Les Jean-Matheux

10/200 + 190/200 * 10/199

Normalement, ça fait longtemps que j'ai pas fait de proba

Le 30 novembre 2021 à 10:35:31 :
10/200 + 190/200 * 10/199

Normalement, ça fait longtemps que j'ai pas fait de proba

Ca fait 9,75% khey

Ptain quel est le bon

Le 30 novembre 2021 à 10:38:43 :

Le 30 novembre 2021 à 10:35:31 :
10/200 + 190/200 * 10/199

Normalement, ça fait longtemps que j'ai pas fait de proba

Ca fait 9,75% khey

Ptain quel est le bon

La reponse longue est la bonne, mais impossible de comprendre pourquoi ma reponse avec le denombrement est mauvaise

Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199*2
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9*2
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190 * 2

(10*9 + 10*190) / ( 200*199) = 0.05

Le 30 novembre 2021 à 10:30:49 :
Ok donc une des façon de résoudre ce problème c'est de te dire que tu cherches à calculer P("avoir au moins un ticket gagnant") ce qui est égal à 1 - P("avoir zéro ticket gagnant"). En effet, soit tu as zéro ticket gagnant, soit tu en as au moins 1 : ces deux évènements forment une partition de l'espace, dont leurs probabilités additionnées donnent 1.

Calculons donc P("avoir zéro ticket gagnant").
On va supposer que tu tires tes deux tickets successivement (plus simple que de les tirer en même temps et ça donne le même résultat). Pour avoir zéro ticket gagnant, il faut que tu tires deux tickets perdants à la suite, ce qui se passe comme ceci :

• Au début, tu tires un ticket. Tu as 190/200 chances qu'il soit perdant.
• Puis, tu tires un 2e ticket. Si le premier ticket était perdant, tu as 189/199 chances que le 2e soit perdant (car il ne reste plus que 189 tickets perdants, sur un total de 199).

La proba que ceci arrive est donc de (190*189)/(200*199) ≈ 90.2%. Donc la proba que tu aies au moins un ticket gagnant est de ≈ 9.8%.

Première bonne réponse j'étais en sueur devant le niveau du forum

Mention spéciale au khey qui avait fait le bon raisonnement et qui met un + au lieu d'un × du coup le résultat devient négatif

Le 30 novembre 2021 à 10:35:31 :
10/200 + 190/200 * 10/199

Normalement, ça fait longtemps que j'ai pas fait de proba

Bravo

Le 30 novembre 2021 à 10:44:11 :

Le 30 novembre 2021 à 10:30:49 :
Ok donc une des façon de résoudre ce problème c'est de te dire que tu cherches à calculer P("avoir au moins un ticket gagnant") ce qui est égal à 1 - P("avoir zéro ticket gagnant"). En effet, soit tu as zéro ticket gagnant, soit tu en as au moins 1 : ces deux évènements forment une partition de l'espace, dont leurs probabilités additionnées donnent 1.

Calculons donc P("avoir zéro ticket gagnant").
On va supposer que tu tires tes deux tickets successivement (plus simple que de les tirer en même temps et ça donne le même résultat). Pour avoir zéro ticket gagnant, il faut que tu tires deux tickets perdants à la suite, ce qui se passe comme ceci :

• Au début, tu tires un ticket. Tu as 190/200 chances qu'il soit perdant.
• Puis, tu tires un 2e ticket. Si le premier ticket était perdant, tu as 189/199 chances que le 2e soit perdant (car il ne reste plus que 189 tickets perdants, sur un total de 199).

La proba que ceci arrive est donc de (190*189)/(200*199) ≈ 90.2%. Donc la proba que tu aies au moins un ticket gagnant est de ≈ 9.8%.

Première bonne réponse j'étais en sueur devant le niveau du forum

Mention spéciale au khey qui avait fait le bon raisonnement et qui met un + au lieu d'un × du coup le résultat devient négatif

Le 30 novembre 2021 à 10:35:31 :
10/200 + 190/200 * 10/199

Normalement, ça fait longtemps que j'ai pas fait de proba

Tu peux detailler u npeu stp?

Tu peux detailler u npeu stp?

