L'hypothèse de Riemann rend ZINZIN

Le 10 juillet 2022 à 14:22:47 :
Rien compris, quelqu'un pour résumer ?

Paul n'est plus maître de Midi, battu par une sœur de zeta-kappa, mais Jean Luc Riemann continue de présenter les douze coups en alternance avec Théo Rême De Fermi.

Le 10 juillet 2022 à 14:37:10 :
Il y a si peu de gens qui se sont intéressés à ce problème ici ?

Wesh fréro on se demande bien pourquoi

Le 10 juillet 2022 à 15:52:58 :

Le 10 juillet 2022 à 14:37:10 :
Il y a si peu de gens qui se sont intéressés à ce problème ici ?

Wesh fréro on se demande bien pourquoi

Il y a des gens forts en math ici

Bordel j'aimerais bien comprendre la vidéo mais c'est hors de mes capacités.

Je sais juste que la fonction de Riemann est liée à la distribution des nombre premiers et ça suffit à me fasciner

Le 10 juillet 2022 à 16:31:43 :
Bordel j'aimerais bien comprendre la vidéo mais c'est hors de mes capacités.

Je sais juste que la fonction de Riemann est liée à la distribution des nombre premiers et ça suffit à me fasciner

Ce qu'il faut comprendre, c'est sur la première vidéo, tu peux voir qu'à gauche il y a une partie avec un trou.
Tu peux également voir que cela correspond au cas sigma=0.75 (sigma c'est la partie réelle du nombre qu'on plug dans la fonction de Riemann, on parle de partie réelle et partie imaginaire car le nombre qu'on plug est un nombre complexe qui s'écrit sous la forme sigma+i*t, où sigma désigne la partie réelle, t la partie imaginaire et i est défini tel que i^2=-1, donc la courbe que tu vois sur la vidéo c'est les valeurs que la fonction t'envoie avec la partie réelle qui vaut 0.75 et la partie imaginaire t qui grandit tout le long de la vidéo).

Si l'hypothèse de Riemann est vraie, alors le trou que tu vois continuera d'exister (en devenant de plus en plus petit) jusqu'à que tu prennes sigma=0.5, car le trou que tu vois, le point noir dedans c'est l'origine, si la courbe croise ce point ça signifie que la fonction prend la valeur 0. (comme je t'ai dis, ici c'est t qui varie, donc ta si ta courbe croise l'origine, tu peux direct en déduire que tu as atteint un nombre qu'on peut nommer t1 qui vérifie eta(0.5+i*t1)=0, je sais pas si je suis clair, pas simple à expliquer .

Mais tu dois te demander pourquoi la partie réelle des zéros est liée aux nombres premiers
Pour faire simple, si l'hypothèse de Riemann est vraie, alors on a en quelque sorte le "meilleur" contrôle possible sur la connaissance que l'on peut avoir de la fonction qui compte combien y a de nombres premiers plus petit que le nombre que tu plug dedans. Cette fonction se note PI(x), par exemple PI(10)=4, car il y a 4 nombres premiers <10. On sait grâce au théorème des nombres premiers que PI(x) est très bien approximé par une fonction que l'on note Li(x) (c'est pas très important de discuter de la fonction Li, sache juste que c'est une fonction tout à fait régulière contrairement à PI, qui elle, saute à chaque nombre premiers).

Mais cette approximation, la seule façon de connaître sa précision avec certitude c'est de connaître les zéros de la fonction de Riemann. En faite, pour être précis, si tu regardes la différence entre PI et son approximation RH prédit que tu auras pi(x)-li(x)<x^(1/2)*log(x) pour tout x>2 (ce résultat est équivalent à RH). Comme tu peux voir, le 1/2 qui apparait dans ce terme rappelle l'hypothèse de Riemman. En faite, si on désigne par theta la plus grande partie réelle des zéros de la fonction zêta (pratiquement la même fonction que la courbe que tu vois dans la vidéo, elle a exactement les mêmes zéros), la différence vérifie pi(x)-li(x)<(x^theta)*log(x). D'où le fait que 1/2 soit optimale mais il dépend de RH.