Le film que vous décrivez est très probablement "Le Rituel" (Deliver Us from Evil), sorti en 2014.
Synopsis :
Le film commence avec le suicide d'un prêtre qui était en charge d'un homme possédé en prison. Un autre psychiatre, le Dr. Ember, est appelé pour remplacer le prêtre. Il est très cartésien et refuse de croire au surnaturel, même lorsqu'il découvre que le possédé connaît des détails intimes de sa vie personnelle. Le démon dans le film sait que le psychiatre est responsable de l'avortement de sa femme et utilise cette information pour le manipuler et le culpabiliser. À un moment donné, le démon promet la gloire au psychiatre s'il se laisse posséder, et cela finit par se produire sans que le psychiatre le veuille vraiment.
Éléments spécifiques :
Le film commence par le suicide d'un personnage en charge d'un possédé.
Un psychiatre cartésien est appelé pour remplacer le précédent.
Le possédé connaît des détails intimes de la vie du psychiatre.
Promesse de gloire en échange de la possession.
Références occultes et historique de la démonologie.
Ces détails correspondent bien à ce que vous avez décrit.
Si ce n'est pas le bon film, d'autres films à considérer incluent "Prisoners of the Ghostland" et "The Possession of Michael King", mais "Le Rituel" semble être le plus proche de votre description.
