[MATH] Prouver SANS CALCULATRICE

D'ailleurs Hédacadémy dit aussi que 11 111 111 n'est pas un carré parfait car "ça se voit/ c'est de la culture générale" et c'est un bel argument de merde à mes yeux. Il l'utilise pour conclure que 99 999 999 n'est pas un carré parfait.

L'argument qui était (sûrement) attendu c'est de dire 99 999 999 = 10^8-1 donc c'est [carré parfait]-1 donc c'est pas un carré parfait.
Existe-t-il un argument similaire pour 987 654 321, en termes de difficulté ?

J'anticipe les gens qui vont dire "utilise chat gpt".
Si vous avez déjà tenté de poser une question de maths à gpt au moins une fois, et que vous continuez de croire qu'il est capable de servir à quoi que ce soit pour ce genre de problème, vous devez être de sacrés descos.

Voici le dernier message qu'il m'a envoyé. Attention, soyez bien préparés car son génie risque de vous stupéfier:

Le 30 novembre 2023 à 19:17:21 :
chatGPT

J'ai pointé du doigt son erreur, il me propose une preuve rigoureuse cette fois

Le 30 novembre 2023 à 19:18:30 :

Le 30 novembre 2023 à 19:17:21 :
chatGPT

J'ai pointé du doigt son erreur, il me propose une preuve rigoureuse cette fois

Certainly! One way to demonstrate that 99,999,999 is not a perfect square is to observe its last digit. The last digit of a perfect square can only be 0, 1, 4, 5, 6, or 9.

In the case of 99,999,999, its last digit is 9. Since 9 is not a valid last digit for a perfect square, we can conclude that 99,999,999 is not a perfect square.

ma foi c'est honnête

Le 30 novembre 2023 à 19:20:15 :

Le 30 novembre 2023 à 19:18:30 :

Le 30 novembre 2023 à 19:17:21 :
chatGPT

J'ai pointé du doigt son erreur, il me propose une preuve rigoureuse cette fois

Certainly! One way to demonstrate that 99,999,999 is not a perfect square is to observe its last digit. The last digit of a perfect square can only be 0, 1, 4, 5, 6, or 9.

In the case of 99,999,999, its last digit is 9. Since 9 is not a valid last digit for a perfect square, we can conclude that 99,999,999 is not a perfect square.

ma foi c'est honnête

Ouais il est vraiment balaise mister gpt

Le 30 novembre 2023 à 19:18:30 :

Le 30 novembre 2023 à 19:17:21 :
chatGPT

J'ai pointé du doigt son erreur, il me propose une preuve rigoureuse cette fois

Certainly! One way to demonstrate that 99,999,999 is not a perfect square is to observe its last digit. The last digit of a perfect square can only be 0, 1, 4, 5, 6, or 9.

In the case of 99,999,999, its last digit is 9. Since 9 is not a valid last digit for a perfect square, we can conclude that 99,999,999 is not a perfect square.

L'I.A va nous remplacer qu'ils disaient

Le 30 novembre 2023 à 19:23:10 :
L'Op tu as deux types de preuves possible. La première serait d'énumérer les carrés jusquau carré de la partie entière de la racine de ton nombre. Sinon tu peux aussi raisonner de façon arithmétique : tu regardes ton nombre modulo certains nombres premiers, et tu peux finir par aboutir à une conclusion

L'énumération ne me semble pas envisageable, ça prendrait bien trop de temps. Je pense vraiment qu'il y a une méthode rapide de résolution:

Tous les autres "mauvais candidats" pour être des carrés parfaits peuvent être éliminés quasi instantanément, donc pour 987 654 321 je m'attends à un argument similaire.
Si tu vois un argument rapide en passant aux congruences je veux bien que tu le détailles

Ah, j'ai un peu aidé chat GPT et je lui ai conseillé de se servir du fait que 99 999 999 c'est proche de 100 000 000. Et MIRACLE, il a trouvé la solution

Le 30 novembre 2023 à 19:28:40 :
Ah, j'ai un peu aidé chat GPT et je lui ai conseillé de se servir du fait que 99 999 999 c'est proche de 100 000 000. Et MIRACLE, il a trouvé la solution

Vous y avez cru ?

T'as utilisé GPT3 le nul
On en est au 4

Le 30 novembre 2023 à 19:41:54 :

Le 30 novembre 2023 à 19:28:40 :
Ah, j'ai un peu aidé chat GPT et je lui ai conseillé de se servir du fait que 99 999 999 c'est proche de 100 000 000. Et MIRACLE, il a trouvé la solution

Vous y avez cru ?

T'as utilisé GPT3 le nul
On en est au 4

Curieux de voir ce que répond le 4, mais je vais pas payer

Bon bah j'imagine que y a pas de méthode, tout simplement.

Remarquez que la technique c'est peut-être plutôt de prouver que 649 485 225 est bien un carré parfait. Je m'étais pas fait la remarque avant.

Le 30 novembre 2023 à 19:10:56 :
D'ailleurs Hédacadémy dit aussi que 11 111 111 n'est pas un carré parfait car "ça se voit/ c'est de la culture générale" et c'est un bel argument de merde à mes yeux. Il l'utilise pour conclure que 99 999 999 n'est pas un carré parfait.

L'argument qui était (sûrement) attendu c'est de dire 99 999 999 = 10^8-1 donc c'est [carré parfait]-1 donc c'est pas un carré parfait.
Existe-t-il un argument similaire pour 987 654 321, en termes de difficulté ?

c'est pas une preuve faut prouver qu'un carré parfait - 1 n'est pas non plus un carré parfait le golem !