Je suis admis à l'ENS ULM

Le 31 juillet 2024 à 01:35:54 :

Le 31 juillet 2024 à 01:30:56 :

Le 31 juillet 2024 à 01:27:33 :

Le 31 juillet 2024 à 01:25:36 :

Le 31 juillet 2024 à 01:24:10 :
Tu te rappelles quel aspect des probas j'avais débloqué à tes yeux ?

Oui, tu m'avais expliqué le paradoxe du sexe des enfants. Tu m'avais aussi illuminé un peu en avance sur le dénombrement, en me parlant d'actions de groupe (j'ai traité le sujet plus en profondeur cette année et vraiment c'est master race)

C'est vrai que les probas, c'est une terre de paradoxes (tangibles)
C'est stimulant, quoi. Et ça interagit très bien avec l'informatique d'ailleurs

Mon resp de stage de cette année est un logicien, un vrai de vrai. Avant ça il avait enquillé 15 ans de proba, il m'a dit un jour qu'à part la géo alg, la logique et la CT pure il avait jamais rien trouvé d'aussi stimulant que les probas

CT, tu veux dire théorie des catégories ?

Ca m'intrigue un transfuge probas vers logique !

Oui, théorie des catégories. Si ça t'intrigue le nom du mec c'est Ralph Matthes, j'avoue ne jamais avoir regardé ce qu'il a fait en probas (j'ai pas le niveau pour comprendre de toute façon)

Le 31 juillet 2024 à 01:37:28 :
Tiens d'ailleurs ô grand BOUGNADOR, j'ai une question à laquelle aucun prof d'algèbre n'a su répondre. C'est quoi la relation entre cône d'isotropie (ker d'une forme quadratique) et groupe d'isotropie (stabilisateur dans une action de groupe) ? Plus globalement : en maths c'est quoi l'isotropie, et comment on peut relier ça à la def physique ?
Ça me taraude nofake.

L'isotropie, c'est dire que, depuis un point, les directions se valent.

T'as l'espace des états de ton système : on le note X. Il est muni d'une action d'un groupe G. Regarder ce qu'il se passe depuis un point o, c'est regarder les orbites de Stab(o). Tu diras que t'es isotrope si les orbites sont aussi grandes qu'on peut l'espérer.

Par exemple, si t'agis par isométrie, les sphères centrées en o sont stabilisées par Stab(o) donc chaque orbite est incluse dans une sphère ; bah si les orbites sont les sphères toutes entières, ça pourrait donner une définition d'isotropie pas déraisonnable.

Ou genre si t'agis sur un graphe, tu pourrais vouloir dire que c'est isotrope si Stab(o) agit transitivement sur le 1-voisinage de o.

Ou en physique, si Stab(o) agit transitivement sur les "directions passant par o" (par exemple sur l'espace projectif du tangent en o).

Le lien avec le cône isotrope ? Là, c'est pas instantanément transparent, pour moi. J'ai l'impression que le cône est justement là où la transitivité de l'action de groupe se met à bugger. Typiquement, si tu agis avec un produit scalaire, seuls les vecteurs nuls font chier. Alors que si t'as un signe -, comme en relativité, bah là le cône isotrope te donne le cône de lumière, qui sépare les trucs de type temps et de type espace...

Je ne comprends rien sur le niveau en France en maths et en ingénierie de manière générale

Des fois j'ai l'impression qu'on est des génies, des fois j'ai l'impression qu'on est des merdes

Le 31 juillet 2024 à 01:38:13 :

Le 31 juillet 2024 à 01:35:54 :

Le 31 juillet 2024 à 01:30:56 :

Le 31 juillet 2024 à 01:27:33 :

Le 31 juillet 2024 à 01:25:36 :

> Le 31 juillet 2024 à 01:24:10 :

>Tu te rappelles quel aspect des probas j'avais débloqué à tes yeux ?

