140 de QI : Je détruis le cerveau d'environ 99% du forum avec cette énigme.

Supposons que j'ai une corde assez longue, que je relie d'un endroit de la Terre jusqu'à la Lune, où une autre personne tient l'autre bout.
Moi sur Terre, en secouant la corde, enverrais une impulsion qui serait ressentie par la personne sur la Lune environ 21h après (relativement à la vitesse du son et à la distance entre notre Satelitte et la Terre).

Or, si je décide de prendre une fusée, sur laquelle j'accroche cette même corde, et que je me dirige à l'opposé de la Lune jusqu'à atteinte une autre planète, supposons à 1 million de kilomètres.
Alors :

1) La corde se sera allongée d'1 million de kilomètres et échappera 21h après le décollage de la fusée de la main de la personne sur la Lune.

2) La corde sera aussitôt retirée des mains de la personne sur la Lune, sans s'allonger.

Dans ton scénario, tu envisages deux situations différentes concernant une corde reliée entre la Terre et la Lune, puis entre la Terre et une planète située à un million de kilomètres. La réponse à cette question dépend de plusieurs principes physiques, notamment la rigidité de la corde et la vitesse de propagation de l’impulsion.

1) Vitesse de propagation d’une impulsion dans une corde :
L’impulsion dans une corde se propage à une vitesse qui dépend des propriétés de la corde, notamment sa densité et sa tension. Ce n’est pas une transmission instantanée, et l’impulsion ne se déplace pas à la vitesse de la lumière mais plutôt à la vitesse du son dans la corde, qui est bien plus lente.
Dans le cas où tu secoues la corde sur Terre, l’impulsion se propage à travers la corde et n’atteindra la Lune qu’après environ 21 heures si l’on considère la distance Terre-Lune (~384 400 km) et une vitesse correspondant à celle d’une onde dans un solide (bien plus lente que la lumière, mais plus rapide dans un solide tendu qu’en air).
2) Si la fusée s’éloigne avec la corde attachée :
Si tu prends une fusée et que tu t’éloignes rapidement avec la corde, la vitesse d’extension ou de rétraction de la corde n’est pas instantanée. La corde, même tendue, n’est pas infiniment rigide. Elle a une limite dans la vitesse à laquelle l’information peut se propager à travers elle (à nouveau, la vitesse du son dans la matière).
- Option 1 (la corde s’allonge) : Dans ce cas, l’impulsion se propage dans la corde, et il faudrait attendre un certain temps avant que la personne sur la Lune ressente l’effet du mouvement. La corde semble s’allonger progressivement.
- Option 2 (la corde est instantanément retirée) : Cela ne peut pas se produire, car la transmission de l’information à travers la corde (qu’elle s’allonge ou se rétracte) est limitée par la vitesse du son dans la corde. Si tu tirais sur la corde, l’effet ne serait pas instantané. Il y aurait un délai avant que la personne sur la Lune ressente que la corde lui échappe.

Conclusion :

La bonne réponse est donc plutôt l’option 1. Si tu t’éloignes de la Lune avec la corde, celle-ci s’allongera progressivement, mais l’effet ne sera ressenti par la personne sur la Lune qu’après un certain délai, dépendant de la vitesse de propagation de l’impulsion dans la corde. L’information (tirer ou relâcher) se propage à travers le matériau de la corde à une vitesse finie, beaucoup plus lente que la lumière, donc il n’y aura pas d’effet instantané.