[MATHS] Aidez un DESCO GAMER

Dans un jeu vidéo, l'un des donjons possède trois boss distincts: A, B et C.
A chaque fois qu'on entre dans le donjon, il y a un tirage au sort pour déterminer lequel des trois boss on devra affronter. (On n'en affronte qu'un, et les probabilités sont égales, 1/3).

Si on bat le boss A, on a 1 chance sur 17 de choper l'item rare "chancla".
Si on bat le boss B, on a 1 chance sur 17 de choper l'item rare "bougnador".
Si on bat le boss C, osef on ne chope pas d'objet rare.

J'ai besoin de 8 chanclas et de 8 bougnadors. Combien de fois dois-je m'attendre à faire le donjon, avant d'avoir tous ces objets ?
Au moins 8*17*2 j'imagine, mais sûrement + vu qu'il y a aussi un boss inutile à prendre un compte.

En gros, tu as 2 chances sur 3 de tomber sur un bon boss et 1 chance sur 17 qu'il te drop un item.
2/3 × 1/17 = une chance sur 25,5 qu'un boss te drop un item après une rencontre aléatoire.

Tu en as besoin de 8, donc environ 204 (8×22,5) rencontres pour en espérer avoir 8.

Tu peux en avoir plus comme en avoir moins mais en moyenne 204 rencontres seront nécessaires pour récolter les 8.

Le 22 septembre 2023 à 18:10:38 :
En gros, tu as 2 chances sur 3 de tomber sur un bon boss et 1 chance sur 17 qu'il te drop un item.
2/3 × 1/17 = une chance sur 25,5 qu'un boss te drop un item après une rencontre aléatoire.

Tu en as besoin de 8, donc environ 204 (8×22,5) rencontres pour en espérer avoir 8.

Tu peux en avoir plus comme en avoir moins mais en moyenne 204 rencontres seront nécessaires pour récolter les 8.

Et donc une espérance de 408 donjons pour choper les 16 ?

Je viens de choper les 16, j'ai pas fait les comptes exact mais au total j'ai du faire environ 550 donjons (un donjon est court, ça prend genre 5 secondes de le faire une fois).