[HELP] Probléme mathématique/physique

Salut mes kheys !

Je faits appel au mécanicien des fluides / physiciens de ce forum pour m'aider à résoudre problème donc je n'ai pas de solution.

Voici les données d'entrées.

Nous avons 2 pièces

Pièce A :
- Hauteur : 3,2 m
- Surface : 5,95 m²
- Volume : 19,04 m3
- Pression : -15 Pa

Pièce B :
- Hauteur : 3,2 m
- Surface : 119,73 m²
- Volume 383,136 m3
- Pression : -45 Pa

Une porte sépare les 2 pièces. Elle a une surface de 2 m² (2 m de hauteur / 1 m de largeur).

Est-ce qu’il possible de calculer un débit / vitesse de fuite de l'air de la pièce A vers la pièce B lorsque la porte est totalement ouverte ?

Mon immense gratitude à celui qui trouve une solution.

Le 02 mars 2021 à 18:51:02 Sexin a écrit :
Tu peux pas t'as pas la composition de l'air et la température des pièces

SI on admet que la composition de l'air est de 78 % de diazote (N2), de 21 % dioxygène (O2).

La température ambiante est de 20°C.

Le 02 mars 2021 à 18:54:17 Jimpao a écrit :

Le 02 mars 2021 à 18:51:02 Sexin a écrit :
Tu peux pas t'as pas la composition de l'air et la température des pièces

SI on admet que la composition de l'air est de 78 % de diazote (N2), de 21 % dioxygène (O2).

La température ambiante est de 20°C.

On admet que la densité de l'air est de 1,204 kg/m3.

Tu peux estimer en utilisant Bernouilli
(1/2)*rho*V² = delta P

Tu as la vitesse de circulation et tu multiplies par la surface de la porte pour avoir le débit.

Le 02 mars 2021 à 18:58:19 Ave-Atomus a écrit :
Tu peux estimer en utilisant Bernouilli
(1/2)*rho*V² = delta P

Tu as la vitesse de circulation et tu multiplies par la surface de la porte pour avoir le débit.

Merci mon khey mais bernouilli c'est pour les fluides incompressibles du coup

La méca flu c'est bien le pire domaine où tu peux l'appliquer à la vie de tous les jours

Impossible de trouver un résultat s'approchant de la réalité avec des calculs théoriques pour ton problème, désolé

Le 02 mars 2021 à 19:01:49 Jimpao a écrit :

Le 02 mars 2021 à 18:58:19 Ave-Atomus a écrit :
Tu peux estimer en utilisant Bernouilli
(1/2)*rho*V² = delta P

Tu as la vitesse de circulation et tu multiplies par la surface de la porte pour avoir le débit.

Merci mon khey mais bernouilli c'est pour les fluides incompressibles du coup

Oui mais c'est une hypothèse qu'on fait souvent, même pour l'air en 1ère approximation. Dans un cours qui parlait de ventilation des bâtiments ils faisaient ça
En fait dans une maison réelle t'auras pas des grosses variations de pression par rapport à la pression atmosphérique donc la densité change pas trop

Le 02 mars 2021 à 18:58:19 Ave-Atomus a écrit :
Tu peux estimer en utilisant Bernouilli
(1/2)*rho*V² = delta P

Tu as la vitesse de circulation et tu multiplies par la surface de la porte pour avoir le débit.

Si je suis ton raisonnement cela ferait

Vitesse de fuite = Racine (30/(0.5*1,204)
= 7 m/s
Débit de fuite = 14 m3/s

Le 02 mars 2021 à 19:06:44 Jimpao a écrit :

Le 02 mars 2021 à 18:58:19 Ave-Atomus a écrit :
Tu peux estimer en utilisant Bernouilli
(1/2)*rho*V² = delta P

Tu as la vitesse de circulation et tu multiplies par la surface de la porte pour avoir le débit.

Si je suis ton raisonnement cela ferait

Vitesse de fuite = Racine (30/(0.5*1,204)
= 7 m/s
Débit de fuite = 14 m3/s

Je m'y perds un peu dans l'analyse dimensionnelle. La densité est en kg/m3 ?

Le 02 mars 2021 à 19:11:20 Jimpao a écrit :

Le 02 mars 2021 à 19:06:44 Jimpao a écrit :

Le 02 mars 2021 à 18:58:19 Ave-Atomus a écrit :
Tu peux estimer en utilisant Bernouilli
(1/2)*rho*V² = delta P

Tu as la vitesse de circulation et tu multiplies par la surface de la porte pour avoir le débit.

Si je suis ton raisonnement cela ferait

Vitesse de fuite = Racine (30/(0.5*1,204)
= 7 m/s
Débit de fuite = 14 m3/s

Je m'y perds un peu dans l'analyse dimensionnelle. La densité est en kg/m3 ?

Oui car c'est la densité volumique puisque tu parles d'un volume dans une pièce.
Tu as trois type de densité (linéique surfacique volumique) mais ds ton cas, ce sera tjr le 3ème.

Le 02 mars 2021 à 19:06:44 Jimpao a écrit :

Le 02 mars 2021 à 18:58:19 Ave-Atomus a écrit :
Tu peux estimer en utilisant Bernouilli
(1/2)*rho*V² = delta P

Tu as la vitesse de circulation et tu multiplies par la surface de la porte pour avoir le débit.

Si je suis ton raisonnement cela ferait

Vitesse de fuite = Racine (30/(0.5*1,204)
= 7 m/s
Débit de fuite = 14 m3/s

Ouai ça m'a l'air bon, mais le problème c'est que tu vois que si ce débit se maintenait, ta pièce se viderait en même pas 2 sec, ce qui est faux
En fait dès que tu as un transfert de matière la pression va diminuer dans ta pièce A et augmenter dans la B et donc ça va circuler moins vite.

Du coup c'est plus compliqué si tu veux étudier le phénomène complet d'uniformisation de la pression dans les 2 pièces