pk 1+2+...=-1/12

Jamais compris malgré une vidéo de scienceetonante la dessus

Mais je suis nul aussi

Le 14 juin 2024 à 02:21:16 :
Remplace l'expression de gauche par le nombre de meufs que tu as prétendu avoir baisées au fil des ans et le résultat te semblera beaucoup moins farfelu.

pas drôle

Le 14 juin 2024 à 02:22:40 :

Le 14 juin 2024 à 02:21:16 :
Remplace l'expression de gauche par le nombre de meufs que tu as prétendu avoir baisées au fil des ans et le résultat te semblera beaucoup moins farfelu.

pas drôle

Tu finiras par t'en remettre.

Le 14 juin 2024 à 02:20:59 :
Jamais compris malgré une vidéo de scienceetonante la dessus

Mais je suis nul aussi

C'est juste un abus de language

Ça part de la fonction de zêta qui peut être définie comme la somme des 1/n^s pour s>1.

Si on prends s=-1 on obtient la série 1+2+3+...
Et on a zeta(-1)=1+2+3+...

Sauf que le membre de droite ne converge pas

Par contre zeta(-1)=-1/12 c'est parfaitement valide mais lorsque s<=1 zeta n'est plus définie par la série des 1/n^s justement parce que dans ce domaine cette série ne converge pas

Ok j'ai trouvé :

On pose S = 1+2+3+... et B = 1-2+3-4+...
Donc S-B = 1+2+3+... -(1-2+3-4+...) = 2 * (2+4+6+...) = 4 * (1+2+3+...)
Donc S-B = 4S.
Donc S = B+4S

On pose A = 1-1+1-1+... = 1-(1-1+1-1+...) = 1-A. Donc A = 1/2
Or B = 1-2+3-4+... = 1-(2-3+4-...) = 1-(1-2+3-4+...)-(1-1+1-1+1-...). Donc B= 1-B-A = 1-B-1/2
Donc 2B = 1-1/2 = 1/2. Donc B = 1/4.

On avait obtenu S = B+4S. Donc S = 1/4+4S <=> -3S = 1/4 <=> S = -1/12

Le 14 juin 2024 à 02:38:24 :
Ok j'ai trouvé :

On pose S = 1+2+3+... et B = 1-2+3-4+...
Donc S-B = 1+2+3+... -(1-2+3-4+...) = 2 * (2+4+6+...) = 4 * (1+2+3+...)
Donc S-B = 4S.
Donc S = B+4S

On pose A = 1-1+1-1+... = 1-(1-1+1-1+...) = 1-A. Donc A = 1/2
Or B = 1-2+3-4+... = 1-(2-3+4-...) = 1-(1-2+3-4+...)-(1-1+1-1+1-...). Donc B= 1-B-A = 1-B-1/2
Donc 2B = 1-1/2 = 1/2. Donc B = 1/4.

On avait obtenu S = B+4S. Donc S = 1/4+4S <=> -3S = 1/4 <=> S = -1/12

C'est faux tu manipules des séries divergentes comme si elles étaient convergentes

Le 14 juin 2024 à 02:38:24 AnimalHeureux a écrit :
Ok j'ai trouvé :

On pose S = 1+2+3+... et B = 1-2+3-4+...
Donc S-B = 1+2+3+... -(1-2+3-4+...) = 2 * (2+4+6+...) = 4 * (1+2+3+...)
Donc S-B = 4S.
Donc S = B+4S

On pose A = 1-1+1-1+... = 1-(1-1+1-1+...) = 1-A. Donc A = 1/2
Or B = 1-2+3-4+... = 1-(2-3+4-...) = 1-(1-2+3-4+...)-(1-1+1-1+1-...). Donc B= 1-B-A = 1-B-1/2
Donc 2B = 1-1/2 = 1/2. Donc B = 1/4.

On avait obtenu S = B+4S. Donc S = 1/4+4S <=> -3S = 1/4 <=> S = -1/12

C'est pas une opération valide et si avec les mêmes règles tu pourrais prouver que 1=0

La somme des entiers est bien associée à -1/12 mais uniquement dans certains contexte particuliers (qui peuvent tout aussi validement être considérés comme des sommes infinies mais qui ne sont pas la limite de la somme des n premiers éléments que tu représentes par 1+2+3...)

