[ALERTE] On est AGREE que y a une ISSUE dans ce COURSE de WIKIBOOKS sur le CALCULUS ?

La réponse finale me semble bonne, mais la dérivée implicite de e^(xy) n'est pas y'e^(xy) mais bien [e^(xy)]*(xy+y'), non ? Si on utilise la chain rule sur e^(xy) en posant u = xy on a :
d/dx [e^(xy)] = d/du [e^u] * d/dx [xy] = e^u * (x d/dx [y] + y d/dx [x]) = [e^(xy)](xy' + y) et pas seulement y'e^(xy) ?
Donc on finit par trouver y' = - (2x + ye^(xy))/(xe^(xy) -2y) normalement

Le 14 août 2023 à 10:07:15 Hakimboldo a écrit :
Lien du BOOK histoire que je CHECK ?

https://en.wikibooks.org/wiki/Calculus/Differentiation/Basics_of_Differentiation/Solutions#Equation_of_Tangent_Line
Voici le LINK des EXERCISES du WIKIBOOKS ci-inclus

Le 14 août 2023 à 10:11:57 BrutalDisentry a écrit :
e^(xy)*(y+xy') plustot

Voilà on est agree

Le 14 août 2023 à 10:14:05 :

Le 14 août 2023 à 10:11:57 BrutalDisentry a écrit :
e^(xy)*(y+xy') plustot

Voilà on est agree

t'as inverse la derivation du y dans ton message

Le 14 août 2023 à 10:16:00 BrutalDisentry a écrit :

Le 14 août 2023 à 10:14:05 :

Le 14 août 2023 à 10:11:57 BrutalDisentry a écrit :
e^(xy)*(y+xy') plustot

Voilà on est agree

t'as inverse la derivation du y dans ton message

Oui pardon j'avais mal recopié, mais la deuxième fois j'avais écrit comme ça