[MATH] Besoin de l'aide des khey

Le 06 septembre 2023 à 20:04:40 :
1) c'est borné par 1/4 -----> suite géométrique ------> trivial
2) tu fais une ipp comme indiqué ----------> trivial aussi

Merci de ton aide khey, tu as résolu tout sauf celui dont j'ai besoin

À priori, tu vas tente une sorte de produit téléscopique.

I(n,n)= int_0^1 t^n (1-t)^n dt
= (n)/(n+1) int_0^1 t^{n+1}(1-t)^{n-1}dt
= (n)/(n+1) (n-1)/(n+2) int_0^1 t^{n+2}(1-t)^{n-2}
=...

et poursuivre n itérations jusqu'à réduire ton facteur (1-t)^0 : ça devrait sortir un facteur (n)! / [(2n+1)!/(n!)].

Le 06 septembre 2023 à 20:31:29 Banni1010fois a écrit :
Démontre les formules par récurrence et casse pas les couilles

Non pas de récurrence ici.

Le 06 septembre 2023 à 20:24:51 :
À priori, tu vas tente une sorte de produit téléscopique.

I(n,n)= int_0^1 t^n (1-t)^n dt
= (n)/(n+1) int_0^1 t^{n+1}(1-t)^{n-1}dt
= (n)/(n+1) (n-1)/(n+2) int_0^1 t^{n+2}(1-t)^{n-2}
=...

et poursuivre n itérations jusqu'à réduire ton facteur (1-t)^0 : ça devrait sortir un facteur (n)! / [(2n+1)!/(n!)].

Merci, khey tu m'a mis sur la piste de la trivialité, problème résolu.
Polytech Nice n'est plus hors de ma portée