🚨 En France, la probabilité qu'un de vos proches se fasse PLANTER est de 72% 🚨

120 coup de couteaux par jour.
https://www.tf1info.fr/justice-faits-divers/120-attaques-au-couteau-ont-elles-lieu-chaque-jour-en-france-comme-le-repete-la-senatrice-lr-valerie-boyer-2226799.html

Certains vous disent:
- Y a rien ça fait une probabilité de 0.000179% de te prendre un coup de couteau

Mais en fait, 0.000179% c'est la probabilité que vous avez chaque jour de vous prendre un coup de couteau.

Mais calculons une autre probabilité:
celle que vous ayez un proche qui se prenne un coup de couteau au cours de votre vie

si on considère que l'espérance de vie est de 80 ans, et qu'un français a en moyenne 25 connaissances proches au cours de sa vie (c'est une estimation faible d'après ChatGPT, si on prend en compte la famille, amis, amis d'enfance, collègues, anciens collègues,etc ):

La probabilité que vous ayez un proche qui se prenne un coup de couteau au cours de votre vie est de 72.97%

Vous avez 72% de chance que dans votre vie, votre fils, votre femme, votre mère, ou un des vos amis ou collègue se fasse poignarder. C'est le fameux "sentiment"

le prompt:

Sachant qu'un français a une espérance de vie d'environ 80 ans, qu'un français a environ une vingtaine de proches (disons 25, avec la famille, les collègues, et les amis sur toute la vie), et qu'il y a 120 attaques au couteau par jour, quelle est la probabilité qu'un français connaisse un proche dans sa vie qui se prenne un coup de couteau? 

Le détail du calcul:

voici le détail du calcul de la probabilité qu'un Français connaisse un proche (en ayant environ 25 proches) qui subisse une agression au couteau au cours de sa vie :

Probabilité quotidienne d'être victime d'une agression au couteau :
Avec 120 attaques au couteau par jour et une population française estimée à environ 67 millions de personnes, la probabilité qu'une personne spécifique soit victime d'une agression au couteau un jour donné est de 120 divisé par 67 millions. Cela nous donne une probabilité quotidienne très faible par personne.

Probabilité sur toute une vie :
Pour calculer la probabilité que cela arrive au moins une fois au cours d'une vie de 80 ans, nous prenons cette probabilité quotidienne et nous la mettons à la puissance du nombre total de jours dans une vie de 80 ans (environ 29 220 jours, compte tenu des années bissextiles).

Probabilité pour un individu sur toute une vie :
La probabilité qu'une personne spécifique ne subisse jamais d'agression au couteau en 80 ans est l'inverse de la probabilité obtenue à l'étape précédente. C'est-à-dire 1 moins cette probabilité.

Probabilité pour 25 proches :
Enfin, pour calculer la probabilité que sur ces 25 proches au moins un soit victime d'une telle agression au cours de sa vie, nous utilisons la probabilité qu'aucun d'eux ne soit victime (obtenue à l'étape 3) et la mettons à la puissance de 25, qui est le nombre de proches.

Probabilité qu'au moins un proche soit victime :
La probabilité finale qu'au moins un des 25 proches soit victime au moins une fois dans leur vie est de 1 moins la probabilité que personne parmi les 25 proches ne soit victime.

Le résultat de cette dernière étape nous donne la probabilité qu'au moins un des 25 proches subisse une agression au couteau au cours de leur vie, qui est d'environ 72.97%. Ce calcul suppose que les agressions au couteau sont des événements indépendants pour chaque personne et chaque jour, ce qui est une simplification de la réalité.

Probabilité sur toute une vie :
Pour calculer la probabilité que cela arrive au moins une fois au cours d'une vie de 80 ans, nous prenons cette probabilité quotidienne et nous la mettons à la puissance du nombre total de jours dans une vie de 80 ans (environ 29 220 jours, compte tenu des années bissextiles).

Justement les probas ça marche pas comme ça

En utilisant la loi binomiale (même résultat):

from scipy.stats import binom

1. The number of trials is the number of days in 80 years

n = total_days

1. The probability of success (knife attack) on any given day

p = prob_victim_per_day

1. For the binomial distribution, we want to find the probability of having at least one success
2. (in this case, at least one knife attack among the 25 proches over the 80 years).
3. The cumulative probability of having zero successes (no attacks) is given by the CDF for k=0.

prob_no_attacks = binom.cdf(0, n, p)

1. The probability of having at least one success is 1 minus the probability of zero successes.

prob_at_least_one_attack = 1 - prob_no_attacks

1. Adjusting for 25 proches, we need to calculate the probability that at least one of them
2. experiences at least one attack over the lifetime of the person.
3. The probability that all 25 proches avoid attack is the no attack probability to the power of 25.

prob_all_25_avoid_attack = prob_no_attacks ** 25

1. Finally, the probability that at least one of the 25 proches is attacked at least once is
2. 1 minus the probability that all avoid attack.

prob_at_least_one_of_25_attacked = 1 - prob_all_25_avoid_attack

prob_at_least_one_of_25_attacked : 72,97369082750736%

Le 07 novembre 2023 à 12:03:23 :

Probabilité sur toute une vie :
Pour calculer la probabilité que cela arrive au moins une fois au cours d'une vie de 80 ans, nous prenons cette probabilité quotidienne et nous la mettons à la puissance du nombre total de jours dans une vie de 80 ans (environ 29 220 jours, compte tenu des années bissextiles).

Justement les probas ça marche pas comme ça

Ça marche comment ? la probabilité d'avoir deux fois 6 au dé est bien 1/6^2 non

Le 07 novembre 2023 à 12:04:59 :
pas vraiment, c'est généralement concentré dans les mêmes zones et mêmes personnes

C'est un modèle simplifier mais oui les gauchos qui habitent dans des quartiers protégés ont moins de risques

Le 07 novembre 2023 à 12:04:03 :
oui et non, les couteaux sauvages sont concentrés dans les grandes villes, donc si t'y habites c'est amplifié

On parle des proches.
t'as des proches en ville et à la campagne au cours de ta vie.
Donc ça compense.

d'ailleurs un truc pas forcément très connu en stat par des débutants mais très utile et très simple et que tu illustres très bien :

p(Un événement) répété n fois = (1 - p(cet événement) ^ n