Vous devez concevoir une application Python qui analyse des réseaux sociaux. L'objectif est d'écrire un algorithme qui identifie les "communautés" au sein d'un réseau social. On représente le réseau social sous la forme d'un graphe non orienté où chaque nœud est un utilisateur, et chaque arête représente une connexion (amitié) entre deux utilisateurs.
1. Données d'entrée :
Une liste d'utilisateurs, avec pour chacun un identifiant unique.
Une liste de connexions sous forme de paires d’identifiants d’utilisateurs, indiquant une relation d’amitié entre eux.
2. Tâches :
Détection de communautés : Implémentez l'algorithme de Louvain pour détecter les communautés au sein de ce graphe. Cet algorithme optimise la modularité du graphe pour identifier des groupes fortement connectés.
Représentation des communautés : Une fois les communautés identifiées, représentez-les sous forme de dictionnaire Python où chaque clé est un identifiant de communauté, et la valeur associée est la liste des identifiants des utilisateurs dans cette communauté.
Recommandation d’amis : Pour chaque utilisateur, recommandez les 3 utilisateurs avec lesquels il a le plus d'amis en commun, mais avec lesquels il n'est pas encore connecté.
Visualisation (facultatif) : Si vous le souhaitez, générez une visualisation graphique des communautés en utilisant NetworkX et Matplotlib.
3. Contraintes et performances :
Votre programme doit pouvoir traiter un graphe de grande taille (jusqu’à 100 000 utilisateurs et 500 000 connexions) en moins de 5 minutes.
Optimisez la gestion mémoire, car de gros graphes peuvent nécessiter une quantité importante de RAM.
utilisateurs = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
connexions = [
(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 1),
(6, 7), (7, 8), (8, 9), (9, 6), (10, 1)
]
{
"communities": {
1: [1, 2, 3, 4, 5],
2: [6, 7, 8, 9],
3: [10]
},
"friend_recommendations": {
1: [4, 3, 10],
2: [5, 1, 4],
# etc.
}
}
