[MATHS] Pensez-vous qu'à nous tous nous puissions résoudre la conjecture de Syracuse ?

Le 15 avril 2020 à 18:56:16 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:55:15 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:53:43 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:31 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:12 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:51:30 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:50:39 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:49:10 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:47:47 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:46:18 Vinsmock a écrit :
Ok mais si tu veux je réorganise pour que les "*3" ne soient pas successifs alors :

5*3/2*3/2*3/2*3/2/2/2 =6.328... (d'ailleurs je m'étais planté dans le post précédent, c'était aussi 6 et quelques, la réponse )

Oui je sais

ça ne peut pas augmenter autant, et comme alterner indéfiniment *3 et /2 n'est pas possible il y aura forcément des /2/2

donc continue à faire ça pendant un petit moment et tu verras que ça s'inversera, on parle en infini là

Mais du coup tu dois prouver que "alterner *3 et /2 infiniment n'est pas possible"
Et tu vas avoir du mal car c'est faux, on en revient à plus tôt dans le topic : le cycle 4-2-1 alterne entre pairs et impairs. Ca ne se fait pas de façon consécutive, certes, mais ça ne change rien au fait que l'alternance est infinie.

Vinsmoke l'a prouvé
Et oui c'est la seule exception car on a atteint 1

C'est moi Vinsmock
Et c'est pas ça que j'ai prouvé, j'ai prouvé que c'était impossible que ça alterne de façon consécutive.

Bah voilà alors pourquoi tu dis que c'est faux?

Parce que tu n'as pas compris ce que j'ai prouvé.

En effet j'avais juste besoin de savoir si c'était possible ou pas

il y avait 2 boucles, une I P et une P P I
Si c'était possible on bouclerait en I P sauf que ce n'est pas le cas donc la seule boucle possible est P P I

Bon, je clarifie ce que j'ai prouvé :

J'ai prouvé qu'il n'existe pas de boucle infinie " IPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPI..."

En revanche, pour les boucles types "IPPIPPIPPIPP..." je n'ai jamais dit que c'était impossible, et je me tue à te dire que c'est possible car c'est ce qui se produit pour n'importe quel nombre auquel tu pourrais penser :ha:

Sauf que j'ai prouvé que c'était pas possible vu qu'au dessus de 3 éléments ça s'oriente vers une boucle IPIPIPIPIP

Bon donc par exemple pour le nombre de départ "5" je finis par avoir "IPIPIPIP..." ?

Testons, alors. 5-16-8-4-2-1-4-2-1-4-2-1-4-2-1.
On s'oriente vers une boucle IPPIPPIPP, et non pas la boucle "ipipip" dont tu parles.

Le 15 avril 2020 à 18:55:57 Locustelle a écrit :
Pipi

J'ai été devancé

Le 15 avril 2020 à 18:57:08 VelvetThunder a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:53:37 Bitanal2 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:19:26 Bitanal2 a écrit :
Bon j'essaye de rattraper tout le topic pour me mettre à niveau sur le problème mais c'est long.

En attendant voici les quelques resultat que j'avait obtenue lors d'une heure de CDI en première:
-Premièrement changer le 3 du 3n+1: notons a la constante multiplicative
-Si a paire alors a(2m+1)+1= 2am+a+1 qui est impaire, la suite s'envol vers l'infini au premier impaire
-Si a impaire : a=1 : ((2m+1)+1)/2 strictement inferieur à 2m+1 donc la suite converge vers le cycle
1;2;1;2
a=5 : on a le cycle 1;6;3;16;8;4;2;1 ainsi que le cycle 13;66;33;166;83;416;208;104;52;26;13. J'en ai pas chercher d'autre mais tout les entier différents de zéro neconvergent pas vers le même cycle

