[MATHS] Pensez-vous qu'à nous tous nous puissions résoudre la conjecture de Syracuse ?

15 avril 2020 à 22:42:57

Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ?
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29

[men_in_dark]

15 avril 2020 à 22:48:45

J'ai plot la fonction

avec itérations

[men_in_dark]

15 avril 2020 à 22:52:00

J'arrive plus à imbriquer après

Otheocir

15 avril 2020 à 22:52:37

Le 15 avril 2020 à 22:48:45 [men_in_dark] a écrit :
J'ai plot la fonction
avec itérations

les abscisses jusqu'à 400 ça représente quoi ?

Otheocir

15 avril 2020 à 22:53:22

le problème c'est de trouver Un en fonction de n
ou sinon un fonction de Un qui tend vers un nombre trivial

[men_in_dark]

15 avril 2020 à 22:54:06

Le 15 avril 2020 à 22:52:37 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:48:45 [men_in_dark] a écrit :
J'ai plot la fonction
avec itérations
les abscisses jusqu'à 400 ça représente quoi ?

C'est Un

Otheocir

15 avril 2020 à 22:54:50

Le 15 avril 2020 à 22:54:06 [men_in_dark] a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:52:37 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:48:45 [men_in_dark] a écrit :
J'ai plot la fonction
avec itérations
les abscisses jusqu'à 400 ça représente quoi ?
C'est Un

Je comprend pas pourquoi on a des droites pour chaque courbe

Yang_Mill

15 avril 2020 à 22:58:48

Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ? https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29

Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png

Voici un plot sur les 10 premiers termeshttp://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984178-syracusezoom.pngun plot sur 100http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984258-syracuse100.pnget un sur 1,000,000http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984305-syracuse.png
Assurément une avancée fondamentale https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png

Doujinologue

15 avril 2020 à 23:00:08

Le 15 avril 2020 à 22:58:48 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ? https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29
Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
Voici un plot sur les 10 premiers termeshttp://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984178-syracusezoom.pngun plot sur 100http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984258-syracuse100.pnget un sur 1,000,000http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984305-syracuse.png
Assurément une avancée fondamentale https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png

"gngng quand tu dis que ça oscille ça veut rien dire" qu'on me disait

[men_in_dark]

15 avril 2020 à 23:00:50

C'est parce que 3x+1 et 1/2 x ça te donne des droites

Deceleris

15 avril 2020 à 23:01:03

https://www.jeuxvideo.com/forums/42-51-62774616-1-0-1-0-guildeguy.htm

virush

15 avril 2020 à 23:01:10

[22:54:50] <Otheocir>
Le 15 avril 2020 à 22:54:06 [men_in_dark] a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:52:37 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:48:45 [men_in_dark] a écrit :
J'ai plot la fonction
avec itérations
les abscisses jusqu'à 400 ça représente quoi ?
C'est Un
Je comprend pas pourquoi on a des droites pour chaque courbe

Les droites tu les vois sur wolfram aussi en te concentrant sur les x entiers pairs puis impairs
C'est normal puisque si x est pair f(x)=x/2, si x est impair f(x)=3x+1, c'est affine

Yang_Mill

15 avril 2020 à 23:01:22

Le 15 avril 2020 à 23:00:08 Doujinologue a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:58:48 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ? https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29
Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
Voici un plot sur les 10 premiers termeshttp://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984178-syracusezoom.pngun plot sur 100http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984258-syracuse100.pnget un sur 1,000,000http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984305-syracuse.png
Assurément une avancée fondamentale https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png
"gngng quand tu dis que ça oscille ça veut rien dire" qu'on me disait

Je t'ai toujours considéré comme un grand incompris confrère Doujinologue https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png

Doujinologue

15 avril 2020 à 23:03:05

Le 15 avril 2020 à 23:01:22 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 23:00:08 Doujinologue a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:58:48 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ? https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29
Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
Voici un plot sur les 10 premiers termeshttp://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984178-syracusezoom.pngun plot sur 100http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984258-syracuse100.pnget un sur 1,000,000http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984305-syracuse.png
Assurément une avancée fondamentale https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png
"gngng quand tu dis que ça oscille ça veut rien dire" qu'on me disait
Je t'ai toujours considéré comme un grand incompris confrère Doujinologue https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png

http://www.jeuxvideo.com/otheocir/forums/message/1039196806
L'autre DETRACTEUR en PLS https://image.noelshack.com/minis/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png

Lashgar

15 avril 2020 à 23:05:33

Cette suite doit parcourir tout les entiers (en changeant le premier terme U0), en partant de N, N+1.... 2N, il faut voire combien d'entiers on a généré, voire la densité de ce groupe...., c'est une piste!

[men_in_dark]

15 avril 2020 à 23:05:44

Faudrait essayer de voir les composées successives de f pour voir si le "cône d'oscillation" se réduit pour être autour de 1 pour presque tous les nombres.

