[MATHS] Pensez-vous qu'à nous tous nous puissions résoudre la conjecture de Syracuse ?

Le 15 avril 2020 à 01:25:52 PantalonBeurre7 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:23:28 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:22:03 PantalonBeurre7 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:19:05 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:17:44 GranitMarin a écrit :
Bon pitié Ghauss, tu t'es planté admets le...
0 est positif, au moins en France.
A la limite tu m'aurais dit "ah oui mais j'habite pas en France, j'habite dans X pays où 0 n'est pas considéré positif" j'aurais rien dit mais là si c'est pour dévier sur je ne sais quoi...

En France ?
Je ne parle pas de la notation, je parle de la conception même du zéro sur la droite des réels et la structure algébrique.
Tu veux dire quoi par "En France" ?

La conjecture qui commence à suer devant la qualité des interventions

Et toi, tu as contribué ?

J'admire le niveau

Et toi quel est ton niveau ?

Le 15 avril 2020 à 01:23:32 GranitMarin a écrit :
Au fait vous l'avez sûrement déjà dit mais dans le cas où la conjecture est fausse, la recherche d'un contre-exemple n'est pas forcément un bon plan

Si t'as la garantie que les contre-exemples finissent par arriver sur une boucle qui n'est pas 4-2-1 alors ok c'est pas si con d'en chercher un, mais si les contre-exemples peuvent ne jamais boucler, alors même si tu trouves un nombre qui ne respecte pas la conjecture, le fait de le tester ne te permettra jamais d'être sûr à 100% qu'il ne la respecte pas

Bah on le verrait quand même car il ne retomberait jamais en dessous de lui même (vu que les nombres en dessous ont été testé) et l'algo continuerait la suite très longtemps et l'utilisateur verra qu'il y a un problème sur ce nombre (ou alors tout simplement il y a une nouvelle boucle sur des nombres supérieurs à lui-même)

Le 15 avril 2020 à 01:22:39 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:15:18 Locustelle a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:11:30 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:04:12 GranitMarin a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:01:17 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:58:28 SucksToBeYou a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:48:05 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:47:01 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:45:49 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:42:01 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:40:33 RoiLoutre5 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:39:23 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:38:32 RoiLoutre5 a écrit :
Imaginez la conjecture est fausse genre y'a un nombre random de l'ordre de 10^100^100 qui fonctionne pas

et c'est l'élite qui le découvre

Franchement, si tous les descos du forum cherchent en utilisant des nombres au pif
On risque pas de trouver la solution mais au moins les RSAistes feront quelque chose de leur vie

Démontrer ce genre de choses par disjonction de cas ce n'est pas une bonne idée, on peut arriver à une échelle de nombre faramineuse, si nous ne sommes pas certain de la régularité de la suite, ça ne satisfait personne.
Disjonction de cas uniquement avec des proposés finis.

Tu penses que la voie par ordinateur mène à une impasse ? On en peut pas imaginer un algo qui, en testant des nombres ciblés, permettrait de démontrer la conjecture ?

Bah pourquoi pas, mais je ne vois pas comment, et surtout, ça manquerait de la magie mathématique d'une vraie démo.
Au sujet de la conjecture de Riemann par exemple, c'est strictement impossible de faire ça et j'en suis certain.

C'est clair qu'au niveau de la magie on y perdrait.. mais bon ça resterait une démo :/
Après si on veux l'attaquer du coté analytique on pourra toujours.

J'ai pas suivi la conversation entière mais tester des cas pour trouver un contre exemple ( car il est impossible de tester tous les cas ) ça ressemble plutôt à une monstrueuse perte de temps

La preuve qu'un graphe planaire nécessite au pire 4 couleurs pour être colorié de manière optimale est une preuve de ce genre ( dénombrement puis preuve au cas par cas ), et elle est incontestable, mais du coup on ne peut pas en tirer ce qu'on pourrait potentiellement tirer d'une formule, d'une équation, ou d'une preuve plus générale.

Oui exact, à plus forte raison que la conjecture est surement vraie donc on va pas trouver de contre-exemple.
Je m’interrogeais juste sur une voie de résolution par ordinateur qui puisse amener à une démonstration au lieu de faire que de l'analytique/purement logique.