Sinon pour le cas a=3 qui nous intéresse j'avais tenté une récurence forte:

initialisation: vrai jusqu'a 10^100 (c'est important)
hérédité: supposons syracuse vérifié jusqu'à n>10^100 alors on peut faire l'approximation (3n+1)/2 = 3n/2
n à 50% de chance d'etre paire auquel cas la prochaine étape sera n/2<n qui est vérifié dans l'autre cas la prochaine étape vaudra 3n/2 qui à lui meme 50% de chance d'etre paire et qui vaudra donc à la prochaine étape 3n/4 < n et donc vérifié.
on a ainsi éliminé 75% des cas. en continuant le raisonnement on montre que la probabilté que n ne soit pas vérifié tant vers 0. et donc syracuse est vérifié

Je repost mon travail car je ne pense pas qu'il ai eu l'impacte qu'il mérite

supposons syracuse vérifié jusqu'à n>10^100 alors on peut faire l'approximation (3n+1)/2 = 3n/2

"approximation" "démonstration"

Le 15 avril 2020 à 18:55:47 Drayon a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:32 Banclistologue a écrit :
Dommage l'idée était pas mal, mais vu les postes que je lis vous n'arriverez jamais à rien, pas même à résoudre un simple exo de prépa

Non l'idée est totalement ridicule à la base, et évidemment que 99% du topic n'a pas le niveau L1. Il n'y a qu'à voir qu'ils sont totalement étrangers au concept de modulo, alors qu'il suffit d'avoir fait une TS spé pour être familier avec cette notion

Ce qui est ridicule c'est les cucks qui postent des absurdités alors que c'est pas une TS spé maths qu'il faut mais simplement une notion de ce que c'est que de "prouver" un truc

à 10^100 j'arrondis mon algorithme

Pourquoi ? "Bah c'est évident les descos c'est pas compliqués"

C'est l'hybris de ces gens qui me transcende moi

Le 15 avril 2020 à 18:57:08 VelvetThunder a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:53:37 Bitanal2 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:19:26 Bitanal2 a écrit :
Bon j'essaye de rattraper tout le topic pour me mettre à niveau sur le problème mais c'est long.

En attendant voici les quelques resultat que j'avait obtenue lors d'une heure de CDI en première:
-Premièrement changer le 3 du 3n+1: notons a la constante multiplicative
-Si a paire alors a(2m+1)+1= 2am+a+1 qui est impaire, la suite s'envol vers l'infini au premier impaire
-Si a impaire : a=1 : ((2m+1)+1)/2 strictement inferieur à 2m+1 donc la suite converge vers le cycle
1;2;1;2
a=5 : on a le cycle 1;6;3;16;8;4;2;1 ainsi que le cycle 13;66;33;166;83;416;208;104;52;26;13. J'en ai pas chercher d'autre mais tout les entier différents de zéro neconvergent pas vers le même cycle

Sinon pour le cas a=3 qui nous intéresse j'avais tenté une récurence forte:

initialisation: vrai jusqu'a 10^100 (c'est important)
hérédité: supposons syracuse vérifié jusqu'à n>10^100 alors on peut faire l'approximation (3n+1)/2 = 3n/2
n à 50% de chance d'etre paire auquel cas la prochaine étape sera n/2<n qui est vérifié dans l'autre cas la prochaine étape vaudra 3n/2 qui à lui meme 50% de chance d'etre paire et qui vaudra donc à la prochaine étape 3n/4 < n et donc vérifié.
on a ainsi éliminé 75% des cas. en continuant le raisonnement on montre que la probabilté que n ne soit pas vérifié tant vers 0. et donc syracuse est vérifié

Je repost mon travail car je ne pense pas qu'il ai eu l'impacte qu'il mérite

supposons syracuse vérifié jusqu'à n>10^100 alors on peut faire l'approximation (3n+1)/2 = 3n/2

Un commentaire bitanal ?

Tu peux nous défendre ça, toi qui étais si enthousiaste à l'idée qu'on te prenne en considération à la place du zinzolin en chef ?