Otheocir

15 avril 2020 à 23:06:34

Le 15 avril 2020 à 22:58:48 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ?
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29
Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade
Voici un plot sur les 10 premiers termes un plot sur 100 et un sur 1,000,000
Assurément une avancée fondamentale $https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png$

Oui d'où l'inutilité d'une telle équation je sais bien ; si Un pair on descend, si Un impair on monte ;
mais ça je le sais, l'idée c'est que ça nous serve pour l'étape supérieure ;
L'étape supérieure est d'exprimer la fonction Vn = U(n) + U(n-1) + U(n-2) et de montrer que Vn tend vers 7.

Doujinologue

15 avril 2020 à 23:09:31

Le 15 avril 2020 à 23:06:34 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:58:48 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ? https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29
Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
Voici un plot sur les 10 premiers termeshttp://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984178-syracusezoom.pngun plot sur 100http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984258-syracuse100.pnget un sur 1,000,000http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984305-syracuse.png
Assurément une avancée fondamentale https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png
Le 15 avril 2020 à 22:58:48 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ? https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29
Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade https://image.noelshack.com/fichiers/2019/25/3/1560951106-1545785057-cr7-miroir.png
Voici un plot sur les 10 premiers termeshttp://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984178-syracusezoom.pngun plot sur 100http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984258-syracuse100.pnget un sur 1,000,000http://www.noelshack.com/2020-16-3-1586984305-syracuse.png
Assurément une avancée fondamentale https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png
Oui d'où l'inutilité d'une telle équation je sais bien ; si Un pair on descend, si Un impair on monte ;
mais ça je le sais, l'idée c'est que ça nous serve pour l'étape supérieure ;
L'étape supérieure est d'exprimer la fonction Vn = U(n) + U(n-1) + U(n-2) et de montrer que Vn tend vers 7.

Pourquoi 7 en fait?

Otheocir

15 avril 2020 à 23:11:43

Le 15 avril 2020 à 23:09:31 Doujinologue a écrit :
Le 15 avril 2020 à 23:06:34 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:58:48 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ?
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29
Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade
Voici un plot sur les 10 premiers termes un plot sur 100 et un sur 1,000,000
Assurément une avancée fondamentale $https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png$
Le 15 avril 2020 à 22:58:48 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ?
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29
Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade
Voici un plot sur les 10 premiers termes un plot sur 100 et un sur 1,000,000
Assurément une avancée fondamentale $https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png$
Oui d'où l'inutilité d'une telle équation je sais bien ; si Un pair on descend, si Un impair on monte ;
mais ça je le sais, l'idée c'est que ça nous serve pour l'étape supérieure ;
L'étape supérieure est d'exprimer la fonction Vn = U(n) + U(n-1) + U(n-2) et de montrer que Vn tend vers 7.
Pourquoi 7 en fait?

on tend vers le cycle 4 ; 2 ; 1
donc à la fin Un-1=1 ; Un=2 ; Un+1 = 4 donc la somme fait 7 et ceci est vrai à chaque fois qu'on incrémente

Lashgar

15 avril 2020 à 23:12:06

Le 15 avril 2020 à 23:06:34 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:58:48 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ?
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29
Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade
Voici un plot sur les 10 premiers termes un plot sur 100 et un sur 1,000,000
Assurément une avancée fondamentale $https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png$
Le 15 avril 2020 à 22:58:48 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:42:57 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:36:15 Yang_Mill a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:31:53 Otheocir a écrit :
Le 15 avril 2020 à 22:30:04 Doujinologue a écrit :
Comment on obtient Un+1 si on a besoin de Un+1?
non mais j'ai bien refait l'équation en format image regarde ; tu as U(n+1) en fonction de (Un)
Avez-vous tracé la fonction f(x) correspondante estimé confrère ?
J'entends la fonction f telle que u_{n+1} = f(u_n)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D%281-%28-1%29%5E%28x%2B1%29%29%2F2+*+x%2F2+%2B+%281-%28-1%29%5E%28x%29%29%2F2*%283*x%2B1%29
Je me suis permis de le plotter moi-même cher camarade
Voici un plot sur les 10 premiers termes un plot sur 100 et un sur 1,000,000
Assurément une avancée fondamentale $https://image.noelshack.com/fichiers/2018/05/1/1517233081-math.png$
Oui d'où l'inutilité d'une telle équation je sais bien ; si Un pair on descend, si Un impair on monte ;
mais ça je le sais, l'idée c'est que ça nous serve pour l'étape supérieure ;
L'étape supérieure est d'exprimer la fonction Vn = U(n) + U(n-1) + U(n-2) et de montrer que Vn tend vers 7.

Démontrer que V tends vers 7 = démontrer que U tends vers le cycle 1, 2, 4.
V dépend de U0 donc impossible de démontrer sa convergence sans démontrer la conjoncture!

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Auteur: Otheocir
Date de création: 14 avril 2020 à 23:59:03
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