[MATHS] besoin de génies en analyse numérique

Le 05 janvier 2024 à 18:23:26 :
Montre pas la question 2 surtout

C'est pas utile mais tiens
une fois le changement de variable fait c'est juste appliquer la formule d'intégration

Le 05 janvier 2024 à 18:21:43 :
On a une formule d'intégration numérique sur [0:1] et il faut l'étendre à tout intervalle borné de R en faisant un changement de variable
mais je comprends pas quel changement de variable je dois faire sachant que la fonction est quelconque, quelqu'un pour m'expliquer svp ?

z= (t-x)/(y-x)

int_0^1 f(z) (y-x) dz

Le 05 janvier 2024 à 18:25:49 :

Le 05 janvier 2024 à 18:21:43 :
On a une formule d'intégration numérique sur [0:1] et il faut l'étendre à tout intervalle borné de R en faisant un changement de variable
mais je comprends pas quel changement de variable je dois faire sachant que la fonction est quelconque, quelqu'un pour m'expliquer svp ?

z= (t-x)/(y-x)

int_0^1 f(z) (y-x) dz

merci
c'est quoi le raisonnement sinon ? faut poser un système ?

Le 05 janvier 2024 à 18:29:14 :

Le 05 janvier 2024 à 18:25:49 :

Le 05 janvier 2024 à 18:21:43 :
On a une formule d'intégration numérique sur [0:1] et il faut l'étendre à tout intervalle borné de R en faisant un changement de variable
mais je comprends pas quel changement de variable je dois faire sachant que la fonction est quelconque, quelqu'un pour m'expliquer svp ?

z= (t-x)/(y-x)

int_0^1 f(z) (y-x) dz

merci
c'est quoi le raisonnement sinon ? faut poser un système ?

Le raisonnement c'est que comme la fonction est quelconque le changement de variable ne va pas servir à simplifier l'expression de la fonction sous le signe intégral mais il va servir à se ramener à intégrer sur l'intervalle qu'on veut.

Tu cherches donc une fonction u de classe C^1 telle que u(x)=0 et u(y)=1, une fonction afine de la forme u : t -> at+b peut faire l'affaire et on trouve a et b facilement en posant les équations.