[MATHS] Aidez moi je n'y arrive plus

C'est l'annale d'un concours mais je trouve pas la correction

La question en question

J'ai essayé de transformer l'equation et j'ai trouvé ca mais je vois pas comment continuer

Le 27 septembre 2024 à 17:33:35 :
T'as aucune condition sur a et b, par exemple qu'ils seraient positifs par hasard ?

Ah si a et b sont des réels positifs et a <= b j'ai oublié

Comme tout est positif

a <= b donc 1/a >= 1/b
Donc 1/a + 1/b <= 2/a
Donc 1/(1/a+1/b) >= a/2
En multipliant par 2 ça fait mh >= a

Le 27 septembre 2024 à 17:43:06 :

Le 27 septembre 2024 à 17:33:35 :
T'as aucune condition sur a et b, par exemple qu'ils seraient positifs par hasard ?

Ah si a et b sont des réels positifs et a <= b j'ai oublié

M > 2/(1/a +1/b) > 2/(1/a + 1/a)> 2/(2/a)>a
Voilà