[MATHS] les jeans maths venez par là

J'ai un dm en micro économie et j'arrive à devoir résoudre cette inéquation :

0.95*ln(x+10000)+0.05*ln(x) < ln(9200+x)

On est d'accord on peut pas à la main ? Il nous donne la réponse dans son énoncé, mais à part dire que sa réponse ça marche je vois pas comment on peut résoudre

Help

Le 27 octobre 2023 à 15:55:18 :
Si seulement y'avait un genre d'IA qui pouvait faire ça à notre place

Si seulement hein

[15:54:32] <maldoon>
https://www.mathway.com/fr/Algebra

C'est payant pour voir les résultats

[15:55:18] <bbbbgvhifdoze>
Si seulement y'avait un genre d'IA qui pouvait faire ça à notre place

Chat gpt est nul.en calcul

[15:56:04] <RinnelidoV148>
n'est pas Aaargh_0abonne qui veut

C'est pas moi ça. Mon pseudo fait référence à ma pp

To solve this inequality, we can follow these steps:

1. Use the properties of logarithms to simplify the inequality.
2. Solve the resulting inequality for the variable 'x'.

Let's solve the inequality step by step:

Given inequality:

\[0.95 \ln(x + 10000) + 0.05 \ln(x) < \ln(9200 + x)\]

Step 1: Using the properties of logarithms, we have:

\[0.95 \ln(x + 10000) + 0.05 \ln(x) - \ln(9200 + x) < 0\]

Step 2: Combine the logarithms using the properties of logarithms:

\[\ln((x + 10000)^{0.95}) + \ln(x^{0.05}) - \ln(9200 + x) < 0\]

Step 3: Simplify the left-hand side using the properties of logarithms:

\[\ln\left(\frac{(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05}}{9200 + x}\right) < 0\]

Step 4: Convert the inequality back to exponential form:

\[e^{\ln\left(\frac{(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05}}{9200 + x}\right)} < e^0\]

Step 5: Simplify and solve for 'x':

\[\frac{(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05}}{9200 + x} < 1\]

Now, we can solve this inequality.

To solve the inequality, we will follow these steps:

1. Multiply both sides by \(9200 + x\) to eliminate the denominator.
2. Simplify the resulting inequality.
3. Solve for \(x\).

Let's proceed step by step:

\[\frac{(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05}}{9200 + x} < 1\]

Step 1: Multiply both sides by \(9200 + x\):

\[(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05} < 9200 + x\]

Step 2: Expand the terms with exponents:

\[x^{0.95} \cdot 10000^{0.95} \cdot x^{0.05} < 9200 + x\]

Step 3: Simplify the left-hand side:

\[x^{0.95 + 0.05} \cdot 10000^{0.95} < 9200 + x\]

\[x^{1} \cdot 10000^{0.95} < 9200 + x\]

Step 4: Simplify further:

\[x \cdot 10000^{0.95} < 9200 + x\]

Step 5: Subtract \(x\) from both sides:

\[x \cdot 10000^{0.95} - x < 9200\]

Step 6: Factor out \(x\):

\[x(10000^{0.95} - 1) < 9200\]

Step 7: Divide both sides by \((10000^{0.95} - 1)\) (assuming \(10000^{0.95} - 1 \neq 0\)):

\[x < \frac{9200}{10000^{0.95} - 1}\]

Thus, the solution for \(x\) is \(x < \frac{9200}{10000^{0.95} - 1}\).

copie colle ici https://magis-maths.com/editeur/latex/

[15:59:56] <RinnelidoV148>
ca me fait délirer ce genre de topics, c'est un peu comme ceux qui commencent a bricoler ou a coder et qui font exprès d'utiliser du langage bien pointu pour larguer le plus de monde possible et se sentir au dessus de la masse, dans le fond la résolution de ton problème tu t'en fou un peu, tu veux juste qu'on se dise "waw putain c'est du chinois pour moi l'op est clairement une intelligence supérieure"

L'écriture de l'inequation c'est niveau lycée le desco. J'en ai rien à foutre de prouver quoique ce soit.

[15:59:17] <titietgronemine>
To solve this inequality, we can follow these steps:

1. Use the properties of logarithms to simplify the inequality.
2. Solve the resulting inequality for the variable 'x'.

Let's solve the inequality step by step:

Given inequality:

\[0.95 \ln(x + 10000) + 0.05 \ln(x) < \ln(9200 + x)\]

Step 1: Using the properties of logarithms, we have:

\[0.95 \ln(x + 10000) + 0.05 \ln(x) - \ln(9200 + x) < 0\]

Step 2: Combine the logarithms using the properties of logarithms:

\[\ln((x + 10000)^{0.95}) + \ln(x^{0.05}) - \ln(9200 + x) < 0\]

Step 3: Simplify the left-hand side using the properties of logarithms:

\[\ln\left(\frac{(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05}}{9200 + x}\right) < 0\]

Step 4: Convert the inequality back to exponential form:

\[e^{\ln\left(\frac{(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05}}{9200 + x}\right)} < e^0\]

Step 5: Simplify and solve for 'x':

\[\frac{(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05}}{9200 + x} < 1\]

Now, we can solve this inequality.