Oui, tu m'avais expliqué le paradoxe du sexe des enfants. Tu m'avais aussi illuminé un peu en avance sur le dénombrement, en me parlant d'actions de groupe (j'ai traité le sujet plus en profondeur cette année et vraiment c'est master race)

C'est vrai que les probas, c'est une terre de paradoxes (tangibles)
C'est stimulant, quoi. Et ça interagit très bien avec l'informatique d'ailleurs

Mon resp de stage de cette année est un logicien, un vrai de vrai. Avant ça il avait enquillé 15 ans de proba, il m'a dit un jour qu'à part la géo alg, la logique et la CT pure il avait jamais rien trouvé d'aussi stimulant que les probas

CT, tu veux dire théorie des catégories ?

Ca m'intrigue un transfuge probas vers logique !

Oui, théorie des catégories. Si ça t'intrigue le nom du mec c'est Ralph Matthes, j'avoue ne jamais avoir regardé ce qu'il a fait en probas (j'ai pas le niveau pour comprendre de toute façon)

Le 31 juillet 2024 à 01:45:29 :
Je ne comprends rien sur le niveau en France en maths et en ingénierie de manière générale

Des fois j'ai l'impression qu'on est des génies, des fois j'ai l'impression qu'on est des merdes

Il me semble qu'on a un immense écart. Le niveau d'un collégien/lycéen pris au hasard est moins bon que ce qui se fait ailleurs ; le niveau des tous meilleurs chercheurs est excellent (même si on compare aux tous meilleurs chercheurs d'autres pays).

Le 31 juillet 2024 à 01:44:53 :

Le 31 juillet 2024 à 01:37:28 :
Tiens d'ailleurs ô grand BOUGNADOR, j'ai une question à laquelle aucun prof d'algèbre n'a su répondre. C'est quoi la relation entre cône d'isotropie (ker d'une forme quadratique) et groupe d'isotropie (stabilisateur dans une action de groupe) ? Plus globalement : en maths c'est quoi l'isotropie, et comment on peut relier ça à la def physique ?
Ça me taraude nofake.

L'isotropie, c'est dire que, depuis un point, les directions se valent.

T'as l'espace des états de ton système : on le note X. Il est muni d'une action d'un groupe G. Regarder ce qu'il se passe depuis un point o, c'est regarder les orbites de Stab(o). Tu diras que t'es isotrope si les orbites sont aussi grandes qu'on peut l'espérer.

Par exemple, si t'agis par isométrie, les sphères centrées en o sont stabilisées par Stab(o) donc chaque orbite est incluse dans une sphère ; bah si les orbites sont les sphères toutes entières, ça pourrait donner une définition d'isotropie pas déraisonnable.

Ou genre si t'agis sur un graphe, tu pourrais vouloir dire que c'est isotrope si Stab(o) agit transitivement sur le 1-voisinage de o.

Ou en physique, si Stab(o) agit transitivement sur les "directions passant par o" (par exemple sur l'espace projectif du tangent en o).

Le lien avec le cône isotrope ? Là, c'est pas instantanément transparent, pour moi. J'ai l'impression que le cône est justement là où la transitivité de l'action de groupe se met à bugger. Typiquement, si tu agis avec un produit scalaire, seuls les vecteurs nuls font chier. Alors que si t'as un signe -, comme en relativité, bah là le cône isotrope te donne le cône de lumière, qui sépare les trucs de type temps et de type espace...

La première partie de ton message je me disais un truc analogue, mais tu l'as bien mieux expliqué que ce que j'avais en tête. Pour le lien avec le cône en revanche ça m'intrigue vraiment

Le 31 juillet 2024 à 01:45:29 :
Je ne comprends rien sur le niveau en France en maths et en ingénierie de manière générale

Des fois j'ai l'impression qu'on est des génies, des fois j'ai l'impression qu'on est des merdes

En prébac on est assez merdiques, à bac+3 on est plutôt bons, et une petite élite est parmi les meilleures du monde

Félicitation craie moi aussi je suis admis on se voit à la rentrée

En attendant te triture pas trop les méninges et profite bien de ton été

Le 01 août 2024 à 05:41:20 :
Si je me trompes pas sur un de tes topics t'avais dis que le + opti c'était de lire des trucs que l'on ne comprend qu'à 60%, ca m'avait intrigué, pourrais tu développer stp

C'est quoi cette histoire de 60% ?