Permutation math je comprends pas

Un numéro de de téléphone de 10 chiffres commençant par 06 est entièrement déterminé par ses 8 derniers...

Au début il me dit n^k donc 10^8 = 100.000.000

Dans ce cas, n =10, k=8

Ensuite il me dit le nombre des permutations d'un ensemble fini à n éléments est n! donc 8!

Dans ce cas n=8

Je comprends pas, n c'est 10 ou 8 ducoup?

Le 04 février 2023 à 14:59:54 :
Tu le fais exprès ?

Ça répond pas à ma question aussi

Même si c'est de la permutation n pour moi est égal à 10

Le 04 février 2023 à 15:02:02 :
En fait pour être très clair, 10 c'est la valeur de ton QI et 8 l'âge des élèves avec lesquels tu serais adapté.

Merci

dans un cas les nombres peuvent se répeter, être les même (n^k)

dans l'autre une fois qu'un nombre est "utilisé" il peut pas se répéter, le nombre d'options qui reste disponible diminue alors (n!)

Le 04 février 2023 à 14:58:42 :
Un numéro de de téléphone de 10 chiffres commençant par 06 est entièrement déterminé par ses 8 derniers...

Au début il me dit n^k donc 10^8 = 100.000.000

Dans ce cas, n =10, k=8

Ensuite il me dit le nombre des permutations d'un ensemble fini à n éléments est n! donc 8!

Dans ce cas n=8

Je comprends pas, n c'est 10 ou 8 ducoup?

permuter = interchanger
Plus formellement, une permutation c'est un automorphisme f de l'ensemble {1,...,n}

pour un numéro de téléphone on parle pas de permutations, tu peux avoir plusieurs fois le même nombre 06 11 11 11 11

Tu t'en fous de ces formules, c'est juste de la logique.

Disons que tu veux former un code à 5 chiffres.
T'as 10 possibilités pour le premier, 10 possibilités pour le deuxième, etc.
Donc 10x10x10x10x10 = 10^5

Maintenant, disons que tu dois ranger (ou numéroter) 7 objets.
T'as 7 possibilités pour le premier, 6 pour le deuxième (puisqu'une place est prise), 5 pour le troisième (puisque deux places sont prises), etc., 1 pour le septième.
Donc 7x6x5x4x3x2x1 = 7!

Le 04 février 2023 à 15:06:46 :
Tu t'en fous de ces formules, c'est juste de la logique.

Disons que tu veux former un code à 5 chiffres.
T'as 10 possibilités pour le premier, 10 possibilités pour le deuxième, etc.
Donc 10x10x10x10x10 = 10^5

Maintenant, disons que tu dois ranger (ou numéroter) 7 objets.
T'as 7 possibilités pour le premier, 6 pour le deuxième (puisqu'une place est prise), 5 pour le troisième (puisque deux places sont prises), etc., 1 pour le septième.
Donc 7x6x5x4x3x2x1 = 7!

De ce que je comprends pour ton deuxième paragraphe si je l'applique à l'énoncé :

Dans le cas b, j'ai 10 possibilité possibles sur 8 cases

Donc 10x9x8x7x6x5x4x3

Ça fait 1,8 millions de possibilité

Le 04 février 2023 à 15:22:05 MendiantBitcoin a écrit :

Le 04 février 2023 à 15:06:46 :
Tu t'en fous de ces formules, c'est juste de la logique.

Disons que tu veux former un code à 5 chiffres.
T'as 10 possibilités pour le premier, 10 possibilités pour le deuxième, etc.
Donc 10x10x10x10x10 = 10^5

Maintenant, disons que tu dois ranger (ou numéroter) 7 objets.
T'as 7 possibilités pour le premier, 6 pour le deuxième (puisqu'une place est prise), 5 pour le troisième (puisque deux places sont prises), etc., 1 pour le septième.
Donc 7x6x5x4x3x2x1 = 7!

De ce que je comprends pour ton deuxième paragraphe si je l'applique à l'énoncé :

Dans le cas b, j'ai 10 possibilité possibles sur 8 cases

Donc 10x9x8x7x6x5x4x3

Ça fait 1,8 millions de possibilité

0 et 6 sont déjà pris, t'as plus que 8 choix au départ

Le 04 février 2023 à 15:23:44 :

Le 04 février 2023 à 15:22:05 MendiantBitcoin a écrit :

Le 04 février 2023 à 15:06:46 :
Tu t'en fous de ces formules, c'est juste de la logique.

Disons que tu veux former un code à 5 chiffres.
T'as 10 possibilités pour le premier, 10 possibilités pour le deuxième, etc.
Donc 10x10x10x10x10 = 10^5

Maintenant, disons que tu dois ranger (ou numéroter) 7 objets.
T'as 7 possibilités pour le premier, 6 pour le deuxième (puisqu'une place est prise), 5 pour le troisième (puisque deux places sont prises), etc., 1 pour le septième.
Donc 7x6x5x4x3x2x1 = 7!

De ce que je comprends pour ton deuxième paragraphe si je l'applique à l'énoncé :

Dans le cas b, j'ai 10 possibilité possibles sur 8 cases

Donc 10x9x8x7x6x5x4x3

Ça fait 1,8 millions de possibilité

0 et 6 sont déjà pris, t'as plus que 8 choix au départ

Ah oui exact je les avais oublié ceux la merci