Besoin d'un matheux/statistique

Bonjour, je souhaite connaître la loi qui permet d'estimer la fiabilité de l'occurrence d'un événement.

Genre on observe que l'événement advint 37/99 soit 37% du temps, si je prend un intervalle de confiance de 5%, le taux réel devrait se trouver entre [A,B]

c'est quelle loi qui permet de faire ça en statistique ?
je me souvient plus très bien

on peut faire l'inverse aussi ?
genre je donne un taux observé et je vaudrais le nombre minimum de situations où l'évènement peut advenir pour avoir une fourchette de max 2% ?

merci de votre aide

Si je comprends bien :

Tu lances un dé à 100 faces, parfaitement équilibré.
La probabilité qu'il tombe sur un nombre inférieur ou égal 37 est donc de 37%.

Ta question c'est "comment je détermine la probabilité, si je lance le dé 100 fois, qu'il tombe sur un nombre inférieur ou égal à 37 au moins A fois et au plus B fois ?" ?

La loi que vous cherchez pour estimer la fiabilité de l'occurrence d'un événement et calculer un intervalle de confiance est la loi binomiale, particulièrement dans le contexte d'un intervalle de confiance pour une proportion.

Pour votre premier cas, où vous avez observé un événement se produire 37 fois sur 99 essais (ce qui donne une proportion de 37%), vous pouvez utiliser la formule de l'intervalle de confiance pour une proportion. L'intervalle de confiance le plus commun est celui de 95% (5% de niveau de confiance). La formule générale pour cet intervalle est :