l'autre en substituant terme a terme les symboles correspondants.

Ta définition de feuille ?

Le 08 février 2023 à 00:40:32 :

Le 08 février 2023 à 00:32:51 :

Le 08 février 2023 à 00:30:33 :

Le 08 février 2023 à 00:25:11 :
Ils n'ont aucune utilité concrète et immédiate, mais leurs travaux peuvent permettent d'ouvrir la voie à des révolutions technologiques de grande ampleur (par exemple, des maths très théoriques et qui ne semblaient pas pouvoir jamais être de la moindre utilité ont joué un rôle majeur dans le développement des technologies informatiques)
Et puis, le progrès mathématique est aussi une fin en soi, au même titre que l'art

Ce qui signifie qu'un mathématicien bosse dans le vide 90% du temps, et le reste du temps c'est utile ?

La plupart des mathématiciens ne servent à rien, si ce n'est à la physique ?

J'exclus évidemment ceux qui font des maths appliquées.

On ne peut pas savoir si les travaux d'un mathématicien se révéleront ou non révolutionnaires dans le futur, c'est impossible, même si certains domaines mathématiques semblent particulièrement abstraits
En revanche, comme je l'ai dit, le progrès en mathématiques est conçu par la plupart des chercheurs comme une fin en soi, voire comme LA fin en soi
Beaucoup voient dans les maths une dimension esthétique que le profane a naturellement du mal à se figurer

Ah ouais, c'est vraiment de la branlette.

Et comment tu résous les problèmes du millénaires sans mathématiciens ?

Le 08 février 2023 à 00:35:27 :

Le 08 février 2023 à 00:33:37 :

Bah c'est ce que je dis, que les maths c'est la théorie mathématique et pas ses applications

Pas tout à fait, il y a une subtilité.
Tu peux valider quelque chose sans expérimentation, mais ensuite l'appliquer à des situations concrètes.
Par exemple, le fait que 95% d'une distribution gaussienne se situe à plus ou moins deux écarts-types, se démontre sans expérimentation, mais a beaucoup d'applications réelles (par exemple, en médecine, en psychologie, en biologie, ...).

Je fais cette distinction car l'OP a l'air de définir les "vraies maths" comme étant nécessairement déconnectées du réel.

mais encore une fois, une gaussienne ça reste déjà une modélisation du réel

Bon, c'était peut-être un exemple un peu limite effectivement (involontairement), mais on peut en prendre un plus "pur" comme le théorème de Pythagore, que tu peux énoncer et démontrer de manière totalement théorique, et qui a des applications concrètes.

Le 08 février 2023 à 00:40:32 :

Le 08 février 2023 à 00:32:51 :

Le 08 février 2023 à 00:30:33 :

Le 08 février 2023 à 00:25:11 :
Ils n'ont aucune utilité concrète et immédiate, mais leurs travaux peuvent permettent d'ouvrir la voie à des révolutions technologiques de grande ampleur (par exemple, des maths très théoriques et qui ne semblaient pas pouvoir jamais être de la moindre utilité ont joué un rôle majeur dans le développement des technologies informatiques)
Et puis, le progrès mathématique est aussi une fin en soi, au même titre que l'art

Ce qui signifie qu'un mathématicien bosse dans le vide 90% du temps, et le reste du temps c'est utile ?

La plupart des mathématiciens ne servent à rien, si ce n'est à la physique ?

J'exclus évidemment ceux qui font des maths appliquées.

On ne peut pas savoir si les travaux d'un mathématicien se révéleront ou non révolutionnaires dans le futur, c'est impossible, même si certains domaines mathématiques semblent particulièrement abstraits
En revanche, comme je l'ai dit, le progrès en mathématiques est conçu par la plupart des chercheurs comme une fin en soi, voire comme LA fin en soi
Beaucoup voient dans les maths une dimension esthétique que le profane a naturellement du mal à se figurer

Ah ouais, c'est vraiment de la branlette.

Tout dépend des domaines dont tu parles, on ne peut vraiment pas mélanger toutes les mathématiques

Mais certains modèles particulièrement abstraits sont effectivement étudiés et appréciés pour leur côté esthétique, sans souci d'application concrète

Le 08 février 2023 à 00:33:14 :

Le 08 février 2023 à 00:30:33 :

Le 08 février 2023 à 00:25:11 :
Ils n'ont aucune utilité concrète et immédiate, mais leurs travaux peuvent permettent d'ouvrir la voie à des révolutions technologiques de grande ampleur (par exemple, des maths très théoriques et qui ne semblaient pas pouvoir jamais être de la moindre utilité ont joué un rôle majeur dans le développement des technologies informatiques)
Et puis, le progrès mathématique est aussi une fin en soi, au même titre que l'art

Ce qui signifie qu'un mathématicien bosse dans le vide 90% du temps, et le reste du temps c'est utile ?

