Besoin de génie en math

Je fais parler le saint Wolfram en dépit des gestes barrières : https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%282%2F%28x%C2%B2-x-6%29%2Bx%2F%282x%C2%B2%2B3x-2%29%3D0%3Bx%29

Il y aurait une solution.
Au pire des pires, si la démonstration n'est pas immédiate l'auteur peut caler un "oh bah regardez si on met x = 1 ça marche" sans vergogne

Ok, alors une rédaction niveau première :

On veut résoudre l'équation suivante :
2/(x²-x-6)+x/(2x²+3x-2)=0

On commence par écrire les deux dénominateurs sous forme factorisée :
Résolvons x²-x-6 = 0 : [blablabla, je te laisse faire les calculs, normalement tu sais faire].
Donc on peut réécrire x²-x-6=(x+2)(x-3)

Résolvons 2x²+3x-2=0 : [blablabla, à toi de rédiger].
Donc on peut réécrire 2x²+3x-2=(x+2)(2x-1)

Ainsi notre équation se réécrit :

2 / [(x+2)(x-3)] + x / [(x+2)(2x-1)] =0

On factorise par 1/(x+2) :

1/(x+2) [ 2/(x-3) + x/(2x-1) ] = 0.
Les valeurs interdites sont les solutions de x+2=0 , de x-3=0 et de 2x-1=0, c'est à dire [blabla, fais les calculs].

Puisque 1/(x+2) ne vaut jamais 0, résoudre 1/(x+2) [ 2/(x-3) + x/(2x-1) ] = 0 revient à résoudre [ 2/(x-3) + x/(2x-1) ] = 0.
Donc résolvons 2/(x-3) +x/(2x-1)=0
[blablabla, ça tu sais faire].

Et tu penses juste, une fois que tu auras trouvé les solutions, à vérifier que ce ne sont pas les valeurs interdites.
(Spoiler : justement, certaines "solutions" seront des valeurs interdites, justement.)

Le 13 octobre 2021 à 00:12:05 :
Je fais parler le saint Wolfram en dépit des gestes barrières : https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%282%2F%28x%C2%B2-x-6%29%2Bx%2F%282x%C2%B2%2B3x-2%29%3D0%3Bx%29

Il y aurait une solution.
Au pire des pires, si la démonstration n'est pas immédiate l'auteur peut caler un "oh bah regardez si on met x = 1 ça marche" sans vergogne

bah non si x = 1 on trouve 1=0 dans l'équation de l'op

Le 13 octobre 2021 à 00:13:54 :

Le 13 octobre 2021 à 00:12:05 :
Je fais parler le saint Wolfram en dépit des gestes barrières : https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%282%2F%28x%C2%B2-x-6%29%2Bx%2F%282x%C2%B2%2B3x-2%29%3D0%3Bx%29

Il y aurait une solution.
Au pire des pires, si la démonstration n'est pas immédiate l'auteur peut caler un "oh bah regardez si on met x = 1 ça marche" sans vergogne

bah non si x = 1 on trouve 1=0 dans l'équation de l'op

Il y a eu un changement d'énoncé dans le topax
Si on reprend l'équation du premier post : oui elle n'a pas de solution

Le 13 octobre 2021 à 00:14:46 :

Le 13 octobre 2021 à 00:13:54 :

Le 13 octobre 2021 à 00:12:05 :
Je fais parler le saint Wolfram en dépit des gestes barrières : https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%282%2F%28x%C2%B2-x-6%29%2Bx%2F%282x%C2%B2%2B3x-2%29%3D0%3Bx%29

Il y aurait une solution.
Au pire des pires, si la démonstration n'est pas immédiate l'auteur peut caler un "oh bah regardez si on met x = 1 ça marche" sans vergogne

bah non si x = 1 on trouve 1=0 dans l'équation de l'op

Il y a eu un changement d'énoncé dans le topax
Si on reprend l'équation du premier post : oui elle n'a pas de solution

bah l'autre équation c'est juste une équation cubique du coup après produit en croix

Le 13 octobre 2021 à 00:14:49 :
2heures dessus c'est usant

Regarde mon post de minuit 12, je t'ai donné une rédaction niveau première (longue, mais compréhensible normalement)

L'auteur écoute (enfin lis ).
Il n'y a pas de Delta à chercher, tout est question de factorisation dans cet exercice.

Trouve les formes factorisées de chaque polynôme en dénominateur.
Ensuite sers-toi de ces formes factorisées pour regrouper les deux fractions qui additionées en une seule " x / y ".
La solution de l'équation se résume ensuite au fait que seul le numérateur doit valoir zéro (sous réserve que cette solution ne donne pas un dénominateur égal zéro).

Tu visualises la démarche ?

Le 13 octobre 2021 à 00:18:10 :

Le 13 octobre 2021 à 00:14:49 :
2heures dessus c'est usant

Regarde mon post de minuit 12, je t'ai donné une rédaction niveau première (longue, mais compréhensible normalement)

oui j'ai déjà lu, mais pas compris le passage des valeurs interdites

Le 13 octobre 2021 à 00:18:10 :

Le 13 octobre 2021 à 00:14:49 :
2heures dessus c'est usant

Regarde mon post de minuit 12, je t'ai donné une rédaction niveau première (longue, mais compréhensible normalement)

si tu as 2/(x²-x-6)=-x/(2x²+3x-2)
tu peux direct dire 2(2x²+3x-2)=-x(x²-x-6) pas besoin de mettre au même dénominateur produit en croix direct là c'est juste une équation de degré 3

Le 13 octobre 2021 à 00:19:43 :
L'auteur écoute (enfin lis ).
Il n'y a pas de Delta à chercher, tout est question de factorisation dans cet exercice.