To solve the inequality, we will follow these steps:

1. Multiply both sides by \(9200 + x\) to eliminate the denominator.
2. Simplify the resulting inequality.
3. Solve for \(x\).

Let's proceed step by step:

\[\frac{(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05}}{9200 + x} < 1\]

Step 1: Multiply both sides by \(9200 + x\):

\[(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05} < 9200 + x\]

Step 2: Expand the terms with exponents:

\[x^{0.95} \cdot 10000^{0.95} \cdot x^{0.05} < 9200 + x\]

Step 3: Simplify the left-hand side:

\[x^{0.95 + 0.05} \cdot 10000^{0.95} < 9200 + x\]

\[x^{1} \cdot 10000^{0.95} < 9200 + x\]

Step 4: Simplify further:

\[x \cdot 10000^{0.95} < 9200 + x\]

Step 5: Subtract \(x\) from both sides:

\[x \cdot 10000^{0.95} - x < 9200\]

Step 6: Factor out \(x\):

\[x(10000^{0.95} - 1) < 9200\]

Step 7: Divide both sides by \((10000^{0.95} - 1)\) (assuming \(10000^{0.95} - 1 \neq 0\)):

\[x < \frac{9200}{10000^{0.95} - 1}\]

Thus, the solution for \(x\) is \(x < \frac{9200}{10000^{0.95} - 1}\).

copie colle ici https://magis-maths.com/editeur/latex/

Merci mais ça marche pas. Je suis censé trouver 5042 et des patates à la fin. Et ton résultat me donne 1.45

[16:07:12] <ArtenGOAT>
normal que ça marche pas le khey qui a posé la solution, à un moment ton solveur dit sans vergogne que (x+1000)^0.95 * x^0.05 = x^(0.95+0.05) * 1000^0.95

Je vous l'avais dis que les ia ça sait pas calculer

Le 27 octobre 2023 à 15:59:17 :
Step 1: Multiply both sides by \(9200 + x\):

\[(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05} < 9200 + x\]

Step 2: Expand the terms with exponents:

\[x^{0.95} \cdot 10000^{0.95} \cdot x^{0.05} < 9200 + x\]

ah ouais? ca sort d'où ça?
c'est une approximation ou une égalité le passage (x+10000) ^ 0.95 ===> x ^ 0.95 . 10000 ^ 0.95?

Le 27 octobre 2023 à 16:11:11 OneShotSkill a écrit :

Le 27 octobre 2023 à 15:59:17 :
Step 1: Multiply both sides by \(9200 + x\):

\[(x + 10000)^{0.95} \cdot x^{0.05} < 9200 + x\]

Step 2: Expand the terms with exponents:

\[x^{0.95} \cdot 10000^{0.95} \cdot x^{0.05} < 9200 + x\]

ah ouais? ca sort d'où ça?
c'est une approximation ou une égalité le passage (x+10000) ^ 0.95 ===> x ^ 0.95 . 10000 ^ 0.95?

c'est une connerie j'ai déjà relevé khey

0.95*ln(x+10000)+0.05*ln(x) < ln(9200+x)

e^(0.95*ln(x+10000)+0.05*ln(x)) < e^(ln(9200+x))

e^(0.95*ln(x+10000)) * e^(0.05*ln(x)) < e^(ln(9200+x))

(x+10000)^0.95 * x^0.05 < x+9200

et après j'te laisse conclure

Le 27 octobre 2023 à 16:04:40 :

[15:59:56] <RinnelidoV148>
ca me fait délirer ce genre de topics, c'est un peu comme ceux qui commencent a bricoler ou a coder et qui font exprès d'utiliser du langage bien pointu pour larguer le plus de monde possible et se sentir au dessus de la masse, dans le fond la résolution de ton problème tu t'en fou un peu, tu veux juste qu'on se dise "waw putain c'est du chinois pour moi l'op est clairement une intelligence supérieure"

L'écriture de l'inequation c'est niveau lycée le desco. J'en ai rien à foutre de prouver quoique ce soit.

waw putain c'est du chinois pour moi l'op est clairement une intelligence supérieure

[16:12:33] <OlivierGay>
0.95*ln(x+10000)+0.05*ln(x) < ln(9200+x)

e^(0.95*ln(x+10000)+0.05*ln(x)) < e^(ln(9200+x))

e^(0.95*ln(x+10000)) * e^(0.05*ln(x)) < e^(ln(9200+x))

(x+10000)^0.95 * x^0.05 < x+9200

et après j'te laisse conclure

Ben j'en suis au même endroit que toi justement. On va où après ? Si on décide même d'avoir des puissances entières on arrive avec des puissances 20. On peut pas résoudre à la main un polynôme de puissance 20.