Aidez-moi pour ce PROBLEME de MATHS

Le 06 mai 2022 à 03:50:03 :

Le 06 mai 2022 à 03:45:08 :
Non en fait je bloque y'a un truc plus subtil que ça si je veux généraliser, donc je continue de chercher

J'ai donné la réponse plus haut :

mn + 1 = 0[24] <=> mn = 23[24]

Or 23 est premier, donc la seule façon d'avoir un produit qui donne un résidu 23 est m = 23[24] et n = 1[24], et inversement.

Du coup,

(m+1)(n+1) = 0[24] dans les deux cas,

donc m + n = (m+1)(n+1) - (mn +1) est congru à 0[24]

mais pourquoi quand tu as m = 23[24] et n = 1[24] tu peux pas directement faire une addition et dire que m+n = 23 +1 [24] donc m+n = 24 [24] donc m+n = 0 [24] ?

Le 06 mai 2022 à 03:53:25 :

Le 06 mai 2022 à 03:50:03 :

Le 06 mai 2022 à 03:45:08 :
Non en fait je bloque y'a un truc plus subtil que ça si je veux généraliser, donc je continue de chercher

J'ai donné la réponse plus haut :

mn + 1 = 0[24] <=> mn = 23[24]

Or 23 est premier, donc la seule façon d'avoir un produit qui donne un résidu 23 est m = 23[24] et n = 1[24], et inversement.

Du coup,

(m+1)(n+1) = 0[24] dans les deux cas,

donc m + n = (m+1)(n+1) - (mn +1) est congru à 0[24]

mais pourquoi quand tu as m = 23[24] et n = 1[24] tu peux pas directement faire une addition et dire que m+n = 23 +1 [24] donc m+n = 24 [24] donc m+n = 0 [24] ?

Parce que je suis parti de ma formule et que je n'ai pas vu ça ...

Le 06 mai 2022 à 03:10:42 :
mn+1 mod(24) signifie que mn est mod(23)

et m+n mod( 24) <=> m=23 et n= 1 (ou inversement)

C'est faux ça mon clé.

Le 06 mai 2022 à 03:54:19 :

Le 06 mai 2022 à 03:53:25 :

Le 06 mai 2022 à 03:50:03 :

Le 06 mai 2022 à 03:45:08 :
Non en fait je bloque y'a un truc plus subtil que ça si je veux généraliser, donc je continue de chercher

J'ai donné la réponse plus haut :

mn + 1 = 0[24] <=> mn = 23[24]

Or 23 est premier, donc la seule façon d'avoir un produit qui donne un résidu 23 est m = 23[24] et n = 1[24], et inversement.

Du coup,

(m+1)(n+1) = 0[24] dans les deux cas,

donc m + n = (m+1)(n+1) - (mn +1) est congru à 0[24]

mais pourquoi quand tu as m = 23[24] et n = 1[24] tu peux pas directement faire une addition et dire que m+n = 23 +1 [24] donc m+n = 24 [24] donc m+n = 0 [24] ?

Parce que je suis parti de ma formule et que je n'ai pas vu ça ...

ah ok khey

en tout cas merci d'avoir trouvé la réponse mais j'ai une question : si j'ai m*n = -1 [24] j'ai le droit de dire qu'on a forcément m = 1 [24] et n = -1 [24] (et vice versa) ou c'est faux ?

Le 06 mai 2022 à 03:56:30 :

Le 06 mai 2022 à 03:54:19 :

Le 06 mai 2022 à 03:53:25 :

Le 06 mai 2022 à 03:50:03 :

Le 06 mai 2022 à 03:45:08 :
Non en fait je bloque y'a un truc plus subtil que ça si je veux généraliser, donc je continue de chercher

J'ai donné la réponse plus haut :

mn + 1 = 0[24] <=> mn = 23[24]

Or 23 est premier, donc la seule façon d'avoir un produit qui donne un résidu 23 est m = 23[24] et n = 1[24], et inversement.

