[HELP] EXERCICE MATHEMATIQUES POUR LES HIGH IQ

Les kheys j'ai besoin de vous pour m'aider pour un exo de maths

Exercice :
Dans une urne sont placés 100 jetons rouges dont 50 portent le numéro 0 et 50 portent le numéro 1.
On ajoute dans cette urne 30 jetons verts numérotés 0.
Combien de jetons verts numérotés 1 faut-il rajouter dans cette urne pour que les évènements A : "Le jeton est rouge" et l'évènement B "Le jeton est numéroté 0" soient indépendants lors d'un tirage au hasard d'un jeton de cette urne ?

Le 08 novembre 2023 à 17:46:15 :
Chat gpt a une réponse mais je sais pas si c'est la bonne

J'ai déjà généré plusieurs réponses et mon pote aussi, ce sont jamais les mêmes à chaque fois
C'est pour ça que j'ai besoin d'un mathématicien de ce forum

Le 08 novembre 2023 à 17:47:32 LAMOD2RATION a écrit :

Le 08 novembre 2023 à 17:46:15 :
Chat gpt a une réponse mais je sais pas si c'est la bonne

J'ai déjà généré plusieurs réponses et mon pote aussi, ce sont jamais les mêmes à chaque fois
C'est pour ça que j'ai besoin d'un mathématicien de ce forum

Exact en lui reposant la meme question elle me ressors un resultat totalement diffèrent

Le 08 novembre 2023 à 17:49:56 :

Le 08 novembre 2023 à 17:47:32 LAMOD2RATION a écrit :

Le 08 novembre 2023 à 17:46:15 :
Chat gpt a une réponse mais je sais pas si c'est la bonne

J'ai déjà généré plusieurs réponses et mon pote aussi, ce sont jamais les mêmes à chaque fois
C'est pour ça que j'ai besoin d'un mathématicien de ce forum

Exact en lui reposant la meme question elle me ressors un resultat totalement diffèrent

Le 08 novembre 2023 à 17:49:56 :

Le 08 novembre 2023 à 17:47:32 LAMOD2RATION a écrit :

Le 08 novembre 2023 à 17:46:15 :
Chat gpt a une réponse mais je sais pas si c'est la bonne

J'ai déjà généré plusieurs réponses et mon pote aussi, ce sont jamais les mêmes à chaque fois
C'est pour ça que j'ai besoin d'un mathématicien de ce forum

Exact en lui reposant la meme question elle me ressors un resultat totalement diffèrent

aya je suis dans la merde

Le 08 novembre 2023 à 17:59:25 :
Il faut en ajouter 30, il n’y a rien de compliqué dans ton exercice.

Justification ? + J'y ai pensé mais c'est une réponse si évidente que je ne peux y croire

Le 08 novembre 2023 à 18:00:30 :

Le 08 novembre 2023 à 17:59:25 :
Il faut en ajouter 30, il n’y a rien de compliqué dans ton exercice.

Justification ? + J'y ai pensé mais c'est une réponse si évidente que je ne peux y croire

Et pourtant c’est la bonne réponse, je te l’ai fait en vitesse sur mon PC

Pour que deux évènements A et B soient indépendants, il faut que la probabilité de A sachant B soit égale à la probabilité de A, et vice versa. Autrement dit, les évènements sont indépendants si \( P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \).

Soit \( n \) le nombre de jetons verts numérotés 1 à ajouter pour que les événements A et B soient indépendants.

- Évènement A : "Le jeton est rouge"
- Évènement B : "Le jeton est numéroté 0"

Nous avons déjà :

- Nombre total de jetons rouges = 100
- Nombre de jetons rouges numérotés 0 = 50
- Nombre de jetons rouges numérotés 1 = 50
- Nombre de jetons verts numérotés 0 = 30
- Nombre de jetons verts numérotés 1 = \( n \)

La probabilité de tirer un jeton rouge \( P(A) \) est le nombre de jetons rouges sur le nombre total de jetons.

La probabilité de tirer un jeton numéroté 0 \( P(B) \) est le nombre de jetons numérotés 0 sur le nombre total de jetons.

La probabilité de tirer un jeton rouge ET numéroté 0 \( P(A \cap B) \) est le nombre de jetons rouges numérotés 0 sur le nombre total de jetons.

Pour trouver \( n \), nous allons donc résoudre l'équation suivante :

\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]

\[ \frac{50}{100 + 30 + n} = \left( \frac{100}{100 + 30 + n} \right) \times \left( \frac{50 + 30}{100 + 30 + n} \right) \]

Nous allons résoudre cette équation pour trouver la valeur de \( n \).

Pour que les événements A : "Le jeton est rouge" et B : "Le jeton est numéroté 0" soient indépendants lors d'un tirage au hasard d'un jeton de cette urne, il faut ajouter 30 jetons verts numérotés 1 dans l'urne.

Le 08 novembre 2023 à 18:03:03 :

Aya pourquoi il m'a pas donné ça moi, t'es sur chatgpt 4 ?