Je suis prof agrégé de maths, des questions ?

Merci pour les conseils l'op, vraiment !
Je suis toujours dans les démarches administratives mais je n'ai plus beaucoup d'espoir...

Juste pour savoir si ça pourrait être intéressant de faire le stage, il est payé combien par mois environ ?

Le 08 juillet 2018 à 13:20:50 :

Le 07 juillet 2018 à 01:16:49 Sadoriookami a écrit :
Je vais répondre dans l'ordre

- 2x2 ca dépend dans quel anneau, dans Z/2Z ce produit est nul

- Je suis agrégé de maths depuis l'année dernière, et j'enseigne au lycée actuellement. J'ai été titularisé cette année

- J'ai passé l'externe !

- j'ai fait valoir mon ancienneté je suis passé echelon 3 direct, avec les primes ca monte easy à 2300€ ( sans heures sup, sans être PP ...). Je me garde du temps pour ma poursuite d'études mais j'ai une amie qui est à 3000+ elle

Projets futurs : préparer une thèse pour enseigner en CPGE

- Aucun problème, tout le monde n'est pas fort en maths

- flemme de réflechir, vite fait tu peux dire que (Z/pZ)* est cyclique et isomorphe à Z/(p-1)Z additif et après je te laisse finir j'ai déja donné pendant les oraux

- 2 engendre Z_pZ* si et seulement si ce n'est pas un carré dans F_p. (car sinon son ordre divise (p-1)/2)
Avec la loi de réciprocité quadratique, c'est vrai si et seulement si (p^2-1)/8 est impair.
En regardant la congruence de p modulo 16, on se rend compte que cela est vrai ssi p est congru à 3,5,-3,-5 modulo 16.
Là on peut utiliser le théorème de la progression arithmétique pour dire qu'il existe une infinité de tels p, et c'es bon.

C'est faux
Déjà, la réciprocité quadratique dit 2 carré mod p ssi p=1 ou -1 mod 8.
De plus, même si 2 n'est pas un carré mod p, ce n'est pas forcément un générateur.
Par exemple, 2^14=1 mod 43, donc 2 n'est pas générateur de (Z/43Z)*, bien que 2 ne soit pas un carré mod 43.
En fait, cette question est un problème ouvert (conjecture d'Artin sur les racines primitives).