Le 15 avril 2020 à 18:58:12 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:56:16 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:55:15 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:53:43 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:31 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:12 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:51:30 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:50:39 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:49:10 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:47:47 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:46:18 Vinsmock a écrit :
Ok mais si tu veux je réorganise pour que les "*3" ne soient pas successifs alors :

5*3/2*3/2*3/2*3/2/2/2 =6.328... (d'ailleurs je m'étais planté dans le post précédent, c'était aussi 6 et quelques, la réponse )

Oui je sais

ça ne peut pas augmenter autant, et comme alterner indéfiniment *3 et /2 n'est pas possible il y aura forcément des /2/2

donc continue à faire ça pendant un petit moment et tu verras que ça s'inversera, on parle en infini là

Mais du coup tu dois prouver que "alterner *3 et /2 infiniment n'est pas possible"
Et tu vas avoir du mal car c'est faux, on en revient à plus tôt dans le topic : le cycle 4-2-1 alterne entre pairs et impairs. Ca ne se fait pas de façon consécutive, certes, mais ça ne change rien au fait que l'alternance est infinie.

Vinsmoke l'a prouvé
Et oui c'est la seule exception car on a atteint 1

C'est moi Vinsmock
Et c'est pas ça que j'ai prouvé, j'ai prouvé que c'était impossible que ça alterne de façon consécutive.

Bah voilà alors pourquoi tu dis que c'est faux?

Parce que tu n'as pas compris ce que j'ai prouvé.

En effet j'avais juste besoin de savoir si c'était possible ou pas

il y avait 2 boucles, une I P et une P P I
Si c'était possible on bouclerait en I P sauf que ce n'est pas le cas donc la seule boucle possible est P P I

Bon, je clarifie ce que j'ai prouvé :

J'ai prouvé qu'il n'existe pas de boucle infinie " IPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPI..."

En revanche, pour les boucles types "IPPIPPIPPIPP..." je n'ai jamais dit que c'était impossible, et je me tue à te dire que c'est possible car c'est ce qui se produit pour n'importe quel nombre auquel tu pourrais penser :ha:

Sauf que j'ai prouvé que c'était pas possible vu qu'au dessus de 3 éléments ça s'oriente vers une boucle IPIPIPIPIP

Bon donc par exemple pour le nombre de départ "5" je finis par avoir "IPIPIPIP..." ?

Testons, alors. 5-16-8-4-2-1-4-2-1-4-2-1-4-2-1.
On s'oriente vers une boucle IPPIPPIPP, et non pas la boucle "ipipip" dont tu parles.

J'ai montré qu'on peut pas faire autre chose que la boucle 4 2 1 donc c'est normal que ça soit PPI peut importe le nombre

Bon je ne comprends plus rien à ce que tu dis

Tout ce que je constate c'est que dans ta preuve, il y a un passage que tu justifies par un "lemme que Vinsmock a démontré", et que je suis Vinsmock et que je te dis que je n'ai pas démontré le lemme auquel tu fais allusion, j'ai même montré qu'il était faux

Le 15 avril 2020 à 19:02:05 Vinsmock a écrit :
Bon je ne comprends plus rien à ce que tu dis

Tout ce que je constate c'est que dans ta preuve, il y a un passage que tu justifies par un "lemme que Vinsmock a démontré", et que je suis Vinsmock et que je te dis que je n'ai pas démontré le lemme auquel tu fais allusion, j'ai même montré qu'il était faux

Le 15 avril 2020 à 19:02:05 Vinsmock a écrit :
Bon je ne comprends plus rien à ce que tu dis

Tout ce que je constate c'est que dans ta preuve, il y a un passage que tu justifies par un "lemme que Vinsmock a démontré", et que je suis Vinsmock et que je te dis que je n'ai pas démontré le lemme auquel tu fais allusion, j'ai même montré qu'il était faux

Tu as répété 10 fois que une boucle IP est impossible j'ai montré le reste

Le 15 avril 2020 à 19:00:22 VelvetThunder a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:57:08 VelvetThunder a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:53:37 Bitanal2 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:19:26 Bitanal2 a écrit :
Bon j'essaye de rattraper tout le topic pour me mettre à niveau sur le problème mais c'est long.

