[ENIGME] les NAINS et les CHAPEAUX

Oui, encore une énigme de nains et de chapeaux, je sais
Mais celle-ci n'est vraiment pas connue, même si l'énoncé ressemble à d'autres :

100 nains sont capturés par un ogre. Il veut les manger, mais leur laisse une chance de survie :
Il leur explique que le lendemain matin, il va mettre sur la tête de chaque nain un chapeau. Il y a 100 couleurs de chapeaux différentes, et les nains sont au courant des couleurs possibles.
Une fois que les nains auront tous un chapeau sur la tête, ils pourront s'observer les uns les autres pendant quelques minutes (mais interdiction ABSOLUE de communiquer, ou de regarder d'une façon ou d'une autre la couleur de son propre chapeau).
A la fin de ces quelques minutes, ils devront tous EN MEME TEMPS écrire sur une feuille de papier la couleur de leur chapeau.
Si tous les nains se trompent ou si l'un d'entre eux ne respecte pas les règles, ils se feront manger. Mais si AU MOINS un nain devine correctement, ils sont tous épargnés (ouais, l'ogre est plutôt sympa finalement).

En soi, même sans élaborer de stratégie les nains ont déjà des chances de survie pas si faibles. Mais on veut une stratégie qui leur garantit à 100% la victoire. Quelle est cette stratégie ?

NB :
Pour être parfaitement clair : il y a 100 couleurs de chapeaux, mais ça ne veut pas dire que les 100 couleurs seront forcément utilisées ! Peut-être que tous les nains auront un chapeau rouge, qui sait ?

Le 24 octobre 2021 à 23:22:06 :
Bah ils donnent tous la même couleur ?

NB :
Pour être parfaitement clair : il y a 100 couleurs de chapeaux, mais ça ne veut pas dire que les 100 couleurs seront forcément utilisées ! Peut-être que tous les nains auront un chapeau rouge, qui sait ?

Le 24 octobre 2021 à 23:48:54 :
Le nains ont-ils le droit de se deplacer, de former des "groupes" ?
Ils conaissent à l'avance toutes les couleurs que peuvent prendre leur chapeau?

Ils connaissent la liste des 100 couleurs, oui. Tous les chapeaux peuvent prendre l'une de ces 100 couleurs, peu importe laquelle.
J'imagine que tu veux te servir du déplacement des nains comme d'un moyen de communication, et donc non ils ne peuvent pas le faire.

Le 24 octobre 2021 à 23:52:01 :
Hé bah si ils connaissent les couleurs des chapeaux possibles ils se mettent d'accord à l'avance pour que chaque nain écrive une unique couleur, de cette manière vu qu'ils sont 100 et qu'il y a 100 couleurs il y en aura au moins un qui aura juste

Elle est éclatée ton énigme kheyou

NB :
Pour être parfaitement clair : il y a 100 couleurs de chapeaux, mais ça ne veut pas dire que les 100 couleurs seront forcément utilisées ! Peut-être que tous les nains auront un chapeau rouge, qui sait ?

Le 24 octobre 2021 à 23:54:55 :
Meme si toutes les couleurs sont présentes, la technique de "chaque nain ecrit une couleur différente" peut échouer ...

Sa formulation n'était pas très claire mais je pense qu'il voulait bien dire qu'ils écrivaient tous la même couleur.

Le 24 octobre 2021 à 23:55:29 :
Tout les nains écrivent la même couleur, y'en aura un qui aura raison

NB :
Pour être parfaitement clair : il y a 100 couleurs de chapeaux, mais ça ne veut pas dire que les 100 couleurs seront forcément utilisées ! Peut-être que tous les nains auront un chapeau rouge, qui sait ?

Le 24 octobre 2021 à 23:56:11 :
En fait ont peut considérer que les nains n'ont strictement le droit de ne rien faire à part regarder les autres nains

Voilà
Une fois que la distribution a commencé, c'est effectivement la seule chose qu'ils peuvent faire.
En revanche, avant la distribution ils peuvent réfléchir ensemble à une stratégie.

Le 24 octobre 2021 à 23:57:42 :
Ils peuvent observer ce que chacun écrit ?

Non.
Et de toutes façons, quand bien même ils pourraient, étant donné qu'ils doivent tous écrire exactement en même temps sous peine de mourir, ça ne leur permettrait pas vraiment de tricher.

EDIT : dans l'énigme telle qu'on me l'avait dite les nains devaient dire à voix haute leur réponse, mais ça serait pas très crédible que l'ogre entende/retienne les 100 réponses