Tu imagines que les 200 tickets sont dans une urne et que tu en tires deux successivement. Si tu tires un gagnant sur les deux (au moins, les deux peuvent très bien l'être), ou bien tu l'as tiré du premier coup (et tu avais 10 chances sur 200 d'après l'énoncé), ou bien tu as échoué au premier essai (tu avais 190 chances sur 200 que ça arrive, simple soustraction) mais réussi au deuxième (et là tu avais 10 chances sur 199, vu que t'as retirré un ticket perdant).

Les deux événements "le premier ticket est gagnant" et "le premier ticket est perdant puis le deuxième est gagnant" sont disjoints, donc leurs probas vont s'additionner. Le deuxième événement se décompose en "j'ai tiré un ticket perdant, puis un gagnant sachant que je viens d'en tirer un perdant". Ces deux sous-événements sont indépendants, donc leurs probas se multiplient et on retrouve la quantité du message que tu cites, soit 10/200 + 190/200 * 10/199

Le 30 novembre 2021 à 10:51:28 :

Tu peux detailler u npeu stp?

Tu imagines que les 200 tickets sont dans une urne et que tu en tires deux successivement. Si tu tires un gagnant sur les deux (au moins, les deux peuvent très bien l'être), ou bien tu l'as tiré du premier coup (et tu avais 10 chances sur 200 d'après l'énoncé), ou bien tu as échoué au premier essai (tu avais 190 chances sur 200 que ça arrive, simple soustraction) mais réussi au deuxième (et là tu avais 10 chances sur 199, vu que t'as retirré un ticket perdant).

Les deux événements "le premier ticket est gagnant" et "le premier ticket est perdant puis le deuxième est gagnant" sont disjoints, donc leurs probas vont s'additionner. Le deuxième événement se décompose en "j'ai tiré un ticket perdant, puis un gagnant sachant que je viens d'en tirer un perdant". Ces deux sous-événements sont indépendants, donc leurs probas se multiplient et on retrouve la quantité du message que tu cites, soit 10/200 + 190/200 * 10/199

habile

Le 30 novembre 2021 à 10:46:59 :

Le 30 novembre 2021 à 10:35:31 :
10/200 + 190/200 * 10/199

Normalement, ça fait longtemps que j'ai pas fait de proba

Tu peux detailler u npeu stp?

C'est la façon la plus simple, il additionne juste les probas de toutes les issues gagnantes

Soit le premier ticket est gagnant (et le deuxième est gagnant ou perdant, aucune importance) :
10/200 (× 1)

Soit le premier est perdant puis le second gagnant
190/200 × 10/199

Donc résultat 10/200 + 190/200 x 10/199

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Le 30 novembre 2021 à 10:55:07 :

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Troll

Le 30 novembre 2021 à 10:55:07 :

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Presque relie mon dernier post en 3eme page

Le 30 novembre 2021 à 10:58:01 :

Le 30 novembre 2021 à 10:55:07 :

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Presque relie mon dernier post en 3eme page

ah oui exact faut pas oublier de multiplier par 2 parce que cas symétriques

Le 30 novembre 2021 à 11:00:04 :

Le 30 novembre 2021 à 10:58:01 :

Le 30 novembre 2021 à 10:55:07 :

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Presque relie mon dernier post en 3eme page

ah oui exact faut pas oublier de multiplier par 2 parce que cas symétriques

La solution sans le dénombrement était 1000 fois plus simple, le denombrement ici etait casse-gueule

Le 30 novembre 2021 à 11:03:34 FicelPikrde3 a écrit :

Le 30 novembre 2021 à 11:00:04 :

Le 30 novembre 2021 à 10:58:01 :

Le 30 novembre 2021 à 10:55:07 :

Le 30 novembre 2021 à 10:10:02 :
Nombre de manières de prendre 2 tickets : 200*199
Nombre de manières de prendre 2 tickets gagnants : 10*9
Nombre de manières de prendre 1 seul ticket gagnant : 10 * 190

Probabilité d'être gagnant = (10*9 + 10*190) / (200*199)
P = 0.05

cecient

Presque relie mon dernier post en 3eme page

ah oui exact faut pas oublier de multiplier par 2 parce que cas symétriques

La solution sans le dénombrement était 1000 fois plus simple, le denombrement ici etait casse-gueule

ouais fin c'était un peu long passer par l'événément inverse et tout là je trouve