La plupart des mathématiciens ne servent à rien, si ce n'est à la physique ?

J'exclus évidemment ceux qui font des maths appliquées.

Physique
Biologie
Cryptographie
Informatique
Optimisation de n'importe quel modélisation de problème concret en fait.

Les deux premiers je les ai cité sans les exclure au début du topic, je parle de 90% des maths de haut niveau.

Informatique par exemple c'est des maths appliquées. C'est pas inutile, c'est pas plus facile, c'est juste complétement différent de la théorie.

Le 08 février 2023 à 00:30:33 :

Le 08 février 2023 à 00:25:11 :
Ils n'ont aucune utilité concrète et immédiate, mais leurs travaux peuvent permettent d'ouvrir la voie à des révolutions technologiques de grande ampleur (par exemple, des maths très théoriques et qui ne semblaient pas pouvoir jamais être de la moindre utilité ont joué un rôle majeur dans le développement des technologies informatiques)
Et puis, le progrès mathématique est aussi une fin en soi, au même titre que l'art

Ce qui signifie qu'un mathématicien bosse dans le vide 90% du temps, et le reste du temps c'est utile ?

La plupart des mathématiciens ne servent à rien, si ce n'est à la physique ?

J'exclus évidemment ceux qui font des maths appliquées.

Et comment tu fais des maths appliqués sans les théories mathématiques développés par les mathématiciens?

Faire des maths, c'est simplement voir comment s'organise la réalité grâce a des règles logiques. Alors, t'as pas forcement une application qui te saute directement aux yeux, mais au final, quand tu te retrouves confronté à un problème analogue dans tel ou tel domaine (et pas forcement la physique d'ailleurs), et ben t'es bien content d'avoir un mathématicien qui est passé avant pour te permettre de le décrire, d'en connaître les implications, et de le résoudre

Le 08 février 2023 à 00:42:11 :

Le 08 février 2023 à 00:35:27 :

Le 08 février 2023 à 00:33:37 :

Bah c'est ce que je dis, que les maths c'est la théorie mathématique et pas ses applications

Pas tout à fait, il y a une subtilité.
Tu peux valider quelque chose sans expérimentation, mais ensuite l'appliquer à des situations concrètes.
Par exemple, le fait que 95% d'une distribution gaussienne se situe à plus ou moins deux écarts-types, se démontre sans expérimentation, mais a beaucoup d'applications réelles (par exemple, en médecine, en psychologie, en biologie, ...).

Je fais cette distinction car l'OP a l'air de définir les "vraies maths" comme étant nécessairement déconnectées du réel.

mais encore une fois, une gaussienne ça reste déjà une modélisation du réel

Bon, c'était peut-être un exemple un peu limite effectivement (involontairement), mais on peut en prendre un plus "pur" comme le théorème de Pythagore, que tu peux énoncer et démontrer de manière totalement théorique, et qui a des applications concrètes.

Toujours une modélisation en considérant à notre échelle qu'on est dans un espace euclidien pour appliquer le théorème

Le 08 février 2023 à 00:34:29 :
Dans le sport, surtout US, qui sont basé sur des statistiques.
Toutes les franchises NFL et NBA ont un groupe de mathématiciens qui font et créé des stats pour optimiser les performances des joueurs.

C'est pas des maths pures.

Le 08 février 2023 à 00:42:40 :

Le 08 février 2023 à 00:33:14 :

Le 08 février 2023 à 00:30:33 :

Le 08 février 2023 à 00:25:11 :
Ils n'ont aucune utilité concrète et immédiate, mais leurs travaux peuvent permettent d'ouvrir la voie à des révolutions technologiques de grande ampleur (par exemple, des maths très théoriques et qui ne semblaient pas pouvoir jamais être de la moindre utilité ont joué un rôle majeur dans le développement des technologies informatiques)
Et puis, le progrès mathématique est aussi une fin en soi, au même titre que l'art

Ce qui signifie qu'un mathématicien bosse dans le vide 90% du temps, et le reste du temps c'est utile ?

