Si je comprends bien, ta question est un peu similaire à celle-ci :
"J'ai une urne qui contient des boules, de couleurs variées.
Je tire une boule au hasard, j'observe sa couleur, je la remets dans l'urne.
Je fais ça n fois (avec n un nombre assez gros), et 35% du temps j'obtiens une boule blanche.
Il semble donc qu'il y a environ 35% de boules blanches dans l'urne, et la question c'est "à partir de quelle valeur de n est-ce que je peux être sûr à 95% qu'il y a entre 34% et 36% de boules blanches" ? "
Bon c'est un truc vu au lycée, je ne me souviens plus vraiment des formules et de comment on les retrouve, mais heureusement y a le khey Yvan Monka qui explique ça très bien sur son site math et tiques.
Bref, si je me fie à son cours,
Soit f une fréquence observée du caractère étudié sur un échantillon de
taille n. La proportion théorique p du caractère étudié appartient à l’intervalle [f-1/sqrt(n), f+1/sqrt(n) ]. Cet intervalle est appelé l’intervalle de confiance de la proportion p au niveau de confiance 0,95.
Remarques :
- Un niveau de confiance 0,95 signifie que dans 95 cas sur 100, on affirme à juste titre que p appartient à l'intervalle de confiance.
Ici tu as f (la fréquence observée) égale à 35% et tu voudrais que l'intervalle soit [34%,36%] donc tu veux que 1/sqrt(n) = 1% donc sqrt(n)=100 donc n=10 000.
Remarque que si tu te contentes de vouloir l'intervalle [33%,37%] alors tu veux 1/sqrt(n)=2% donc sqrt(n)=50 donc n=2 500 "seulement".