Du coup,

(m+1)(n+1) = 0[24] dans les deux cas,

donc m + n = (m+1)(n+1) - (mn +1) est congru à 0[24]

mais pourquoi quand tu as m = 23[24] et n = 1[24] tu peux pas directement faire une addition et dire que m+n = 23 +1 [24] donc m+n = 24 [24] donc m+n = 0 [24] ?

Parce que je suis parti de ma formule et que je n'ai pas vu ça ...

ah ok khey

en tout cas merci d'avoir trouvé la réponse mais j'ai une question : si j'ai m*n = -1 [24] j'ai le droit de dire qu'on a forcément m = 1 [24] et n = -1 [24] (et vice versa) ou c'est faux ?

Bah c'est ce que j'ai dit ! mn = -1[24] <=> mn = 23[24] comme -1 = 23[24]

Le 06 mai 2022 à 03:57:55 :

Le 06 mai 2022 à 03:56:30 :

Le 06 mai 2022 à 03:54:19 :

Le 06 mai 2022 à 03:53:25 :

Le 06 mai 2022 à 03:50:03 :

Le 06 mai 2022 à 03:45:08 :
Non en fait je bloque y'a un truc plus subtil que ça si je veux généraliser, donc je continue de chercher

J'ai donné la réponse plus haut :

mn + 1 = 0[24] <=> mn = 23[24]

Or 23 est premier, donc la seule façon d'avoir un produit qui donne un résidu 23 est m = 23[24] et n = 1[24], et inversement.

Du coup,

(m+1)(n+1) = 0[24] dans les deux cas,

donc m + n = (m+1)(n+1) - (mn +1) est congru à 0[24]

mais pourquoi quand tu as m = 23[24] et n = 1[24] tu peux pas directement faire une addition et dire que m+n = 23 +1 [24] donc m+n = 24 [24] donc m+n = 0 [24] ?

Parce que je suis parti de ma formule et que je n'ai pas vu ça ...

ah ok khey

en tout cas merci d'avoir trouvé la réponse mais j'ai une question : si j'ai m*n = -1 [24] j'ai le droit de dire qu'on a forcément m = 1 [24] et n = -1 [24] (et vice versa) ou c'est faux ?

Bah c'est ce que j'ai dit ! mn = -1[24] <=> mn = 23[24] comme -1 = 23[24]

ah donc j'avais trouvé la solution

Le 06 mai 2022 à 03:58:51 :

Le 06 mai 2022 à 03:57:55 :

Le 06 mai 2022 à 03:56:30 :

Le 06 mai 2022 à 03:54:19 :

Le 06 mai 2022 à 03:53:25 :

Le 06 mai 2022 à 03:50:03 :

Le 06 mai 2022 à 03:45:08 :
Non en fait je bloque y'a un truc plus subtil que ça si je veux généraliser, donc je continue de chercher

J'ai donné la réponse plus haut :

mn + 1 = 0[24] <=> mn = 23[24]

Or 23 est premier, donc la seule façon d'avoir un produit qui donne un résidu 23 est m = 23[24] et n = 1[24], et inversement.

Du coup,

(m+1)(n+1) = 0[24] dans les deux cas,

donc m + n = (m+1)(n+1) - (mn +1) est congru à 0[24]

mais pourquoi quand tu as m = 23[24] et n = 1[24] tu peux pas directement faire une addition et dire que m+n = 23 +1 [24] donc m+n = 24 [24] donc m+n = 0 [24] ?

Parce que je suis parti de ma formule et que je n'ai pas vu ça ...

ah ok khey

en tout cas merci d'avoir trouvé la réponse mais j'ai une question : si j'ai m*n = -1 [24] j'ai le droit de dire qu'on a forcément m = 1 [24] et n = -1 [24] (et vice versa) ou c'est faux ?