La plupart des mathématiciens ne servent à rien, si ce n'est à la physique ?

J'exclus évidemment ceux qui font des maths appliquées.

Physique
Biologie
Cryptographie
Informatique
Optimisation de n'importe quel modélisation de problème concret en fait.

Les deux premiers je les ai cité sans les exclure au début du topic, je parle de 90% des maths de haut niveau.

Informatique par exemple c'est des maths appliquées. C'est pas inutile, c'est pas plus facile, c'est juste complétement différent de la théorie.

Quand tu veux faire des simulations et modélisation en info, t'as besoin d'outils pour optimiser les erreurs

les maths c'est utilse dans plein de domaine en cryptogrphie notamment, dans les radars, sonar de sous marin

tu sais juste pas de quoi tu parles l'op, sans maths pa d'armement militaire déjà

Le 08 février 2023 à 00:41:00 :

Le 08 février 2023 à 00:37:11 :

Le 07 février 2023 à 23:35:03 :
Par exemple un physicien, il sert à nous faire comprendre la matière, l'énergie, et à formaliser les lois de l'Univers.

Un mathématicien concrètement, c'est juste l'assistant du physicien ?

A résoudre les grand problème

https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8mes_du_prix_du_mill%C3%A9naire

Chacun revolutionnes son domaine si il est résolu

Tout le monde ne travaille pas sur l'un des problèmes du millénaire
Il est vrai qu'il paraît peu probable qu'un mathématicien qui bosse toute sa vie sur un obscur modèle de topologie algébrique compris seulement par une dizaine d'autres matheux dans le monde voie ses travaux trouver une grande résonance

Il ne travaille pas tous la dessus certes mais leur travail c'est de résoudre des equations pour faire avancer les mathématiques qui par extension permettent une avancée dans les autre domaines par la mise en place de théorème
C'etait un exemple

Et pour le coup si, a chaque fois que un des ses 7 problèmes et résolus c'est une petite révolution dans leur domaine d'application qui peut faire changer su tour au tout le domaine

Le 08 février 2023 à 00:34:37 :

Le 08 février 2023 à 00:26:31 :

Le 08 février 2023 à 00:11:31 :

Le 08 février 2023 à 00:08:33 :
Si tu parles de la géométrie algébrique, des shtoukas de Drinfeld, de la géométrie des perfectoides etc … ça sert à rien
Mais c’est beau.
Après de temps en temps y a un résultat ou une théorie qui émerge et qui se trouve pertinente pour expliquer tel ou tel théorie physique, informatique etc … comme par exemple l’analyse fonctionnelle en physique Q, la théorie de Lie en méca, la théorie de la percolation en sciences des matériaux

La question que je me pose c'est de savoir si les mathématiciens qui font des trucs qui servent à rien, ont au moins l'espérance que ça serve en physique ?

Imaginons le mec qui a fait l'analyse fonctionnelle, il a d'abord imaginé une théorie farfelue sans aucun but, et il a eu une chance immense que ça finisse par servir ? Ou alors il le savait déjà ?

Je dirais que le but, c'est de vraiment comprendre un sujet. De servir en maths, quoi.

Si tu vas ouvrir une nouvelle voie en montagne, ton but est de contribuer à l'alpinisme, pas de contribuer à l'économie ou la politique ou le savoir de l'humanité. Si tu fais des maths, tu cherches à contribuer aux maths, à la base. Espérer des rebonds et compagnie, c'est pas totalement infondé mais c'est plus vendeur que la motivation véritable (je parle pour la recherche en maths fondas).

En gros, il y a le sentiment de toucher à des choses qui ont une richesse, un trésor qu'on veut épanouir. Et parfois, il se trouve que ça sert, mais ça vient comme une surprise, pas comme un fait recherché. Genre l'arithmétique, du temps de Gauss, c'était vu comme noble le fait que ce soit dur et que ça serve à rien. Mais depuis, la richesse du sujet a permis l'émergence de concepts, lesquels trouvent (puisqu'ils sont riches) des applications, notamment en cryptographie.

Essayer de comprendre le hasard, l'espace, le temps, il y a un pan purement conceptuel à cela (quels sont les hasards/espaces/temps imaginables ?) et un pan physique (quels sont ceux de la réalité ?). La pan purement conceptuel, celui qui se moque de ce que notre réalité particulière a choisi, relève des maths. La physique est l'étude du monde réel ; les maths sont l'étude des mondes possibles. Je ne dis pas que c'est mieux hein (plus vaste, ça peut aussi vouloir dire "intérêt plus dilué" si on veut), ni que c'est mois bien, juste je décris le bail.

