[MATH] BORDEL je COMPRENDS rien à l'ALGEBRE LINEAIRE putain

Le 20 avril 2023 à 23:39:18 :

Le 20 avril 2023 à 23:35:51 :

Le 20 avril 2023 à 23:29:49 :
Alors pourquoi {(x, y, z) dans R3| x2 + y2 + z2 supérieur 0}

Ca marche pas les génies ? Pourtant y'a bien au moins un vecteur genre (1,1,1) qui est supérieur à 0

Si c'est > alors 0 n'appartient pas à l'ev

Si c'est >= alors il n'y a aucun vecteur de l'ensemble qui a un opposé tel que v + (-v) = (0.0.0) à part (0.0.0)

Je comprends rien, j'arrête de troll ça me gave juste là enfaite, merci d'avoir persévéré pour m'aider mais ça me saoule

J'ai supprimé car j'ai dit une connerie, tous les vecteurs v (x, y, z) ont bien un opposé (-v) qui s'écrit (-x,-y,-z) et tels que v+(-v) = (0,0,0)

Le 20 avril 2023 à 23:40:36 :

Le 20 avril 2023 à 23:29:49 :
Alors pourquoi {(x, y, z) dans R3| x2 + y2 + z2 supérieur 0}

Ca marche pas les génies ? Pourtant y'a bien au moins un vecteur genre (1,1,1) qui est supérieur à 0

Il faut le lire comme ça khey : les vecteurs de ton EV c'est les (x,y,z) 'QUI VERIFIE' x2 + y2 + z2 <= 0. Ton EV n'est pas défini sur tous les (x,y,z) qui existe mais seulement le vecteur (0,0,0) car c'est le seul vecteur qui vérifie ton équation. Mais comme c'est un EV tu ne peux pas trouver de contre exemple, il faut que tu montres que c'est un sev de R3. C'est vraiment pas difficile khey, t'as juste a appliqué ton cours. Maintenant [(x,y,z) / x2 + y2 + z2 > 0] n'est pas EV car tu peux trouver facilement un contre exemple. Par exemple les 2 vecteurs (1,0,0) et (-1,0,0) vérifient ton équation donc c'est bien des vecteurs de ton ensemble, sauf que si tu prends (1,0,0)+(-1,0,0), tu vois que ça ne vérifie pas ton équation. Donc conséquent ton ensemble n'est pas muni de loi de composition interne (addition de vecteurs) donc c'est pas un EV.

Ah et donc juste, ducoup ça veut dire que pour le premier cas que tu décris, les addition se feront que sur le vecteur nul ducoup ? Voilà pourquoi ça marche et que y'a pas de contre exemple ?

Bordel je viens de comprendre merci khey

En gros de gros, faut trouver quel vecteurs peut exister dans l'espace vectoriel et après avec les vecteurs qui sont dans l'espace faut vérifier si l'addition et la multiplication sont possible (donc reste dans l'espace), c'est ça ?

Le 20 avril 2023 à 23:39:47 :

Le 20 avril 2023 à 23:29:49 :
Alors pourquoi {(x, y, z) dans R3| x2 + y2 + z2 supérieur 0}

Ca marche pas les génies ? Pourtant y'a bien au moins un vecteur genre (1,1,1) qui est supérieur à 0

Parce que le vecteur nul ne satisfait pas l'inéquation. Tu dois avoir AU MOINS le vecteur nul qui satisfait ta condition pour avoir un EV

Je suis débile, le seul fait que le vecteur nul ne vérifie pas l'équation montre que c'est pas un EV par définition. Pas besoin de montrer que la loi de composition interne ne marche pas.

Le 20 avril 2023 à 23:32:20 :
C'est drôle je revisais justement cette merde aujourd'hui

J'en peux plus, je suis complètement brisé. J'applique des méthodes sans rien comprendre. Et les corrigés de ma prof n'aident en rien avec ses énormes raccourcis

Au moins les fonctions c'est facile à visualiser

Tu te fais du mal, prends le temps de bien comprendre ça sert à rien de faire ça...
L'avantage de l'algèbre c'est que ta pas besoin d'intuitons et encore moins besoin de visualiser. Ta juste besoin de revenir aux defs, c'est tout.