En attendant voici les quelques resultat que j'avait obtenue lors d'une heure de CDI en première:
-Premièrement changer le 3 du 3n+1: notons a la constante multiplicative
-Si a paire alors a(2m+1)+1= 2am+a+1 qui est impaire, la suite s'envol vers l'infini au premier impaire
-Si a impaire : a=1 : ((2m+1)+1)/2 strictement inferieur à 2m+1 donc la suite converge vers le cycle
1;2;1;2
a=5 : on a le cycle 1;6;3;16;8;4;2;1 ainsi que le cycle 13;66;33;166;83;416;208;104;52;26;13. J'en ai pas chercher d'autre mais tout les entier différents de zéro neconvergent pas vers le même cycle

Sinon pour le cas a=3 qui nous intéresse j'avais tenté une récurence forte:

initialisation: vrai jusqu'a 10^100 (c'est important)
hérédité: supposons syracuse vérifié jusqu'à n>10^100 alors on peut faire l'approximation (3n+1)/2 = 3n/2
n à 50% de chance d'etre paire auquel cas la prochaine étape sera n/2<n qui est vérifié dans l'autre cas la prochaine étape vaudra 3n/2 qui à lui meme 50% de chance d'etre paire et qui vaudra donc à la prochaine étape 3n/4 < n et donc vérifié.
on a ainsi éliminé 75% des cas. en continuant le raisonnement on montre que la probabilté que n ne soit pas vérifié tant vers 0. et donc syracuse est vérifié

Je repost mon travail car je ne pense pas qu'il ai eu l'impacte qu'il mérite

supposons syracuse vérifié jusqu'à n>10^100 alors on peut faire l'approximation (3n+1)/2 = 3n/2

Un commentaire bitanal ?

Tu peux nous défendre ça, toi qui étais si enthousiaste à l'idée qu'on te prenne en considération à la place du zinzolin en chef ?

ma preuve est probabiliste, ne pas faire l’approximation ralentit juste un peu la convergence à 0 de la probabilité qu'un nombre soit vérifié

Le 15 avril 2020 à 19:00:38 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:58:12 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:56:16 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:55:15 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:53:43 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:31 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:12 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:51:30 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:50:39 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:49:10 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:47:47 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:46:18 Vinsmock a écrit :
Ok mais si tu veux je réorganise pour que les "*3" ne soient pas successifs alors :

5*3/2*3/2*3/2*3/2/2/2 =6.328... (d'ailleurs je m'étais planté dans le post précédent, c'était aussi 6 et quelques, la réponse )

Oui je sais

ça ne peut pas augmenter autant, et comme alterner indéfiniment *3 et /2 n'est pas possible il y aura forcément des /2/2

donc continue à faire ça pendant un petit moment et tu verras que ça s'inversera, on parle en infini là

Mais du coup tu dois prouver que "alterner *3 et /2 infiniment n'est pas possible"
Et tu vas avoir du mal car c'est faux, on en revient à plus tôt dans le topic : le cycle 4-2-1 alterne entre pairs et impairs. Ca ne se fait pas de façon consécutive, certes, mais ça ne change rien au fait que l'alternance est infinie.

Vinsmoke l'a prouvé
Et oui c'est la seule exception car on a atteint 1

C'est moi Vinsmock
Et c'est pas ça que j'ai prouvé, j'ai prouvé que c'était impossible que ça alterne de façon consécutive.

Bah voilà alors pourquoi tu dis que c'est faux?

Parce que tu n'as pas compris ce que j'ai prouvé.

En effet j'avais juste besoin de savoir si c'était possible ou pas

il y avait 2 boucles, une I P et une P P I
Si c'était possible on bouclerait en I P sauf que ce n'est pas le cas donc la seule boucle possible est P P I

Bon, je clarifie ce que j'ai prouvé :

J'ai prouvé qu'il n'existe pas de boucle infinie " IPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPI..."