Ta phrase "il a imaginé une théorie farfelue sans aucun but" est assez violente à l'égard du mec que tu imagines. Le mathématicien n'aura pas de but physique en tête, mais s'il introduit une théorie, c'est bien pour comprendre des phénomènes mathématiques. Ca s'inscrit dans une histoire où chaque objet est introduit pour comprendre les précédents ; puis, la communauté gagnant en familiarité avec cet objet, celui-ci obtient droit de cité et devient considéré comme d'intérêt à son tour, etc. A nouveau, je ne dis pas que cette hérédité de la notion d'intérêt est adéquate ou inadéquate, je dis que c'est ainsi que ça se passe.

Un alpiniste fait surtout de l'alpinisme pour se divertir, un mathématicien c'est sensé servir à quelque chose.

Un mathématicien selon toi, à juste pour but de découvrir des concepts théoriques qui potentiellement peuvent servir un jour ?

C'est exactement ce que j'ai dis.

Concernant ta phrase sur l'alpinisme et le mathématicien, tu ne fais qu'affirmer (ça renseigne sur tes opinions, pas sur la réalité du monde). Déjà, pour l'alpiniste explorateur, ça va loin au-delà du divertissement quand tu risques sérieusement ta vie (ça devient existentiel). Et par ailleurs, je conteste le fait que le mathématicien est censé servir à quelque chose en dehors du champ mathématique lui-même. Par là, j'entends que ce n'est pas ça ne fait aucunement l'unanimité dans le milieu mathématique. C'est toi qui estimes qu'ils sont censés servir à quelque chose puis qui es frustré que ce ne soit pas le cas. Un mathématicien sert l'exploration du savoir mathématique, et c'est déjà pas mal. Généralement, on demande des comptes à un producteur uniquement sur ce qu'il produit pas sur "qui utilisera ce qu'il produit pour l'utiliser à produire un truc utile". Un boulanger produit du pain, basta. Un matheux produit des maths. C'est pas pire que de produire du divertissement ou de la pub : utiles ou non, c'est de la richesse conceptuelle fiable et a priori éternellement valide, y a pire. A nouveau, pense le matheux comme un philosophe plutôt qu'un scientifique.

Dans la suite de ton post, effectivement, c'est exactement ce que tu dis, mais il me semble que ce n'est pas ce que je dis. Ce que je dis, c'est qu'on cherche à comprendre des choses. Il n'y a pas de "servir à quelque chose" ou "peut-être servir à quelque chose" dans cela.

Le 08 février 2023 à 00:45:12 :
Je vais a mimir moi

Bon mimir

Le 08 février 2023 à 00:43:16 :

Le 08 février 2023 à 00:42:11 :

Le 08 février 2023 à 00:35:27 :

Le 08 février 2023 à 00:33:37 :

Bah c'est ce que je dis, que les maths c'est la théorie mathématique et pas ses applications

Pas tout à fait, il y a une subtilité.
Tu peux valider quelque chose sans expérimentation, mais ensuite l'appliquer à des situations concrètes.
Par exemple, le fait que 95% d'une distribution gaussienne se situe à plus ou moins deux écarts-types, se démontre sans expérimentation, mais a beaucoup d'applications réelles (par exemple, en médecine, en psychologie, en biologie, ...).

Je fais cette distinction car l'OP a l'air de définir les "vraies maths" comme étant nécessairement déconnectées du réel.

mais encore une fois, une gaussienne ça reste déjà une modélisation du réel

Bon, c'était peut-être un exemple un peu limite effectivement (involontairement), mais on peut en prendre un plus "pur" comme le théorème de Pythagore, que tu peux énoncer et démontrer de manière totalement théorique, et qui a des applications concrètes.

Toujours une modélisation en considérant à notre échelle qu'on est dans un espace euclidien pour appliquer le théorème

Ce n'est pas parce que le théorème est restreint dans son énoncé à un espace euclidien (cela peut tout à fait être explicitement inclus dans l'énoncé), qu'il n'est pas formulable et démontrable uniquement par définitions et conventions.
Il appartient bien au champ des maths "pures", et pourtant il a aussi des applications concrètes.