Le 20 avril 2023 à 23:44:05 :

Le 20 avril 2023 à 23:40:36 :

Le 20 avril 2023 à 23:29:49 :
Alors pourquoi {(x, y, z) dans R3| x2 + y2 + z2 supérieur 0}

Ca marche pas les génies ? Pourtant y'a bien au moins un vecteur genre (1,1,1) qui est supérieur à 0

Il faut le lire comme ça khey : les vecteurs de ton EV c'est les (x,y,z) 'QUI VERIFIE' x2 + y2 + z2 <= 0. Ton EV n'est pas défini sur tous les (x,y,z) qui existe mais seulement le vecteur (0,0,0) car c'est le seul vecteur qui vérifie ton équation. Mais comme c'est un EV tu ne peux pas trouver de contre exemple, il faut que tu montres que c'est un sev de R3. C'est vraiment pas difficile khey, t'as juste a appliqué ton cours. Maintenant [(x,y,z) / x2 + y2 + z2 > 0] n'est pas EV car tu peux trouver facilement un contre exemple. Par exemple les 2 vecteurs (1,0,0) et (-1,0,0) vérifient ton équation donc c'est bien des vecteurs de ton ensemble, sauf que si tu prends (1,0,0)+(-1,0,0), tu vois que ça ne vérifie pas ton équation. Donc conséquent ton ensemble n'est pas muni de loi de composition interne (addition de vecteurs) donc c'est pas un EV.

Ah et donc juste, ducoup ça veut dire que pour le premier cas que tu décris, les addition se feront que sur le vecteur nul ducoup ? Voilà pourquoi ça marche et que y'a pas de contre exemple ?

0 + 0 = 0
a * 0 = 0

J'ai jamais rien compris de A à Z aussi

Du coup je me suis barré en DUT et j'ai quand même fini dans une Top 15

Alors que les cuck en prépa ont tous fini à polytech

Aya les souvenirs

Bac +5 en maths je me souviens de rien

Aujourd'hui rien de tout cela ne me sert, même un niveau bac pourrait faire mon taf

Le 20 avril 2023 à 23:46:41 :

Le 20 avril 2023 à 23:44:05 :

Le 20 avril 2023 à 23:40:36 :

Le 20 avril 2023 à 23:29:49 :
Alors pourquoi {(x, y, z) dans R3| x2 + y2 + z2 supérieur 0}

Ca marche pas les génies ? Pourtant y'a bien au moins un vecteur genre (1,1,1) qui est supérieur à 0

Il faut le lire comme ça khey : les vecteurs de ton EV c'est les (x,y,z) 'QUI VERIFIE' x2 + y2 + z2 <= 0. Ton EV n'est pas défini sur tous les (x,y,z) qui existe mais seulement le vecteur (0,0,0) car c'est le seul vecteur qui vérifie ton équation. Mais comme c'est un EV tu ne peux pas trouver de contre exemple, il faut que tu montres que c'est un sev de R3. C'est vraiment pas difficile khey, t'as juste a appliqué ton cours. Maintenant [(x,y,z) / x2 + y2 + z2 > 0] n'est pas EV car tu peux trouver facilement un contre exemple. Par exemple les 2 vecteurs (1,0,0) et (-1,0,0) vérifient ton équation donc c'est bien des vecteurs de ton ensemble, sauf que si tu prends (1,0,0)+(-1,0,0), tu vois que ça ne vérifie pas ton équation. Donc conséquent ton ensemble n'est pas muni de loi de composition interne (addition de vecteurs) donc c'est pas un EV.

Ah et donc juste, ducoup ça veut dire que pour le premier cas que tu décris, les addition se feront que sur le vecteur nul ducoup ? Voilà pourquoi ça marche et que y'a pas de contre exemple ?