Même en admettant que la conjecture soit fausse on serait totalement baisés
Les ordis ont testé les réponses jusqu'à une hauteur colossale, alors si t'essaies de tester à la main j'imagine que t'arriverais même pas à tester ne serait-ce qu'un nombre, au vu du temps que ça te prendrait et des erreurs de calcul quasi forcées que t uferais.
Et si tu testes à l'ordinateur, j'imagine que si ton ordi est suffisamment puissant pour tester un nombre, alors c'est que ce nombre a déjà été testé par les ordis des gars qui planchent sur cette théorie depuis des décennies

Oui j'imaginais de méthodes comme celle inspirer de méthode de hack : au lieu de tester tous les mots de passe pour hacker un processus (force brute), on optimise ou on trouve des processus beaucoup plus rapide qui fonctionnent tout aussi bien. Je sais pas comment ça pourrait se décliner pour Syracuse mais on serait pas obligé de tester tous les nombres du coup.

Ben déjà si tu commences par un certain nombre n et que la suite finit par atteindre le cycle 4,2,1, tous les nombres que tu as rencontrés sur le chemin sont out aussi, pas la peine de les tester.
Du coup suffirait de commencer par tester le plus grand nombre

Sinon on décline le nouveau concept suivant : |R s'arrête à 10^1000 ; on teste tous les nombres et ça marche à nous la médaille

On arrivera jamais à tout tester je propose max(ℝ) = 40 comme ça ça se vérifie à la main vu que je sais pas coder

Le 15 avril 2020 à 01:25:48 Dagnyr a écrit :
Ghauss, tu fais super bien le narcissique.

Malheureusement, les maths sont le pire domaine pour utiliser la stratégie "je dis n'importe quoi mais ça a l'air mystérieux donc on dirait que je sais de quoi je cause". Vaut mieux faire de la philo pour ça.

Je fais des mathématiques, et je ne raconte pas n'importe quoi, à moi que tu puisses citer le n'importe quoi dans mes messages.

Le 15 avril 2020 à 01:26:13 Seldatom a écrit :
Je pense qu'il faut un talent monstrueux et que 1500 bons etudiants en maths ne remplaceront jamais un genie
La probabilite qu'il y en ait un sur le 18-25 ? A vous de juger issou

Pour l'instant, les plus grands EXPERTS du forum se réunissent pour savoir si 0 est positif, donc d'ici quelques mois, on risque de prouver le théorème de Pythagore, et puis Dieu sait ce qu'il se passera ensuite

Le 15 avril 2020 à 01:27:34 Locustelle a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:22:39 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:15:18 Locustelle a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:11:30 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:04:12 GranitMarin a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:01:17 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:58:28 SucksToBeYou a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:48:05 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:47:01 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:45:49 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:42:01 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:40:33 RoiLoutre5 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:39:23 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:38:32 RoiLoutre5 a écrit :
Imaginez la conjecture est fausse genre y'a un nombre random de l'ordre de 10^100^100 qui fonctionne pas

et c'est l'élite qui le découvre

Franchement, si tous les descos du forum cherchent en utilisant des nombres au pif
On risque pas de trouver la solution mais au moins les RSAistes feront quelque chose de leur vie

Démontrer ce genre de choses par disjonction de cas ce n'est pas une bonne idée, on peut arriver à une échelle de nombre faramineuse, si nous ne sommes pas certain de la régularité de la suite, ça ne satisfait personne.
Disjonction de cas uniquement avec des proposés finis.

Tu penses que la voie par ordinateur mène à une impasse ? On en peut pas imaginer un algo qui, en testant des nombres ciblés, permettrait de démontrer la conjecture ?

Bah pourquoi pas, mais je ne vois pas comment, et surtout, ça manquerait de la magie mathématique d'une vraie démo.
Au sujet de la conjecture de Riemann par exemple, c'est strictement impossible de faire ça et j'en suis certain.

C'est clair qu'au niveau de la magie on y perdrait.. mais bon ça resterait une démo :/
Après si on veux l'attaquer du coté analytique on pourra toujours.

J'ai pas suivi la conversation entière mais tester des cas pour trouver un contre exemple ( car il est impossible de tester tous les cas ) ça ressemble plutôt à une monstrueuse perte de temps

La preuve qu'un graphe planaire nécessite au pire 4 couleurs pour être colorié de manière optimale est une preuve de ce genre ( dénombrement puis preuve au cas par cas ), et elle est incontestable, mais du coup on ne peut pas en tirer ce qu'on pourrait potentiellement tirer d'une formule, d'une équation, ou d'une preuve plus générale.

