Ta prof de math "Désolé je ne lis pas de philosophie, je suis plutôt scientifique"

Le 23 janvier 2024 à 15:16:43 :

Le 23 janvier 2024 à 15:14:54 :

Le 23 janvier 2024 à 15:12:46 :

La théorie des catégories ne constitue pas une théorie fondamentale alternative à la théorie des ensembles ?
Ça veut dire quoi exactement ? Que la théorie des ensembles est obsolète ?

Ahi je suis un low

On m'a dit que y a des ulmites qui se sont cassés les dents à vouloir faire une thèse sur ce sujet

Non. La catégorie des ensemble est un exemple de catégorie, mais la théorie des ensembles n'est pas plus générale que la théorie des catégories et inversement. Tu peux t'amuser à lire les papiers de Bourbaki si tu es sucicidaire, tu verras que ça parle direct d'univers U-petit et même comme ça c'est extraordinairement compliqué de poser une première pierre à l'édifice. C'est en tout cas bien trop compliqué pour que je t'en fasse un résumé ici ça tuerait nos amis littéraires sur le coup

Khey, il faut combien de temps pour comprendre les yogas et les schémas de grothendieck ? C'est avant ou après les catégories dans la chronologie de l'apprentissage ?

C'est de niveau M2 et le langage des catégories s'apprend du même coup, c'est l'un des domaines où ça trouve toute son utilité parce que ça permet de formuler des résultats de façon beaucoup plus synthétique

Non c'est quand même un peu au dessus du niveau M2.
Si t'essaie d'apprendre ça en autodidacte en même temps que les bases de la th. des catégories, je donne pas cher de ta peau

Le 23 janvier 2024 à 15:18:23 :

Le 23 janvier 2024 à 15:16:43 :

Le 23 janvier 2024 à 15:14:54 :

Le 23 janvier 2024 à 15:12:46 :

La théorie des catégories ne constitue pas une théorie fondamentale alternative à la théorie des ensembles ?
Ça veut dire quoi exactement ? Que la théorie des ensembles est obsolète ?

Ahi je suis un low

On m'a dit que y a des ulmites qui se sont cassés les dents à vouloir faire une thèse sur ce sujet

Non. La catégorie des ensemble est un exemple de catégorie, mais la théorie des ensembles n'est pas plus générale que la théorie des catégories et inversement. Tu peux t'amuser à lire les papiers de Bourbaki si tu es sucicidaire, tu verras que ça parle direct d'univers U-petit et même comme ça c'est extraordinairement compliqué de poser une première pierre à l'édifice. C'est en tout cas bien trop compliqué pour que je t'en fasse un résumé ici ça tuerait nos amis littéraires sur le coup

Khey, il faut combien de temps pour comprendre les yogas et les schémas de grothendieck ? C'est avant ou après les catégories dans la chronologie de l'apprentissage ?

C'est de niveau M2 et le langage des catégories s'apprend du même coup, c'est l'un des domaines où ça trouve toute son utilité parce que ça permet de formuler des résultats de façon beaucoup plus synthétique

Non c'est quand même un peu au dessus du niveau M2.
Si t'essaie d'apprendre ça en autodidacte en même temps que les bases de la th. des catégories, je donne pas cher de ta peau

Tu penses que le choix de ne plus étudier la géométrie affine et projective à l'école est une erreur?

Le 23 janvier 2024 à 13:32:27 HommeGris a écrit :
Philo = l'art de parler pour ne rien dire

Le 23 janvier 2024 à 15:15:22 :

La théorie des catégories n'est pour le moment pas concurrente à la théorie des ensembles pour les fondements, mais c'est un langage très transversal qui permet de voir beaucoup de phénomènes et concepts mathématiques d'un point de vue qui n'est pas explicite en théorie des ensembles. C'est une autre façon d'articuler la pensée, de voir les choses, on pense aux objets structurellement, c'est une étude "behavioriste" dit le mec dont l'autre khey a screené le poly : plutôt que d'ouvrir un objet et d'en regarder la matière constituante, on essaie de comprendre la place qu'il a dans un certain paysage, la façon dont il se comporte avec ses congénères

Je vois qu'on est deux amateurs de ce poly de Prouté

Amateur je ne sais pas, je l'ai lu et j'y ai appris des choses à l'époque, mais ça reste un peu trop autiste pour moi !

