[MATHS] Espace normé : Besoin d'aide

Le 22 septembre 2024 à 21:51:35 :
En dimension finie ?

Dimension quelconque donc dans le cas général.

Le 22 septembre 2024 à 21:53:24 :
Si elle t'ouvre son boule c'est qu'elle est pas si bornée

Le 22 septembre 2024 à 22:22:07 :
C'est littéralement la définition descolin, une partie d'un espace vectoriel normée est bornée si et seulement si elle est contenue dans une boule de rayon finie

Non c'est une boule fermée centrée en 0. Ne prends pas les gens de haut si c'est pour raconter des conneries. D'ailleurs c'est inutile de préciser que le rayon est fini puisque par définition le rayon appartient aux nombres réels positifs. Le rigueur n'est fait pas parti de tes qualités à ce que je vois.

Le 22 septembre 2024 à 21:53:24 :
Si elle t'ouvre son boule c'est qu'elle est pas si bornée

Mais ayaaaaa

Le 22 septembre 2024 à 22:27:12 :
Je comprends pas la question je crois
Soit B ta boule de rayon r et de centre c, alors tout point x de ta partie vérifie |x-c|<r, donc par IT |x| est plus petit que |r|+|c| non ?

Oui c'est ça le problème c'est que l'inégalité est stricte donc la démonstration est incomplète.

Le 22 septembre 2024 à 22:22:07 :
C'est littéralement la définition descolin, une partie d'un espace vectoriel normée est bornée si et seulement si elle est contenue dans une >>boule de rayon finie

Non c'est une boule fermée centrée en 0. Ne prends pas les gens de haut si c'est pour raconter des conneries. D'ailleurs c'est inutile de >préciser que le rayon est fini puisque par définition le rayon appartient aux nombres réels positifs. Le rigueur n'est fait pas parti de tes qualités >à ce que je vois.

Il y a plusieurs définitions équivalentes, la prochaine fois que tu demandes de l'aide, précise celle qui t'as été donnée Pour résoudre ton problème, commence par montrer que la boule ouverte de centre x et de rayon r est incluse dans la boule fermée de centre 0 et de rayon ||x|| + r, ça ne devrait pas être très dur de conclure après