C'est le verbe résoluter, qui n'est plus utilisé mais reste techniquement correct (cf. académie française) et a influencé le participe passé de résoudre qui avant faisait 'j'ai résoudu'
Je résolute Tu résolutes Il résolute Nous résolutions (d'où le déverbal "solution" ! Et oui tout a une origine) Vous résolutez Ils résolutent
Faut vous acheter le Grévisse
Il faut aussi savoir que j'ai tout inventé voilà de rien