[MATHS] QUESTION DE FOU exclu pour l'élite seulement

Pour la question 2b de l'exercice pourquoi on pouvait pas faire
<x, f(x)> = <x, lambda x>(où l'ambda est une valeur propre de f)= lambda IIxII² >= 0 car on sait que les Valeurs propres sont positives

ton égalité <x, f(x)> = <x, lambda x> est valide que en supposant que x est un vecteur propre de f

c'est pas valide pour n'importe quel x

Le 02 avril 2024 à 11:51:18 :
ton égalité <x, f(x)> = <x, lambda x> est valide que en supposant que x est un vecteur propre de f

c'est pas valide pour n'importe quel x

ah ouais merci beaucoup ! mais si je le suppose c'est bon ? fin c'est pas mentionné dans l'énoncé mais c'est licite ?

Le 02 avril 2024 à 11:53:13 :

Le 02 avril 2024 à 11:51:18 :
ton égalité <x, f(x)> = <x, lambda x> est valide que en supposant que x est un vecteur propre de f

c'est pas valide pour n'importe quel x

ah ouais merci beaucoup ! mais si je le suppose c'est bon ? fin c'est pas mentionné dans l'énoncé mais c'est licite ?

non, l'énoncé demande de prouver l'équivalence pour x quelconque

Le 02 avril 2024 à 11:53:13 :

Le 02 avril 2024 à 11:51:18 :
ton égalité <x, f(x)> = <x, lambda x> est valide que en supposant que x est un vecteur propre de f

c'est pas valide pour n'importe quel x

ah ouais merci beaucoup ! mais si je le suppose c'est bon ? fin c'est pas mentionné dans l'énoncé mais c'est licite ?

Ben non comme l'a dit le VDD x n'est pas un vecteur propre.

Tout l'intérêt de la première question qui te permet d'exprimer x comme une combinaison linéaire des vecteurs propres