Trouve les formes factorisées de chaque polynôme en dénominateur.
Ensuite sers-toi de ces formes factorisées pour regrouper les deux fractions qui additionées en une seule " x / y ".
La solution de l'équation se résume ensuite au fait que seul le numérateur doit valoir zéro (sous réserve que cette solution ne donne pas un dénominateur égal zéro).

Tu visualises la démarche ?

Att je reprends à Zero

Le 13 octobre 2021 à 00:19:46 :

Le 13 octobre 2021 à 00:18:10 :

Le 13 octobre 2021 à 00:14:49 :
2heures dessus c'est usant

Regarde mon post de minuit 12, je t'ai donné une rédaction niveau première (longue, mais compréhensible normalement)

oui j'ai déjà lu, mais pas compris le passage des valeurs interdites

Les valeurs interdites sont celles qui risquent de te faire diviser par zéro

La division par zéro n'est pas définie.

Le 13 octobre 2021 à 00:19:46 :

Le 13 octobre 2021 à 00:18:10 :

Le 13 octobre 2021 à 00:14:49 :
2heures dessus c'est usant

Regarde mon post de minuit 12, je t'ai donné une rédaction niveau première (longue, mais compréhensible normalement)

oui j'ai déjà lu, mais pas compris le passage des valeurs interdites

Imaginons que je te demande de résoudre l'équation suivante :

(x-2)/(2x-4) = 0.
Ce que tu dois faire, c'est te dire "bon, de toutes façons le dénominateur on s'en fout, donc en fait je dois juste résoudre x-2=0."
Donc tu résous x-2=0, tu trouves x=2 et t'es tout content, t'as la solution de mon équation.

Sauf que ... bah si tu remplaces les "x" par des "2" dans (x-2)/(2x-4) =0 tu te retrouves avec (2-2)/(2*2-4)=0, c'est à dire 0/0 =0, donc t'as divisé par 0. Et bien sûr, c'est interdit.
Donc "2" est en fait une valeur interdite dans ton équation.
Les valeurs interdites, c'est les valeurs de "x" pour lesquelles ton calcul n'est pas faisable (donc si tu as une fraction, bah c'est les valeurs de x qui rendent le dénominateur égal à 0. Si tu avais une racine carrée, ça serait les valeurs de x qui rendent le truc sous la racine négatif)

Le 13 octobre 2021 à 00:21:46 :

Le 13 octobre 2021 à 00:19:46 :

Le 13 octobre 2021 à 00:18:10 :

Le 13 octobre 2021 à 00:14:49 :
2heures dessus c'est usant

Regarde mon post de minuit 12, je t'ai donné une rédaction niveau première (longue, mais compréhensible normalement)

oui j'ai déjà lu, mais pas compris le passage des valeurs interdites

Les valeurs interdites sont celles qui risquent de te faire diviser par zéro

La division par zéro n'est pas définie.

Je vois pas comment je peux factoriser, les seuls factorisations que je maitrisent c'est les trucs de bases

Le 13 octobre 2021 à 00:23:08 :

Le 13 octobre 2021 à 00:19:46 :

Le 13 octobre 2021 à 00:18:10 :

Le 13 octobre 2021 à 00:14:49 :
2heures dessus c'est usant

Regarde mon post de minuit 12, je t'ai donné une rédaction niveau première (longue, mais compréhensible normalement)

oui j'ai déjà lu, mais pas compris le passage des valeurs interdites

Imaginons que je te demande de résoudre l'équation suivante :

(x-2)/(2x-4) = 0.
Ce que tu dois faire, c'est te dire "bon, de toutes façons le dénominateur on s'en fout, donc en fait je dois juste résoudre x-2=0."
Donc tu résous x-2=0, tu trouves x=2 et t'es tout content, t'as la solution de mon équation.

Sauf que ... bah si tu remplaces les "x" par des "2" dans (x-2)/(2x-4) =0 tu te retrouves avec (2-2)/(2*2-4)=0, c'est à dire 0/0 =0, donc t'as divisé par 0. Et bien sûr, c'est interdit.
Donc "2" est en fait une valeur interdite dans ton équation.
Les valeurs interdites, c'est les valeurs de "x" pour lesquelles ton calcul n'est pas faisable (donc si tu as une fraction, bah c'est les valeurs de x qui rendent le dénominateur égal à 0. Si tu avais une racine carrée, ça serait les valeurs de x qui rendent le truc sous la racine négatif)

ah oui je comprends mieux, toute la difficulté réside dans le fait que le polynome est au numérateur en fait

Le 13 octobre 2021 à 00:23:36 :

Le 13 octobre 2021 à 00:21:46 :

Le 13 octobre 2021 à 00:19:46 :

Le 13 octobre 2021 à 00:18:10 :

Le 13 octobre 2021 à 00:14:49 :
2heures dessus c'est usant

Regarde mon post de minuit 12, je t'ai donné une rédaction niveau première (longue, mais compréhensible normalement)

oui j'ai déjà lu, mais pas compris le passage des valeurs interdites

Les valeurs interdites sont celles qui risquent de te faire diviser par zéro

La division par zéro n'est pas définie.

Je vois pas comment je peux factoriser, les seuls factorisations que je maitrisent c'est les trucs de bases

Les polynômes peuvent être factorisés avec leurs solutions, relis tout ce que pseudoseik t'a rédigé c'est bien expliqué