0 + 0 = 0
a * 0 = 0

Ok c'est bon envoyez moi à Polytechnique les puceaux, j'arrive

Le 20 avril 2023 à 23:44:05 :

Le 20 avril 2023 à 23:40:36 :

Le 20 avril 2023 à 23:29:49 :
Alors pourquoi {(x, y, z) dans R3| x2 + y2 + z2 supérieur 0}

Ca marche pas les génies ? Pourtant y'a bien au moins un vecteur genre (1,1,1) qui est supérieur à 0

Il faut le lire comme ça khey : les vecteurs de ton EV c'est les (x,y,z) 'QUI VERIFIE' x2 + y2 + z2 <= 0. Ton EV n'est pas défini sur tous les (x,y,z) qui existe mais seulement le vecteur (0,0,0) car c'est le seul vecteur qui vérifie ton équation. Mais comme c'est un EV tu ne peux pas trouver de contre exemple, il faut que tu montres que c'est un sev de R3. C'est vraiment pas difficile khey, t'as juste a appliqué ton cours. Maintenant [(x,y,z) / x2 + y2 + z2 > 0] n'est pas EV car tu peux trouver facilement un contre exemple. Par exemple les 2 vecteurs (1,0,0) et (-1,0,0) vérifient ton équation donc c'est bien des vecteurs de ton ensemble, sauf que si tu prends (1,0,0)+(-1,0,0), tu vois que ça ne vérifie pas ton équation. Donc conséquent ton ensemble n'est pas muni de loi de composition interne (addition de vecteurs) donc c'est pas un EV.

Ah et donc juste, ducoup ça veut dire que pour le premier cas que tu décris, les addition se feront que sur le vecteur nul ducoup ? Voilà pourquoi ça marche et que y'a pas de contre exemple ?

Exactement

Le 20 avril 2023 à 23:40:59 :

Le 20 avril 2023 à 23:39:47 :

Le 20 avril 2023 à 23:29:49 :
Alors pourquoi {(x, y, z) dans R3| x2 + y2 + z2 supérieur 0}

Ca marche pas les génies ? Pourtant y'a bien au moins un vecteur genre (1,1,1) qui est supérieur à 0

Parce que le vecteur nul ne satisfait pas l'inéquation. Tu dois avoir AU MOINS le vecteur nul qui satisfait ta condition pour avoir un EV

Ba voilà putain merci

Faut me parler comme un débile je m'en fou du détail moi

Donc la conclusion de ce soir c'est : un EV possède au moins un vecteur, le vecteur nul, et représente l'ensemble des vecteurs qui satisfont une condition donnée et les propriétés (qui paraissent évidentes mais qui ne le sont pas toujours) de commutation, d'association, de distribution, etc. Osef sauf quand t'arrives dans des cas particuliers, c'est juste une question de rigueur.

Le 20 avril 2023 à 23:47:58 :

Le 20 avril 2023 à 23:40:59 :

Le 20 avril 2023 à 23:39:47 :

Le 20 avril 2023 à 23:29:49 :
Alors pourquoi {(x, y, z) dans R3| x2 + y2 + z2 supérieur 0}

Ca marche pas les génies ? Pourtant y'a bien au moins un vecteur genre (1,1,1) qui est supérieur à 0

Parce que le vecteur nul ne satisfait pas l'inéquation. Tu dois avoir AU MOINS le vecteur nul qui satisfait ta condition pour avoir un EV

Ba voilà putain merci

Faut me parler comme un débile je m'en fou du détail moi

Donc la conclusion de ce soir c'est : un EV possède au moins un vecteur, le vecteur nul, et représente l'ensemble des vecteurs qui satisfont une condition donnée et les propriétés (qui paraissent évidentes mais qui ne le sont pas toujours) de commutation, d'association, de distribution, etc. Osef sauf quand t'arrives dans des cas particuliers, c'est juste une question de rigueur.

