Math/statistique niveau lycée

Désolé je refait encore ce post mais j'essaie d'être plus clair

Mon problème :

J'observe un phénomène 35% du temps sur un échantillon n où le phénomène peut advenir, j'aimerais savoir à partir de quel n je peux estimer à 95 % sûr que que le probabilité réel du phénomène se situe entre 34-36%.

Exemple :

j'ai une boite noire qui contient des boules blanches et rouges, je tire un certains nombre de fois avec remise.
Et j'observe que je tire 35 % du temps une boule blanche.
A partir de combien de tirage je peux être sur à 95% que la proportion de boule blanche est entre 34% et 36%

J'ai trouvé 2 formules :

Déjà est ce que ces deux formules sont juste ?

On trouve des résultats sensiblement différents je voulais savoir dans quel cas privilégié l'une où l'autre ?

j'ai oublié de définir E

E c'est la taille de mon intervalle, dans mon exemple 2%, donc E = 0,02

Le 24 novembre 2023 à 18:29:25 :
Désolé je refait encore ce post mais j'essaie d'être plus clair

Mon problème :

J'observe un phénomène 35% du temps sur un échantillon n où le phénomène peut advenir, j'aimerais savoir à partir de quel n je peux estimer à 95 % sûr que que le probabilité réel du phénomène se situe entre 34-36%.

Exemple :

j'ai une boite noire qui contient des boules blanches et rouges, je tire un certains nombre de fois avec remise.
Et j'observe que je tire 35 % du temps une boule blanche.
A partir de combien de tirage je peux être sur à 95% que la proportion de boule blanche est entre 34% et 36%

J'ai trouvé 2 formules :

Déjà est ce que ces deux formules sont juste ?

On trouve des résultats sensiblement différents je voulais savoir dans quel cas privilégié l'une où l'autre ?

C'est toi qui a inventé l'énoncé nan ?
"sûr que que le probabilité réel du phénomène" tu peux dire la fréquence réelle (en gros la proportion) mais tu ne peux pas pas parler de probabilité la.

sinon
Imagine tu as 200 billes blanches et 1 billes noires dans une boite. Tu tires 3 billes. ton échantillon te donne 33% de bille noir. Je pose ta question : "A partir de combien de tirage je peux être sur à 95% que la proportion de boule noire est entre 34% et 36%' ?"

Tu n'as pas l'impression que ca cloche ?

Pour moi c'est la 1ere
https://pbil.univ-lyon1.fr/members/mbailly/Biostat_Bioinfo/formulaire_tests.pdf

test de conformité d'une proportion. de rien ^^

par contre je ne pige pas ce: "Afin de pouvoir utiliser une loi de référence standard, ce que la loi binomiale ne permet pas de faire, on utilise la convergence de la loi binomiale vers la loi normale,"

Pourquoi on devrait utiliser cette loi de référence standard ? c'est quoi ?

C'est toi qui a inventé l'énoncé nan ?
"sûr que que le probabilité réel du phénomène" tu peux dire la fréquence réelle (en gros la proportion) mais tu ne peux pas pas parler de probabilité la.

bah la probabilité de tiré une bille blanche est égale à sa proportion

Imagine tu as 200 billes blanches et 1 billes noires dans une boite. Tu tires 3 billes.

à aucun moment je présuppose de ce qu'il y a dans la boite, je fait juste des tirages