Oui exact, à plus forte raison que la conjecture est surement vraie donc on va pas trouver de contre-exemple.
Je m’interrogeais juste sur une voie de résolution par ordinateur qui puisse amener à une démonstration au lieu de faire que de l'analytique/purement logique.

Même en admettant que la conjecture soit fausse on serait totalement baisés
Les ordis ont testé les réponses jusqu'à une hauteur colossale, alors si t'essaies de tester à la main j'imagine que t'arriverais même pas à tester ne serait-ce qu'un nombre, au vu du temps que ça te prendrait et des erreurs de calcul quasi forcées que t uferais.
Et si tu testes à l'ordinateur, j'imagine que si ton ordi est suffisamment puissant pour tester un nombre, alors c'est que ce nombre a déjà été testé par les ordis des gars qui planchent sur cette théorie depuis des décennies

Oui j'imaginais de méthodes comme celle inspirer de méthode de hack : au lieu de tester tous les mots de passe pour hacker un processus (force brute), on optimise ou on trouve des processus beaucoup plus rapide qui fonctionnent tout aussi bien. Je sais pas comment ça pourrait se décliner pour Syracuse mais on serait pas obligé de tester tous les nombres du coup.

Ben déjà si tu commences par un certain nombre n et que la suite finit par atteindre le cycle 4,2,1, tous les nombres que tu as rencontrés sur le chemin sont out aussi, pas la peine de les tester.
Du coup suffirait de commencer par tester le plus grand nombre

Sinon on décline le nouveau concept suivant : |R s'arrête à 10^1000 ; on teste tous les nombres et ça marche à nous la médaille

On arrivera jamais à tout tester je propose max(ℝ) = 40 comme ça ça se vérifie à la main vu que je sais pas coder

L'ordi quantique

edit : + Google Home : " Ok Google résoud moi Syracuse"

Le 15 avril 2020 à 01:25:26 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:23:53 Paanda a écrit :
Mais quelle bande d’attardés, c’est juste une histoire de vocabulaire qui n’a aucun intérêt mathématique

Chez les francophones :
Entiers positifs = N = {0, 1, ...}
Entiers strictement positifs = N* = {1, 2...}

Chez les anglophones :
« Positive integers » = N* = {1, 2...}
« Non-negative integers » = N = {0, 1, ...}

Arrêtez de vous chamaillez sur une convention qui n’a aucun intérêt

D'accord, que représente 0 ?
La somme de deux opposés donne quoi ?
Quel est l'élément neutre de la somme, basse naturelle de l'arithmétique ?

Quel est le rapport, sombre ahuris ?

Libre à chacun de qualifier de positif seulement les nombres pairs si ça lui chante tant qu’il le définit correctement. Les maths sont complètements indépendantes du langage dans lequel elles sont exprimées tant qu’on est d’accord sur les conventions.

Le 15 avril 2020 à 01:27:34 Locustelle a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:22:39 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:15:18 Locustelle a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:11:30 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:04:12 GranitMarin a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:01:17 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:58:28 SucksToBeYou a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:48:05 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:47:01 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:45:49 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:42:01 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:40:33 RoiLoutre5 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:39:23 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 00:38:32 RoiLoutre5 a écrit :
Imaginez la conjecture est fausse genre y'a un nombre random de l'ordre de 10^100^100 qui fonctionne pas

et c'est l'élite qui le découvre

Franchement, si tous les descos du forum cherchent en utilisant des nombres au pif
On risque pas de trouver la solution mais au moins les RSAistes feront quelque chose de leur vie

Démontrer ce genre de choses par disjonction de cas ce n'est pas une bonne idée, on peut arriver à une échelle de nombre faramineuse, si nous ne sommes pas certain de la régularité de la suite, ça ne satisfait personne.
Disjonction de cas uniquement avec des proposés finis.

Tu penses que la voie par ordinateur mène à une impasse ? On en peut pas imaginer un algo qui, en testant des nombres ciblés, permettrait de démontrer la conjecture ?

Bah pourquoi pas, mais je ne vois pas comment, et surtout, ça manquerait de la magie mathématique d'une vraie démo.
Au sujet de la conjecture de Riemann par exemple, c'est strictement impossible de faire ça et j'en suis certain.