OK cool maintenant faut m'expliquer comment trouver la base d'un ker associé à une matrice

Le 20 avril 2023 à 23:29:49 :
Alors pourquoi {(x, y, z) dans R3| x2 + y2 + z2 supérieur 0}

Ca marche pas les génies ? Pourtant y'a bien au moins un vecteur genre (1,1,1) qui est supérieur à 0

Pour moi si l'énoncé dit supérieur ou égal à 0 alors c'est un EV

Si l'énoncé dit strictement supérieur à 0 alors c'est pas un EV car t'as aucune manière d'obtenir le vecteur nul parce l'addition de 3 nombres strictement positifs ne donnera jamais le vecteur nul

Le 20 avril 2023 à 23:40:17 :

Le 20 avril 2023 à 23:37:58 :
Mec t'as pas encore vu la réduction d'endormorphismes
Apprend bien ton théorème du rang parce que tu vas en avoir besoin pour Jordaniser des putains de matrices 4x4
Bonne chance

j'ai de l'isomorphisme c'est pareil ?

Isomorphisme c'est de E -> F et endomorphisme c'est de E -> E

Le 20 avril 2023 à 23:53:04 :

Le 20 avril 2023 à 23:40:17 :

Le 20 avril 2023 à 23:37:58 :
Mec t'as pas encore vu la réduction d'endormorphismes
Apprend bien ton théorème du rang parce que tu vas en avoir besoin pour Jordaniser des putains de matrices 4x4
Bonne chance

j'ai de l'isomorphisme c'est pareil ?

Isomorphisme c'est de E -> F et endomorphisme c'est de E -> E

Ok... C'est jolie

Le 20 avril 2023 à 23:48:40 :

Le 20 avril 2023 à 23:47:58 :

Le 20 avril 2023 à 23:40:59 :

Le 20 avril 2023 à 23:39:47 :

Le 20 avril 2023 à 23:29:49 :
Alors pourquoi {(x, y, z) dans R3| x2 + y2 + z2 supérieur 0}

Ca marche pas les génies ? Pourtant y'a bien au moins un vecteur genre (1,1,1) qui est supérieur à 0

Parce que le vecteur nul ne satisfait pas l'inéquation. Tu dois avoir AU MOINS le vecteur nul qui satisfait ta condition pour avoir un EV

Ba voilà putain merci

Faut me parler comme un débile je m'en fou du détail moi

Donc la conclusion de ce soir c'est : un EV possède au moins un vecteur, le vecteur nul, et représente l'ensemble des vecteurs qui satisfont une condition donnée et les propriétés (qui paraissent évidentes mais qui ne le sont pas toujours) de commutation, d'association, de distribution, etc. Osef sauf quand t'arrives dans des cas particuliers, c'est juste une question de rigueur.

OK cool maintenant faut m'expliquer comment trouver la base d'un ker associé à une matrice

Tu résous le système linéaire matrice * vecteur X (autant de coordonnées que de dimensions de ta matrice) = 0

Le 20 avril 2023 à 23:46:00 :
Bordel je viens de comprendre merci khey

En gros de gros, faut trouver quel vecteurs peut exister dans l'espace vectoriel et après avec les vecteurs qui sont dans l'espace faut vérifier si l'addition et la multiplication sont possible (donc reste dans l'espace), c'est ça ?

Oui, voilà c'est ça. La première chose à faire ça reste de vérifier si le vecteur nul vérifie ou non ton équation. Après khey c'est un exo de base mais c'est également celui qui demande le plus d'intuition car tu ne sais pas vraiment au départ si c'est un espace vectoriel ou non. Donc tu peux être tenté dès le départ de montrer que c'est un SEV d'un autre EV et foncer droit dans le mur. Vaut mieux essayer dès le début de chercher un contre exemple si t'es pas sûr. Dans la grande majorité des cas, s'il y a une inégalité c'est pas un EV. Le premier espace vectoriel que tu as posté était un cas particulier puisqu'il y avait seulement le vecteur (0,0,0) mais si ça avait été x2 +y2 + z2 <= 1 ça n'aurait pas marché.