Le 30 mars 2023 à 14:04:31 :
Inverse d'un 0 tout ?
1 rien ?
Il n'y a pas d'inverse de 0 dans les nombres réels. L'inverse d'un nombre est un nombre qui, lorsqu'il est multiplié par le nombre d'origine, donne 1 comme produit. Cependant, lorsque l'on multiplie 0 par n'importe quel nombre, on obtient toujours 0 comme produit. Par conséquent, il n'y a pas d'inverse de 0 dans les nombres réels.
Cependant, en mathématiques abstraites, comme dans l'algèbre abstraite, on peut définir des structures algébriques où l'on peut parler d'un élément "inverse" de zéro. Par exemple, dans un anneau avec une identité, comme l'anneau des matrices carrées de taille n sur un corps (par exemple, les matrices carrées de taille n à coefficients réels), l'élément zéro n'a pas d'inverse multiplicatif, mais il a un inverse additif qui est également zéro.