En revanche, pour les boucles types "IPPIPPIPPIPP..." je n'ai jamais dit que c'était impossible, et je me tue à te dire que c'est possible car c'est ce qui se produit pour n'importe quel nombre auquel tu pourrais penser :ha:

Sauf que j'ai prouvé que c'était pas possible vu qu'au dessus de 3 éléments ça s'oriente vers une boucle IPIPIPIPIP

Bon donc par exemple pour le nombre de départ "5" je finis par avoir "IPIPIPIP..." ?

Testons, alors. 5-16-8-4-2-1-4-2-1-4-2-1-4-2-1.
On s'oriente vers une boucle IPPIPPIPP, et non pas la boucle "ipipip" dont tu parles.

J'ai montré qu'on peut pas faire autre chose que la boucle 4 2 1 donc c'est normal que ça soit PPI peut importe le nombre

Mais c'est EVIDENT ça

Si tu prends la boucle à l'envers c'est IMPOSSIBLE que tu tombes pas sur cette ordre là, ça a été prouvé depuis la Deuxième guerre mondiale que ta série se finit invariablement par 16 8 4 2 1

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Collatz-graph-all-30-no27.svg/320px-Collatz-graph-all-30-no27.svg.png

c'est pas la roue que vous réinventez là c'est la marche à pied

Le 15 avril 2020 à 19:05:37 VelvetThunder a écrit :

Le 15 avril 2020 à 19:00:38 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:58:12 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:56:16 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:55:15 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:53:43 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:31 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:12 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:51:30 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:50:39 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:49:10 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:47:47 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:46:18 Vinsmock a écrit :
Ok mais si tu veux je réorganise pour que les "*3" ne soient pas successifs alors :

5*3/2*3/2*3/2*3/2/2/2 =6.328... (d'ailleurs je m'étais planté dans le post précédent, c'était aussi 6 et quelques, la réponse )

Oui je sais

ça ne peut pas augmenter autant, et comme alterner indéfiniment *3 et /2 n'est pas possible il y aura forcément des /2/2

donc continue à faire ça pendant un petit moment et tu verras que ça s'inversera, on parle en infini là

Mais du coup tu dois prouver que "alterner *3 et /2 infiniment n'est pas possible"
Et tu vas avoir du mal car c'est faux, on en revient à plus tôt dans le topic : le cycle 4-2-1 alterne entre pairs et impairs. Ca ne se fait pas de façon consécutive, certes, mais ça ne change rien au fait que l'alternance est infinie.

Vinsmoke l'a prouvé
Et oui c'est la seule exception car on a atteint 1

C'est moi Vinsmock
Et c'est pas ça que j'ai prouvé, j'ai prouvé que c'était impossible que ça alterne de façon consécutive.

Bah voilà alors pourquoi tu dis que c'est faux?

Parce que tu n'as pas compris ce que j'ai prouvé.

En effet j'avais juste besoin de savoir si c'était possible ou pas

il y avait 2 boucles, une I P et une P P I
Si c'était possible on bouclerait en I P sauf que ce n'est pas le cas donc la seule boucle possible est P P I

Bon, je clarifie ce que j'ai prouvé :

J'ai prouvé qu'il n'existe pas de boucle infinie " IPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPI..."

En revanche, pour les boucles types "IPPIPPIPPIPP..." je n'ai jamais dit que c'était impossible, et je me tue à te dire que c'est possible car c'est ce qui se produit pour n'importe quel nombre auquel tu pourrais penser :ha:

Sauf que j'ai prouvé que c'était pas possible vu qu'au dessus de 3 éléments ça s'oriente vers une boucle IPIPIPIPIP

Bon donc par exemple pour le nombre de départ "5" je finis par avoir "IPIPIPIP..." ?

Testons, alors. 5-16-8-4-2-1-4-2-1-4-2-1-4-2-1.
On s'oriente vers une boucle IPPIPPIPP, et non pas la boucle "ipipip" dont tu parles.