Le 23 janvier 2024 à 15:18:23 :

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Le 23 janvier 2024 à 15:14:54 :

Le 23 janvier 2024 à 15:12:46 :

La théorie des catégories ne constitue pas une théorie fondamentale alternative à la théorie des ensembles ?
Ça veut dire quoi exactement ? Que la théorie des ensembles est obsolète ?

Ahi je suis un low

On m'a dit que y a des ulmites qui se sont cassés les dents à vouloir faire une thèse sur ce sujet

Non. La catégorie des ensemble est un exemple de catégorie, mais la théorie des ensembles n'est pas plus générale que la théorie des catégories et inversement. Tu peux t'amuser à lire les papiers de Bourbaki si tu es sucicidaire, tu verras que ça parle direct d'univers U-petit et même comme ça c'est extraordinairement compliqué de poser une première pierre à l'édifice. C'est en tout cas bien trop compliqué pour que je t'en fasse un résumé ici ça tuerait nos amis littéraires sur le coup

Khey, il faut combien de temps pour comprendre les yogas et les schémas de grothendieck ? C'est avant ou après les catégories dans la chronologie de l'apprentissage ?

C'est de niveau M2 et le langage des catégories s'apprend du même coup, c'est l'un des domaines où ça trouve toute son utilité parce que ça permet de formuler des résultats de façon beaucoup plus synthétique

Non c'est quand même un peu au dessus du niveau M2.
Si t'essaie d'apprendre ça en autodidacte en même temps que les bases de la th. des catégories, je donne pas cher de ta peau

Si tu veux faire de la géométrie algébrique c'est ce qui se fait dans la plupart des M2, et je dirais que c'est normal de ne pas comprendre en quelques semaines, mais être a l'aise avec les bases des schémas et des catégories à la fin d'un M2 ça semble raisonnable !

Le 23 janvier 2024 à 13:32:27 HommeGris a écrit :
Philo = l'art de parler pour ne rien dire

C'est bien résumer ce que pensent les gens qui n'ont pas de monologue intérieur et un QI verbal faible

Tu penses que le choix de ne plus étudier la géométrie affine et projective à l'école est une erreur?

La geométrie dans l'espace a successivement quitté les programmes de spé maths au lycée, puis de prépa. C'était déjà trop abstrait apparemment d'étudier les quadriques au niveau bac+2/3. Ca leur interdit donc la compréhension de toutes les méthodes cryptographiques basées sur les courbes elliptiques

Je ne pense pas que ce soit une erreur cependant. Ca ne sert pas à grand chose d'étudier en détail ces choses là si tu projettes de faire de la théorie ergodique ou même de la géométrie beaucoup plus abstraite que trouver le cardinal de PSL(n). Je pense que totu ce qui est au delà des définitions de base des objets que tu y utiliseras ne fait pas partie des bases à avoir pour être un bon mathématicien. De la même façon, ça ne sert à rien de savoir reconnaitre l'équation d'un cylindre en coordonnées cartésiennes dans R^3

Amateur je ne sais pas, je l'ai lu et j'y ai appris des choses à l'époque, mais ça reste un peu trop autiste pour moi !

Question de style je suppose. Il y a certains polys de théorie ergodique sui sont une vraie purge (preuves passées sous silence, formulation foireuse, etc). Je ne dénoncerai pas les collègues mais il y en a un connu auquel je pense...
Et à côté de ça tu en as d'autres qui te font passer plein d'infos de manière simple, ce que devrait être un poly. Par exemple le poly de théorie de schémas de Ducros, que je trouve très bien fait et complet

Le 23 janvier 2024 à 15:35:15 :

Amateur je ne sais pas, je l'ai lu et j'y ai appris des choses à l'époque, mais ça reste un peu trop autiste pour moi !

Question de style je suppose. Il y a certains polys de théorie ergodique sui sont une vraie purge (preuves passées sous silence, formulation foireuse, etc). Je ne dénoncerai pas les collègues mais il y en a un connu auquel je pense...
Et à côté de ça tu en as d'autres qui te font passer plein d'infos de manière simple, ce que devrait être un poly. Par exemple le poly de théorie de schémas de Ducros, que je trouve très bien fait et complet

C'est pareil partout ça oui en effet, et le poly de Prouté a cet avantage d'être exhaustif ! Mais ce que je n'apprécie pas c'est la façon de penser très algébriste et computationnelle, c'est ce que j'entendais par autiste, ce n'est pas les mathématiques que je préfère. Le poly de Ducros est un bijou oui, d'ailleurs pour le khey qui posait des questions sur la théorie des schémas : c'est une très bonne introduction !