Des clés doués en théorie de Galois ?

Le 21 mai 2024 à 01:07:06 Critias88 a écrit :
J'ai eu l'agreg mais je m'en souviens plus très bien.

merci de ta réponse clé, est-ce que tu saurais m'expliquer pourquoi F(i) est une extension de Galois sur C ? (tout en bas)

Le 21 mai 2024 à 01:09:51 :

Le 21 mai 2024 à 01:07:06 Critias88 a écrit :
J'ai eu l'agreg mais je m'en souviens plus très bien.

merci de ta réponse clé, est-ce que tu saurais m'expliquer pourquoi F(i) est une extension de Galois sur C ? (tout en bas)

Parce que c'est le corps de rupture de f(x) (x^2+1) donc le corps de décomposition d'un polynôme séparable qui le divise (tu t'as une racine double ou triple ou.... tu la prends qu'une fois pour fabriquer un produit d'irréductibles).