Un khey pour m'aider à calculer cette INTEGRALE ??

J'ai beau faire mon changement de variable en coordonnées sphériques etc... Je ne tombe pas du tout sur la bonne réponse ( qui est pi^3/4, et perso je tombe sur 4*pi(1-pi/4) ) et je comprends pas du tout où j'ai foiré dans mon calcul...
J'ai même calculé l'intégrale après le CVR sur Wolfram Alpha qui visiblement me donne raison, donc techniquement si j'ai fait une faute ça doit surement être dans mon changement de variable ..

Bref quelqu'un pour m'aider svp ?

Le 23 mai 2024 à 19:47:07 :
démerde toi pas le temps

Merci du up en tout cas

Le 23 mai 2024 à 19:51:37 :
c'est une intégrale sur une demi sphère, faut passer en coordonnées sphériques

Bah oui c'est ce que j'ai fait mais je tombe pas sur la bonne réponse ..

Le 23 mai 2024 à 19:53:16 :

Le 23 mai 2024 à 19:51:37 :
c'est une intégrale sur une demi sphère, faut passer en coordonnées sphériques

Bah oui c'est ce que j'ai fait mais je tombe pas sur la bonne réponse ..

tu remplaces le x²+y²+z² par r², et tu remplaces le dxdydz par le déterminant de la matrice jacobienne multiplié par drd(theta)d(phi), c'est-à-dire par r²cos(phi)drd(theta)d(phi), c'est ce que t'as fait?
et t'intègres pour theta allant de 0 à 2pi, phi allant de 0 à pi/2 et r allant de 0 à 1.

Le 23 mai 2024 à 19:51:37 :
c'est une intégrale sur une demi sphère, faut passer en coordonnées sphériques

Il faut la demi ouverture du coffre mathématique stellaire ancestrale.

Le 23 mai 2024 à 19:59:50 :
utilise CHAT GPT putain de quoicoubix on vous a donné la technologie dont on bénéficiait pas à votre âge, on a baissé le niveau de l'éducation et même après ça vous venez nous f aire chier avec vos DM

chatGPT pour faire des maths pire idée, il y a largement mieux putain

Le 23 mai 2024 à 20:01:07 :

Le 23 mai 2024 à 19:59:50 :
utilise CHAT GPT putain de quoicoubix on vous a donné la technologie dont on bénéficiait pas à votre âge, on a baissé le niveau de l'éducation et même après ça vous venez nous f aire chier avec vos DM

chatGPT pour faire des maths pire idée, il y a largement mieux putain

on s'en branle t'as compris l'idée le génie de la lampe

Le 23 mai 2024 à 19:59:50 :
utilise CHAT GPT putain de quoicoubix on vous a donné la technologie dont on bénéficiait pas à votre âge, on a baissé le niveau de l'éducation et même après ça vous venez nous f aire chier avec vos DM

chatgpt est absolument nulle à chier en maths...

Le 23 mai 2024 à 20:01:40 :

Le 23 mai 2024 à 20:01:07 :

Le 23 mai 2024 à 19:59:50 :
utilise CHAT GPT putain de quoicoubix on vous a donné la technologie dont on bénéficiait pas à votre âge, on a baissé le niveau de l'éducation et même après ça vous venez nous f aire chier avec vos DM

chatGPT pour faire des maths pire idée, il y a largement mieux putain

on s'en branle t'as compris l'idée le génie de la lampe

nan on s'en branle pas le simplet du village
chatGPT c'est pas conçu pour faire des maths, ça fait des tonnes d'erreur et c'est normal encore une fois c'est pas sa fonction première
donc tu la ferme, c'est bon ?

Le 23 mai 2024 à 19:59:18 :

Le 23 mai 2024 à 19:53:16 :

Le 23 mai 2024 à 19:51:37 :
c'est une intégrale sur une demi sphère, faut passer en coordonnées sphériques

Bah oui c'est ce que j'ai fait mais je tombe pas sur la bonne réponse ..

tu remplaces le x²+y²+z² par r², et tu remplaces le dxdydz par le déterminant de la matrice jacobienne de ton changement de variable, c'est-à-dire par r²cos(phi)drd(theta)d(phi), c'est ce que t'as fait?
et t'intègres pour theta allant de 0 à 2pi, phi allant de 0 à pi/2 et r allant de 0 à 1.

Yep, je me retrouve au final à devoir intégrer ((r^2)/(r^2+1)) *dr *sin(theta)*d(theta)*d(phi) ...

Au final je me retrouve à devoir faire varier (r-arctan(r) [de 0 à 1] * 2*pi * (-cos(theta)) [de 0 à pi/2]

Et.... C'est pas du tout la réponse du solutionnaire

Le 23 mai 2024 à 20:02:58 :

Le 23 mai 2024 à 20:01:40 :

Le 23 mai 2024 à 20:01:07 :

Le 23 mai 2024 à 19:59:50 :
utilise CHAT GPT putain de quoicoubix on vous a donné la technologie dont on bénéficiait pas à votre âge, on a baissé le niveau de l'éducation et même après ça vous venez nous f aire chier avec vos DM

chatGPT pour faire des maths pire idée, il y a largement mieux putain

on s'en branle t'as compris l'idée le génie de la lampe

nan on s'en branle pas le simplet du village
chatGPT c'est pas conçu pour faire des maths, ça fait des tonnes d'erreur et c'est normal encore une fois c'est pas sa fonction première
donc tu la ferme, c'est bon ?

viens en mp tout de suite tu m'as bien saoulé on va voir si tu fais le malin longtemps

Le 23 mai 2024 à 20:07:42 :
Réponse ChatGPT

Ouais je sais khey, j'ai déjà testé aussi mais il fait n'imp