Le 14 juin 2024 à 02:41:15 :

Le 14 juin 2024 à 02:38:24 AnimalHeureux a écrit :
Ok j'ai trouvé :

On pose S = 1+2+3+... et B = 1-2+3-4+...
Donc S-B = 1+2+3+... -(1-2+3-4+...) = 2 * (2+4+6+...) = 4 * (1+2+3+...)
Donc S-B = 4S.
Donc S = B+4S

On pose A = 1-1+1-1+... = 1-(1-1+1-1+...) = 1-A. Donc A = 1/2
Or B = 1-2+3-4+... = 1-(2-3+4-...) = 1-(1-2+3-4+...)-(1-1+1-1+1-...). Donc B= 1-B-A = 1-B-1/2
Donc 2B = 1-1/2 = 1/2. Donc B = 1/4.

On avait obtenu S = B+4S. Donc S = 1/4+4S <=> -3S = 1/4 <=> S = -1/12

C'est pas une opération valide et si avec les mêmes règles tu pourrais prouver que 1=0

La somme des entiers est bien associée à -1/12 mais uniquement dans certains contexte particuliers (qui peuvent tout aussi validement être considérés comme des sommes infinies mais qui ne sont pas la limite de la somme des n premiers éléments que tu représentes par 1+2+3...)

c quoi ces contextes particuliers ?

Le 14 juin 2024 à 02:45:23 :

Le 14 juin 2024 à 02:41:15 :

Le 14 juin 2024 à 02:38:24 AnimalHeureux a écrit :
Ok j'ai trouvé :

On pose S = 1+2+3+... et B = 1-2+3-4+...
Donc S-B = 1+2+3+... -(1-2+3-4+...) = 2 * (2+4+6+...) = 4 * (1+2+3+...)
Donc S-B = 4S.
Donc S = B+4S

On pose A = 1-1+1-1+... = 1-(1-1+1-1+...) = 1-A. Donc A = 1/2
Or B = 1-2+3-4+... = 1-(2-3+4-...) = 1-(1-2+3-4+...)-(1-1+1-1+1-...). Donc B= 1-B-A = 1-B-1/2
Donc 2B = 1-1/2 = 1/2. Donc B = 1/4.

On avait obtenu S = B+4S. Donc S = 1/4+4S <=> -3S = 1/4 <=> S = -1/12

C'est pas une opération valide et si avec les mêmes règles tu pourrais prouver que 1=0

La somme des entiers est bien associée à -1/12 mais uniquement dans certains contexte particuliers (qui peuvent tout aussi validement être considérés comme des sommes infinies mais qui ne sont pas la limite de la somme des n premiers éléments que tu représentes par 1+2+3...)

c quoi ces contextes particuliers ?

Y'a plein de critères de sommation différents qui permettent de sommer des séries de divergentes :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Série_divergente#Méthodes_de_sommation

Tu peux regarder la somme de Césaro qui facile à comprendre et permet de définir 1-1+1-1+1-1+... = 1/2

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sommation_de_Ces%C3%A0ro

Mais pour donner un sens à 1+2+3+... il faut des trucs assez avancés, du genre :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sommation_de_Ramanujan

En tout cas que je sache cette somme donne toujours -1/12 quelle que soit la notion de sommation qu'on prend (ou alors elle reste indéfinie). Y'a pas moyen de lui donner une autre valeur.

Le 14 juin 2024 à 02:20:36 :
C'est faux

Le 14 juin 2024 à 02:40:42 :

Le 14 juin 2024 à 02:38:24 :
Ok j'ai trouvé :

On pose S = 1+2+3+... et B = 1-2+3-4+...
Donc S-B = 1+2+3+... -(1-2+3-4+...) = 2 * (2+4+6+...) = 4 * (1+2+3+...)
Donc S-B = 4S.
Donc S = B+4S

On pose A = 1-1+1-1+... = 1-(1-1+1-1+...) = 1-A. Donc A = 1/2
Or B = 1-2+3-4+... = 1-(2-3+4-...) = 1-(1-2+3-4+...)-(1-1+1-1+1-...). Donc B= 1-B-A = 1-B-1/2
Donc 2B = 1-1/2 = 1/2. Donc B = 1/4.

On avait obtenu S = B+4S. Donc S = 1/4+4S <=> -3S = 1/4 <=> S = -1/12

C'est faux tu manipules des séries divergentes comme si elles étaient convergentes

Pourquoi t'exploites pas complètement ce génie à rester sur le fofo ?