J'ai montré qu'on peut pas faire autre chose que la boucle 4 2 1 donc c'est normal que ça soit PPI peut importe le nombre

Mais c'est EVIDENT ça http://image.noelshack.com/fichiers/2017/50/5/1513348507-2.png

Si tu prends la boucle à l'envers c'est IMPOSSIBLE que tu tombes pas sur cette ordre là, ça a été prouvé depuis la Deuxième guerre mondiale que ta série se finit invariablement par 16 8 4 2 1

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Collatz-graph-all-30-no27.svg/320px-Collatz-graph-all-30-no27.svg.png

c'est pas la roue que vous réinventez là c'est la marche à pied http://image.noelshack.com/fichiers/2017/50/5/1513348507-2.png

Evident =/= prouvé

Bon je me suis bien amusé je reviendrais plus tard voir si les EXPERTS se sont départagés https://image.noelshack.com/fichiers/2017/04/1485212438-megumin-smug-png.jpg

Le 15 avril 2020 à 19:06:34 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 19:05:37 VelvetThunder a écrit :

Le 15 avril 2020 à 19:00:38 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:58:12 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:56:16 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:55:15 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:53:43 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:31 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:52:12 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:51:30 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:50:39 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:49:10 Vinsmock a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:47:47 Doujinologue a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:46:18 Vinsmock a écrit :
Ok mais si tu veux je réorganise pour que les "*3" ne soient pas successifs alors :

5*3/2*3/2*3/2*3/2/2/2 =6.328... (d'ailleurs je m'étais planté dans le post précédent, c'était aussi 6 et quelques, la réponse )

Oui je sais

ça ne peut pas augmenter autant, et comme alterner indéfiniment *3 et /2 n'est pas possible il y aura forcément des /2/2

donc continue à faire ça pendant un petit moment et tu verras que ça s'inversera, on parle en infini là

Mais du coup tu dois prouver que "alterner *3 et /2 infiniment n'est pas possible"
Et tu vas avoir du mal car c'est faux, on en revient à plus tôt dans le topic : le cycle 4-2-1 alterne entre pairs et impairs. Ca ne se fait pas de façon consécutive, certes, mais ça ne change rien au fait que l'alternance est infinie.

Vinsmoke l'a prouvé
Et oui c'est la seule exception car on a atteint 1

C'est moi Vinsmock
Et c'est pas ça que j'ai prouvé, j'ai prouvé que c'était impossible que ça alterne de façon consécutive.

Bah voilà alors pourquoi tu dis que c'est faux?

Parce que tu n'as pas compris ce que j'ai prouvé.

En effet j'avais juste besoin de savoir si c'était possible ou pas

il y avait 2 boucles, une I P et une P P I
Si c'était possible on bouclerait en I P sauf que ce n'est pas le cas donc la seule boucle possible est P P I

Bon, je clarifie ce que j'ai prouvé :

J'ai prouvé qu'il n'existe pas de boucle infinie " IPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPIPI..."

En revanche, pour les boucles types "IPPIPPIPPIPP..." je n'ai jamais dit que c'était impossible, et je me tue à te dire que c'est possible car c'est ce qui se produit pour n'importe quel nombre auquel tu pourrais penser :ha:

Sauf que j'ai prouvé que c'était pas possible vu qu'au dessus de 3 éléments ça s'oriente vers une boucle IPIPIPIPIP

Bon donc par exemple pour le nombre de départ "5" je finis par avoir "IPIPIPIP..." ?

Testons, alors. 5-16-8-4-2-1-4-2-1-4-2-1-4-2-1.
On s'oriente vers une boucle IPPIPPIPP, et non pas la boucle "ipipip" dont tu parles.

J'ai montré qu'on peut pas faire autre chose que la boucle 4 2 1 donc c'est normal que ça soit PPI peut importe le nombre

Mais c'est EVIDENT ça

Si tu prends la boucle à l'envers c'est IMPOSSIBLE que tu tombes pas sur cette ordre là, ça a été prouvé depuis la Deuxième guerre mondiale que ta série se finit invariablement par 16 8 4 2 1

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ad/Collatz-graph-all-30-no27.svg/320px-Collatz-graph-all-30-no27.svg.png

c'est pas la roue que vous réinventez là c'est la marche à pied

Evident =/= prouvé

Bon je me suis bien amusé je reviendrais plus tard voir si les EXPERTS se sont départagés

Mais c'est la PREUVE qui est évidente putain t'es pas possible

Ce topic

La boucle 4 2 1

LA BOUCLE

J'allais poster la preuve mais je suis limité par les 16 000 caractères du post...