C'est clair qu'au niveau de la magie on y perdrait.. mais bon ça resterait une démo :/
Après si on veux l'attaquer du coté analytique on pourra toujours.

J'ai pas suivi la conversation entière mais tester des cas pour trouver un contre exemple ( car il est impossible de tester tous les cas ) ça ressemble plutôt à une monstrueuse perte de temps

La preuve qu'un graphe planaire nécessite au pire 4 couleurs pour être colorié de manière optimale est une preuve de ce genre ( dénombrement puis preuve au cas par cas ), et elle est incontestable, mais du coup on ne peut pas en tirer ce qu'on pourrait potentiellement tirer d'une formule, d'une équation, ou d'une preuve plus générale.

Oui exact, à plus forte raison que la conjecture est surement vraie donc on va pas trouver de contre-exemple.
Je m’interrogeais juste sur une voie de résolution par ordinateur qui puisse amener à une démonstration au lieu de faire que de l'analytique/purement logique.

Même en admettant que la conjecture soit fausse on serait totalement baisés
Les ordis ont testé les réponses jusqu'à une hauteur colossale, alors si t'essaies de tester à la main j'imagine que t'arriverais même pas à tester ne serait-ce qu'un nombre, au vu du temps que ça te prendrait et des erreurs de calcul quasi forcées que t uferais.
Et si tu testes à l'ordinateur, j'imagine que si ton ordi est suffisamment puissant pour tester un nombre, alors c'est que ce nombre a déjà été testé par les ordis des gars qui planchent sur cette théorie depuis des décennies

Oui j'imaginais de méthodes comme celle inspirer de méthode de hack : au lieu de tester tous les mots de passe pour hacker un processus (force brute), on optimise ou on trouve des processus beaucoup plus rapide qui fonctionnent tout aussi bien. Je sais pas comment ça pourrait se décliner pour Syracuse mais on serait pas obligé de tester tous les nombres du coup.

Ben déjà si tu commences par un certain nombre n et que la suite finit par atteindre le cycle 4,2,1, tous les nombres que tu as rencontrés sur le chemin sont out aussi, pas la peine de les tester.
Du coup suffirait de commencer par tester le plus grand nombre

Sinon on décline le nouveau concept suivant : |R s'arrête à 10^1000 ; on teste tous les nombres et ça marche à nous la médaille

On arrivera jamais à tout tester je propose max(ℝ) = 40 comme ça ça se vérifie à la main vu que je sais pas coder

On peut y arriver en quelques siècles si toute l'humanité s'y met.

Le 15 avril 2020 à 01:26:13 Seldatom a écrit :
Je pense qu'il faut un talent monstrueux et que 1500 bons etudiants en maths ne remplaceront jamais un genie
La probabilite qu'il y en ait un sur le 18-25 ? A vous de juger issou

Pas sur ce topic en tout cas

Le 15 avril 2020 à 01:28:03 RoiLoutre5 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:26:13 Seldatom a écrit :
Je pense qu'il faut un talent monstrueux et que 1500 bons etudiants en maths ne remplaceront jamais un genie
La probabilite qu'il y en ait un sur le 18-25 ? A vous de juger issou

Pour l'instant, les plus grands EXPERTS du forum se réunissent pour savoir si 0 est positif, donc d'ici quelques mois, on risque de prouver le théorème de Pythagore, et puis Dieu sait ce qu'il se passera ensuite

Le 15 avril 2020 à 01:28:03 RoiLoutre5 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:26:13 Seldatom a écrit :
Je pense qu'il faut un talent monstrueux et que 1500 bons etudiants en maths ne remplaceront jamais un genie
La probabilite qu'il y en ait un sur le 18-25 ? A vous de juger issou

Pour l'instant, les plus grands EXPERTS du forum se réunissent pour savoir si 0 est positif, donc d'ici quelques mois, on risque de prouver le théorème de Pythagore, et puis Dieu sait ce qu'il se passera ensuite

Il faut croiser les gènes des forumeurs pour avoir la mathématicien parfait

Le 15 avril 2020 à 01:28:03 RoiLoutre5 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:26:13 Seldatom a écrit :
Je pense qu'il faut un talent monstrueux et que 1500 bons etudiants en maths ne remplaceront jamais un genie
La probabilite qu'il y en ait un sur le 18-25 ? A vous de juger issou

