Formellement c'est un problème de maths, mais j'ai tenté de le reformuler d'une façon compréhensible par tout le monde.
Enoncé:
Vous êtes dans votre jardin.
Vous allez planter deux piquets rouges au sol, tous deux exactement au même emplacement. Ensuite votre ami va planter un piquet bleu, toujours à ce même emplacement.
Les piquets n'ont aucune obligation d'être plantés à la verticale, c'est vous qui choisissez l'angle.
Le but de votre ami, c'est que le piquet bleu fasse un angle aussi gros que possible avec le sol ainsi qu'avec chacun des deux piquets rouges.
Votre but à vous, c'est d'emmerder votre ami: vous voulez qu'il n'ait pas de bonne façon d'accomplir son objectif. Autrement dit, vous voulez que le piquet bleu soit forcément soit proche du sol, soit proche d'un des deux piquets rouges (en terme d'angles).
Comment devriez-vous planter les deux piquets rouges, et comment votre ami devra-t-il planter son piquet bleu ?
Exemples:
Je vais donner des illustrations pour une version simplifiée de l'énigme, où vous n'avez le droit de planter que UN SEUL piquet rouge. Dans ce cas, si vous le plantez verticalement, quoi que fasse votre pote, l'angle entre son poteau bleu et le sol (ou l'angle entre son poteau bleu et votre poteau rouge) sera inférieur ou égal à 45°:
http://sketchtoy.com/71128710
(et comme l'illustre le dessin ci-dessus, en fait le mieux pour votre pote c'est justement de planter le poteau bleu de sorte qu'il soit équidistant du sol et du piquet rouge, il fera alors un angle de 45° avec chacun des deux).
Il est assez clair qu'il n'y a pas de meilleure façon de planter le piquet rouge:
Imaginions que vous ne le plantiez pas à la verticale, alors votre pote pourrait aisément trouver une meilleure façon de positionner son poteau bleu, comme illustré par le dessin ci-dessous:
http://sketchtoy.com/71128720
Bon, bref sauf que ces exemples sont avec un seul poteau rouge.
Nous on s'intéresse à la situation avec DEUX poteaux rouges.
(Aussi les dessins peuvent donner la fausse impression qu'on est en deux dimensions, mais non non, il faut bien raisonner en trois dimensions attention).
