99,999999999999999999999 % du forum N'ARRIVE pas A faire CETTE ENIGME

Tu crois que l'on va faire ton devoir de maths Timeo ?

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Il y a un total de 7 boules dans l'urne, donc la probabilité de tirer une boule marron au premier tirage est de 1/7.

En effet, puisqu'il n'y a qu'une seule boule marron dans l'urne et un total de 7 boules, la probabilité de tirer la boule marron lors du premier tirage est de 1/7.

Il est important de noter que cette probabilité ne change pas en fonction du résultat du premier tirage, car il n'y a pas de remise de boules entre les deux tirages.

Voici l'arbre des probabilités pour l'expérience aléatoire de tirage de deux boules sans remise dans une urne contenant 2 boules jaunes (J), 1 boule marron (M) et 4 boules oranges (O) :

scss
Copy code
|-------J (2/7)-----------------------|
| |
|-----------------M (1/7)--------------|-----| (5/6)
| |
|-------O (4/7)-----------------------|
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|-----------------J (1/6)--------------|
| |
|-----------------M (1/6)--------------|
| |
|-----------------O (4/6)--------------|
Le premier niveau de l'arbre représente le premier tirage, et le deuxième niveau représente le deuxième tirage. Les branches qui partent de chaque nœud représentent les différentes boules qui peuvent être tirées à chaque étape.

Les probabilités associées à chaque branche sont indiquées entre parenthèses à côté de chaque issue. Par exemple, la probabilité de tirer une boule jaune (J) au premier tirage est de 2/7, comme indiqué sur la première branche de l'arbre.

Pour calculer la probabilité que la première boule soit orange et la deuxième soit marron, il faut multiplier la probabilité de tirer une boule orange au premier tirage (4/7) par la probabilité de tirer une boule marron au deuxième tirage, sachant que la première boule était orange (1/6).

Ainsi, la probabilité que la première boule soit orange et la deuxième soit marron est :

(4/7) x (1/6) = 4/42 = 2/21

Donc, la probabilité que la première boule soit orange et la deuxième soit marron est de 2/21.

Pour calculer la probabilité que la deuxième boule soit jaune, il faut considérer deux cas:

La première boule tirée est jaune : la probabilité que cela se produise est de 2/7. Dans ce cas, il ne reste plus que 1 boule jaune et 4 boules oranges dans l'urne. La probabilité de tirer une boule jaune parmi les 5 boules restantes est donc de 1/5.
La première boule tirée n'est pas jaune : la probabilité que cela se produise est de 5/7. Dans ce cas, il reste 2 boules jaunes et 4 autres boules dans l'urne. La probabilité de tirer une boule jaune parmi les 6 boules restantes est de 2/6, soit 1/3.
On peut maintenant calculer la probabilité totale que la deuxième boule soit jaune en additionnant les probabilités des deux cas:

(2/7) x (1/5) + (5/7) x (1/3) = 2/35 + 5/21 = 17/105

Donc, la probabilité que la deuxième boule soit jaune est de 17/105.

Le 03 mars 2023 à 22:23:01 Glenon a écrit :
non corentin personne ne fera ton devoir maison de quatrième