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Sentez-vous libres de partager vos énigmes préférées et vos résolutions en utilisantbien sûr.

Problème n°1: Combien de régions peut-on former au maximum dans un plan, en utilisant n droites ?
Bien entendu, n est un entier naturel

L'énigme : Où je suis ? (c'est une énigme vidéo, no fake)

https://youtu.be/LpzY4ZNw5hY

Le 28 septembre 2024 à 13:41:32 :
n^n

Mauvaise réponse
N'hésite pas à partager ton raisonnement pour que l'on puisse voir d'où le problème vient

Le 28 septembre 2024 à 13:41:03 chienmanger27 a écrit :

Sentez-vous libres de partager vos énigmes préférées et vos résolutions en utilisantbien sûr.

Problème n°1: Combien de régions peut-on former au maximum dans un plan, en utilisant n droites ?
Bien entendu, n est un entier naturel

6 ?

Le 28 septembre 2024 à 14:08:13 :
n = 1 : plan coupé en 2
n = 2 : plan coupé en 4
n = 3 : plan coupé en 7
Hypothèse de récurrence : n(n-1)/2 + n+1 ?

Bonne réponse
C'est mieux de factoriser l'expression comme ça : n(n+1)/2 + 1 mais ça revient au même

Une bande de 17 pirates possède un trésor constitué de pièces d'or d'égale valeur. Ils projettent de se les partager également, et de donner le reste au cuisinier chinois. Celui-ci recevrait alors 3 pièces. Mais les pirates se querellent, et six d'entre eux sont tués. Un nouveau partage donnerait au cuisinier 4 pièces. Dans un naufrage ultérieur, seuls le trésor, six pirates et le cuisinier sont sauvés, et le partage donnerait alors 5 pièces d'or à ce dernier. Quelle est la fortune minimale que peut espérer le cuisinier s'il décide d'empoisonner le reste des pirates ?

Le 28 septembre 2024 à 14:52:01 :
Ça dépend de la superficie de la région

Que veux-tu dire par là ?

Le 28 septembre 2024 à 14:53:19 :

Le 28 septembre 2024 à 14:52:01 :
Ça dépend de la superficie de la région

Que veux-tu dire par là ?

Ben la Bretagne fait pas la meme taille que le PACA par exemple

Le 28 septembre 2024 à 14:54:53 :

Le 28 septembre 2024 à 14:53:19 :

Le 28 septembre 2024 à 14:52:01 :
Ça dépend de la superficie de la région

Que veux-tu dire par là ?

Ben la Bretagne fait pas la meme taille que le PACA par exemple

https://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./r/regionnement.html

Le 28 septembre 2024 à 14:58:15 :

Le 28 septembre 2024 à 14:54:53 :

Le 28 septembre 2024 à 14:53:19 :

Le 28 septembre 2024 à 14:52:01 :
Ça dépend de la superficie de la région

Que veux-tu dire par là ?

Ben la Bretagne fait pas la meme taille que le PACA par exemple

https://www.bibmath.net/dico/index.php?action=affiche&quoi=./r/regionnement.html

Bordel

Pour avoir un nombre impair de diviseurs, un nombre doit être un carré. On cherche donc n = m^2 avec 21 diviseurs.

Si m se décompose en le produit des p^(ap) avec p premiers et ap >= 1, alors m^2 a exactement D diviseurs avec D le produit des (2ap + 1). Comme attendu, chaque facteur est impair.

21 se décompose en produit de facteurs impairs comme 21 ou 3*7. Le plus petit m qui convient est donc 2^21 ou 2^7*3^3. Le plus petit est le deuxième donc la solution est,

n = 2^14*3^6.

Édit : Il faut que 2ap + 1 = 7 puis 3, ce qui donne en fait ap = 3 puis 1 donc en fait,

n = 2^6*3^2 = 576

Le 28 septembre 2024 à 15:04:52 :
Édit : Il faut que 2ap + 1 = 7 puis 3, ce qui donne en fait ap = 3 puis 1 donc en fait,

n = 2^6*3^2 = 576

Bonne réponse