[MATHS] Monter qu'une partie d'un sev normé est fermée/ouverte/pas fermée/pas ouverte/dense

J'aimerais de l'aide concernant ce qui est abordé dans le titre, le truc c'est que je connais les caractérisations et les définitions mais je sais jamais trop comment m'y prendre tellement y'a de moyens de montrer ce genre d'assertions

Par caractérisation séquentielle en général

Pour le titre je m'excuse c'est plutôt ev normé