Pour l'instant, les plus grands EXPERTS du forum se réunissent pour savoir si 0 est positif, donc d'ici quelques mois, on risque de prouver le théorème de Pythagore, et puis Dieu sait ce qu'il se passera ensuite

Le 15 avril 2020 à 01:27:34 Otheocir a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:23:32 GranitMarin a écrit :
Au fait vous l'avez sûrement déjà dit mais dans le cas où la conjecture est fausse, la recherche d'un contre-exemple n'est pas forcément un bon plan

Si t'as la garantie que les contre-exemples finissent par arriver sur une boucle qui n'est pas 4-2-1 alors ok c'est pas si con d'en chercher un, mais si les contre-exemples peuvent ne jamais boucler, alors même si tu trouves un nombre qui ne respecte pas la conjecture, le fait de le tester ne te permettra jamais d'être sûr à 100% qu'il ne la respecte pas

Bah on le verrait quand même car il ne retomberait jamais en dessous de lui même (vu que les nombres en dessous ont été testé) et l'algo continuerait la suite très longtemps et l'utilisateur verra qu'il y a un problème sur ce nombre (ou alors tout simplement il y a une nouvelle boucle sur des nombres supérieurs à lui-même)

Ouais mais la longueur de la suite ne croit pas de façon "normale", tu peux avoir deux nombres voisins avec des longueurs de suites qui n'ont rien à voir.
Par exemple "32" ça va super rapidement atteindre 4, alors qu'au contraire, il me semble que pour "28" il faut environ 100 étapes (c'est peut-être pas 28, mais je sais qu'il y a un nombre dans la vingtaine pour lequel le nombre d'étapes est relativement énorme par rapport à ce à quoi on pourrait s'attendre).

Le 15 avril 2020 à 01:28:42 Paanda a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:25:26 Ghauss3 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:23:53 Paanda a écrit :
Mais quelle bande d’attardés, c’est juste une histoire de vocabulaire qui n’a aucun intérêt mathématique

Chez les francophones :
Entiers positifs = N = {0, 1, ...}
Entiers strictement positifs = N* = {1, 2...}

Chez les anglophones :
« Positive integers » = N* = {1, 2...}
« Non-negative integers » = N = {0, 1, ...}

Arrêtez de vous chamaillez sur une convention qui n’a aucun intérêt

D'accord, que représente 0 ?
La somme de deux opposés donne quoi ?
Quel est l'élément neutre de la somme, basse naturelle de l'arithmétique ?

Quel est le rapport, sombre ahuris ?

Libre à chacun de qualifier de positif seulement les nombres pairs si ça lui chante tant qu’il le définit correctement. Les maths sont complètements indépendantes du langage dans lequel elles sont exprimées tant qu’on est d’accord sur les conventions.

Mais la conception du négatif et du positif en mathématiques ne repose pas uniquement sur le langage l'ahuri.
Et là en quoi la qualification de 0 à la fois positif et négatif est bien définie ?

Le 15 avril 2020 à 01:28:03 RoiLoutre5 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 01:26:13 Seldatom a écrit :
Je pense qu'il faut un talent monstrueux et que 1500 bons etudiants en maths ne remplaceront jamais un genie
La probabilite qu'il y en ait un sur le 18-25 ? A vous de juger issou

Pour l'instant, les plus grands EXPERTS du forum se réunissent pour savoir si 0 est positif, donc d'ici quelques mois, on risque de prouver le théorème de Pythagore, et puis Dieu sait ce qu'il se passera ensuite

Tu es drôle, mais j'ai le droit de parler du zéro non ?
Et toi tu as fait quoi de plus depuis tout à l'heure ? Parler d'un algorithme fictif, reprendre sur la démonstration supposée inutile.

Le 15 avril 2020 à 01:26:13 Seldatom a écrit :
Je pense qu'il faut un talent monstrueux et que 1500 bons etudiants en maths ne remplaceront jamais un genie
La probabilite qu'il y en ait un sur le 18-25 ? A vous de juger issou

Il faut que IronTournament vienne bous aider

Le 15 avril 2020 à 01:31:16 GranitMarin a écrit :
Bon mais en tous cas les gars si on admet que R possède un élément maximal alors j'ai résolu le problème, et ça c'est un énorme progrès mais tout le monde a l'air de s'en foutre

C'est-à-dire élément maximal ? Tu attends donc à ce que R soit dénombrable ?