MATHS: SEUL LES GÉNIES PEUVENT TROUVER LA RÉPONSE

Le 04 mai 2022 à 21:10:31 :
oui

D’accord, la preuve ?

Le 04 mai 2022 à 21:12:22 :
Malheureusement mon niveau s'arrête à la term S mais je dirais non

Tu peux disposax

Écoute, moi les math à part les proba et les pourcentages qui me servent pour mon taf j'en ai rien à battre

Mais je dirais oui au hasard

Le 04 mai 2022 à 21:15:26 :
Écoute, moi les math à part les proba et les pourcentages qui me servent pour mon taf j'en ai rien à battre

Mais je dirais oui au hasard

Tu peux disposax merci pour le up

Le 04 mai 2022 à 21:23:20 :
Dans mes souvenirs, la réunion de fermés est forcément fermée, en tout cas dans R.
Mais j'en ai pas fait depuis 10 ans.

Du coup ?

Le 04 mai 2022 à 21:24:00 :
Non, et la démonstration est triviale

Ahi je l’attend

L'intervalle ]0; 1[ est la réunion de tous les intervalles fermés non dégénérés suivants:

[0.1, 0.9]
[0.01, 0.99]
[0.001, 0.999]
[0.0001, 0.9999]
...

Le 04 mai 2022 à 21:24:37 :

Le 04 mai 2022 à 21:23:20 :
Dans mes souvenirs, la réunion de fermés est forcément fermée, en tout cas dans R.
Mais j'en ai pas fait depuis 10 ans.

Du coup ?

Du coup la réponse est non.

Le 04 mai 2022 à 21:25:33 :
L'intervalle ]0; 1[ est la réunion de tous les intervalles fermés non dégénérés suivants:

[0.1, 0.9]
[0.01, 0.99]
[0.001, 0.999]
[0.0001, 0.9999]
...

J’aimerais une démonstration avec une conclusion : donc oui ou donc non

Le 04 mai 2022 à 21:10:06 :
Un intervalle ouvert est-il une réunion disjointe d’intervalles fermés non dégénérés ?

un intervalle fermé dégénéré, c'est quoi? [0;0] par exemple?

Soit U=(Ui)i∈I une famille non dénombrable d'intervalles ouverts. Cette famille est la réunion dénombrable des Un : les intervalles de U qui sont de longueur comprise dans [1/2n;1/2n−1[ (et les intervalles de longueur infinie, mais dès qu'il y en a plus que 2 on sait que l'on va avoir intersection). Puisque cette réunion est dénombrable l'une des familles Un est non dénombrable. Puisque R est la réunion dénombrable des [k/2n+1;(k+1)/2n+1[ un de ces intervalles doit contenir une infinité non dénombrable de centres d'intervalles de Un. Tous ces intervalles s'intersectent forcément.

De façon générale si un espace mesuré (X,μ) est σ-fini et que μ(A)>0 pour tout A∈A alors une réunion disjointe d'éléments de A ne peut être que dénombrable.

Le 04 mai 2022 à 21:25:33 :
L'intervalle ]0; 1[ est la réunion de tous les intervalles fermés non dégénérés suivants:

[0.1, 0.9]
[0.01, 0.99]
[0.001, 0.999]
[0.0001, 0.9999]
...

Ca ne fonctionne donc que dans le cas ou c'est une réunion d'un nombre infini d'intervalles.
Si le nombre est fini, non.