[L3] Cette question de MATHEMATIQUES met en SUEUR l'ELITE

Soit O un ouvert borné de R^d et e > 0 on pose
-1/e * L(u) + u = f sur O
u = 0 sur bord(O)
avec L(u) le laplacien de u. La solution u du problème dépend de e.
Montrer que ||u_e|| < ||f|| ou || || est la norme L2 sur O. En gros établir que le controle est uniforme