[ENIGME] Logique pour QI >130

Une île est peuplée de caméléons pouvant prendre 3 couleurs: rouge, vert et bleu.

Lorsque 2 caméléons de couleurs différentes se croisent, ils se transforment tout les deux en la troisième couleur. Par exemple un bleu croise un rouge => les deux deviennent verts.

On observe l'île à un instant donné et on trouve 11 caméléons rouges, 15 verts et 16 bleus. Est-il possible d'arriver dans une configuration où tous les caméléons ont la même couleur + justifier

Si vous y arrivez je posterai d'autres problèmes plus difficiles

Le 03 novembre 2021 à 13:48:25 :
Oui

Justifie un peu, donne une séquence qui permet d'y arriver si tu penses que c'est oui

Le 03 novembre 2021 à 13:54:05 :
les transformations possibles a chaque instant sont de la forme (-1;-1;+2) donc invariant modulo 3
Or initialement pas la meme congruence modulo 3
Donc on arrive jamais a (0,0,42)

C'est ça bien joué

Intéressé par une autre ? Quelle difficulté par rapport à la première souhaites-tu ?

Le 03 novembre 2021 à 13:55:55 :

Le 03 novembre 2021 à 13:54:05 :
les transformations possibles a chaque instant sont de la forme (-1;-1;+2) donc invariant modulo 3
Or initialement pas la meme congruence modulo 3
Donc on arrive jamais a (0,0,42)

C'est ça bien joué

Intéressé par une autre ? Quelle difficulté par rapport à la première souhaites-tu ?

carrément si t'en as d'autres je vais feed
aussi difficile ou plus difficile comme tu as

Hmm on va faire meme niveau du coup + merci pour les ups

10 prisonniers sont enfermés, chacun dans une cellule, numérotée de 1 à 10. On a 10 clefs, chaque prisonnier en reçoit une sans savoir à qui elle appartient. Cependant les prisonniers savent qui possède leur clef.

Chaque soir ils doivent envoyer leur clef à un prisonnier, et lorsqu'ils estiment être en possession de leur clef, ils peuvent appeler le gardien.

S'ils ont tous la bonne clef, alors le gardien les libère, sinon c'est en prison à vie.

Comment peuvent-ils se libérer

Je précise que les prisonniers sont des logiciens parfaits

Le 03 novembre 2021 à 13:57:36 :
Je sèche, je suis con comme une pipe

La réponse a déjà été donnée pour la première, mais tu peux réfléchir à l'évolution de la différence "rouge-bleu" par exemple. Si on a 2 rouges et 2 bleus, peut-on avoir 2 rouges et 3 bleus ?

D'ailleurs go spoil pour les réponses please

39 verts
1 rouge +1 bleu se croisent

= 42 verts

Le 03 novembre 2021 à 14:07:01 :
Ils envoient tous la cle qu'ils ont à celui qui a leur clé puis chaque soir a la meme personne
Au bout de 9 soirs ils ont tous leur clé ?

Nope ça va pas fonctionner. Imagine 3 a la clef de 2 qui a la clef de 1 qui a la clef de 3. Si 1 donne à 2 qui donne à 3 qui donne à 1, au bout de 9 jours on est revenu à la situation initiale, donc les prisonniers restent enfermés.

Cela dit c'est pas très éloigné de la solution, je donnerai plus dur la prochaine fois

Ils sont obligés d’envoyer chaque soir ou bien quand ils savent qu’ils ont la leur ils bloquent ?
Parce que sinon ça me parait simple :

Ils envoient tous à gauche pour faire permuter, quand y en a un qui a sa clé il lance plus et les autres continuent d’envoyer à gauche en comptant ceux qui se sont arrêtés entre temps pour le calcul

Le 03 novembre 2021 à 14:09:16 :
39 verts
1 rouge +1 bleu se croisent

= 42 verts

Ca donne 41 verts et il en reste 1 d'une autre couleur. Et si tu voulais taper "40 verts" faut préciser comment t'en es arrivé là khey

Le 03 novembre 2021 à 14:11:11 :
Ils sont obligés d’envoyer chaque soir ou bien quand ils savent qu’ils ont la leur ils bloquent ?
Parce que sinon ça me parait simple :

Ils envoient tous à gauche pour faire permuter, quand y en a un qui a sa clé il lance plus et les autres continuent d’envoyer à gauche en comptant ceux qui se sont arrêtés entre temps pour le calcul

Ils doivent nécéssairement envoyer sinon c'est trop facile

Le 03 novembre 2021 à 14:11:48 :
Ils envient 9x8x7x6x5 jours d'affilée leur clé au type qui a la leur et voilou

C'est ça, enfin -1 sinon ils se remettent dans la configuration de départ