Bah c'est ce que j'ai dit ! mn = -1[24] <=> mn = 23[24] comme -1 = 23[24]

ah donc j'avais trouvé la solution

Après faut justifier que mn = 23[24] <=> à ce que j'ai dit

Le 06 mai 2022 à 03:50:03 :

Le 06 mai 2022 à 03:45:08 :
Non en fait je bloque y'a un truc plus subtil que ça si je veux généraliser, donc je continue de chercher

J'ai donné la réponse plus haut :

mn + 1 = 0[24] <=> mn = 23[24]

Or 23 est premier, donc la seule façon d'avoir un produit qui donne un résidu 23 est m = 23[24] et n = 1[24], et inversement.

Du coup,

(m+1)(n+1) = 0[24] dans les deux cas,

donc m + n = (m+1)(n+1) - (mn +1) est congru à 0[24]

Du coup 5*19 ça donne quoi dans le mod 24 ?

Le 06 mai 2022 à 04:04:11 :

Le 06 mai 2022 à 03:50:03 :

Le 06 mai 2022 à 03:45:08 :
Non en fait je bloque y'a un truc plus subtil que ça si je veux généraliser, donc je continue de chercher

J'ai donné la réponse plus haut :

mn + 1 = 0[24] <=> mn = 23[24]

Or 23 est premier, donc la seule façon d'avoir un produit qui donne un résidu 23 est m = 23[24] et n = 1[24], et inversement.

Du coup,

(m+1)(n+1) = 0[24] dans les deux cas,

donc m + n = (m+1)(n+1) - (mn +1) est congru à 0[24]

Du coup 5*19 ça donne quoi dans le mod 24 ?

ça donne -1

putain je suis vraiment une merde quand même, quand je vois un topic sur un problème de maths sur le forom je suis excité à l'idée de le faire et trouver la réponse, je prends une feuille et j'essaie malgré mes maigres connaissances

Par contre j'ai une montagne de travail à faire pour réviser mes examens dans moins de une semaine mais là par contre je fous absolument rien et aucune motivation pour les faire, c'est quoi mon putain de problème

Mais tous ces topics m'ont motivé, demain je me bouge le cul pour sur, j'allume pas le forum avant d'avoir avancé

Le 06 mai 2022 à 04:11:18 :
Plus subtil qu'il en a l'air ce problème. À part faire la table de multiplication de Z/24Z je ne vois pas. Des clés ont une meilleure idée ?

mais pourquoi la solution du khey est fausse j'ai pas bien compris, on peut avoir 23 avec autre chose que 1 ou 23 ?

Ok, j'ai un peu avancé, il faut juste que je démontre le lemme mn+1=0[24] <=> m²=n²=1 [24] (il est vrai j'ai vérifié à la main)

Si quelqu'un fait ça, le reste de la démo peut se faire

Le 06 mai 2022 à 04:10:37 :
putain je suis vraiment une merde quand même, quand je vois un topic sur un problème de maths sur le forom je suis excité à l'idée de le faire et trouver la réponse, je prends une feuille et j'essaie malgré mes maigres connaissances

Par contre j'ai une montagne de travail à faire pour réviser mes examens dans moins de une semaine mais là par contre je fous absolument rien et aucune motivation pour les faire, c'est quoi mon putain de problème

Mais tous ces topics m'ont motivé, demain je me bouge le cul pour sur, j'allume pas le forum avant d'avoir avancé

Tu vas y arriver khey je crois en toi

Le 06 mai 2022 à 04:07:27 :

Le 06 mai 2022 à 04:04:11 :

Le 06 mai 2022 à 03:50:03 :

Le 06 mai 2022 à 03:45:08 :
Non en fait je bloque y'a un truc plus subtil que ça si je veux généraliser, donc je continue de chercher

J'ai donné la réponse plus haut :

mn + 1 = 0[24] <=> mn = 23[24]

Or 23 est premier, donc la seule façon d'avoir un produit qui donne un résidu 23 est m = 23[24] et n = 1[24], et inversement.

Du coup,

(m+1)(n+1) = 0[24] dans les deux cas,

donc m + n = (m+1)(n+1) - (mn +1) est congru à 0[24]

Du coup 5*19 ça donne quoi dans le mod 24 ?

ça donne -1

-1[24]=23[24]

Solution correcte :

https://www.ilemaths.net/sujet-exercice-d-arithmetique-758879.html