Tant pis, je vous laisse continuer à chercher donc Je passe sur P=NP en attendant.

Le 15 avril 2020 à 19:03:54 Bitanal2 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 19:00:22 VelvetThunder a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:57:08 VelvetThunder a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:53:37 Bitanal2 a écrit :

Le 15 avril 2020 à 18:19:26 Bitanal2 a écrit :
Bon j'essaye de rattraper tout le topic pour me mettre à niveau sur le problème mais c'est long.

En attendant voici les quelques resultat que j'avait obtenue lors d'une heure de CDI en première:
-Premièrement changer le 3 du 3n+1: notons a la constante multiplicative
-Si a paire alors a(2m+1)+1= 2am+a+1 qui est impaire, la suite s'envol vers l'infini au premier impaire
-Si a impaire : a=1 : ((2m+1)+1)/2 strictement inferieur à 2m+1 donc la suite converge vers le cycle
1;2;1;2
a=5 : on a le cycle 1;6;3;16;8;4;2;1 ainsi que le cycle 13;66;33;166;83;416;208;104;52;26;13. J'en ai pas chercher d'autre mais tout les entier différents de zéro neconvergent pas vers le même cycle

Sinon pour le cas a=3 qui nous intéresse j'avais tenté une récurence forte:

initialisation: vrai jusqu'a 10^100 (c'est important)
hérédité: supposons syracuse vérifié jusqu'à n>10^100 alors on peut faire l'approximation (3n+1)/2 = 3n/2
n à 50% de chance d'etre paire auquel cas la prochaine étape sera n/2<n qui est vérifié dans l'autre cas la prochaine étape vaudra 3n/2 qui à lui meme 50% de chance d'etre paire et qui vaudra donc à la prochaine étape 3n/4 < n et donc vérifié.
on a ainsi éliminé 75% des cas. en continuant le raisonnement on montre que la probabilté que n ne soit pas vérifié tant vers 0. et donc syracuse est vérifié

Je repost mon travail car je ne pense pas qu'il ai eu l'impacte qu'il mérite

supposons syracuse vérifié jusqu'à n>10^100 alors on peut faire l'approximation (3n+1)/2 = 3n/2

Un commentaire bitanal ?

Tu peux nous défendre ça, toi qui étais si enthousiaste à l'idée qu'on te prenne en considération à la place du zinzolin en chef ?

ma preuve est probabiliste, ne pas faire l’approximation ralentit juste un peu la convergence à 0 de la probabilité qu'un nombre soit vérifié

sois rigoureux putain, tu te rends compte que le fond du problème est fondamentalement lié au fait que la transformation est affine, à savoir de la forme 3x+b ?

Si tu enlèves la constante b tu peux lui faire dire n'importe quoi à la conjecture

Le 15 avril 2020 à 19:22:02 Premierkheytage a écrit :
J'allais poster la preuve mais je suis limité par les 16 000 caractères du post...

Tant pis, je vous laisse continuer à chercher donc Je passe sur P=NP en attendant.

Ah c'est con ça quand même

Le 15 avril 2020 à 19:23:15 Ruxoco a écrit :

Le 15 avril 2020 à 19:22:02 Premierkheytage a écrit :
J'allais poster la preuve mais je suis limité par les 16 000 caractères du post...

Tant pis, je vous laisse continuer à chercher donc Je passe sur P=NP en attendant.

Ah c'est con ça quand même

T'inquiètes kheyou, il avait fait un topic hier où il avait posté un modèle de la gravitation quantique avec une démonstration expérimentale sur youtube

je t'enverrais bien le lien mais j'ai oublié de le mettre en favoris