[TOPOLOGIE] Exercice L3 Maths
[23:45:35] <People_Hid>
Le 11 décembre 2022 à 23:44:34 :
Tu trouves rien sur stackexchange ?c'est quoi?
edit: ça n'a pas l'air d'être un site très fréquenté, j'aurai pas de réponse rapide à mon avis
Cherche ton énoncé en anglais + "stackexchange" sur google, si ton énoncé est un truc usuel d'autres gens se sont posés la question avant toi
Le 11 décembre 2022 à 23:48:52 protokj a écrit :
[23:45:35] <People_Hid>
Le 11 décembre 2022 à 23:44:34 :
Tu trouves rien sur stackexchange ?c'est quoi?
edit: ça n'a pas l'air d'être un site très fréquenté, j'aurai pas de réponse rapide à mon avisCherche ton énoncé en anglais + "stackexchange" sur google, si ton énoncé est un truc usuel d'autres gens se sont posés la question avant toi
Ça montre que l'adhérence de A est connexe et je crois que ça implique que A est connexe.
Le 11 décembre 2022 à 23:50:22 :
Le 11 décembre 2022 à 23:48:52 protokj a écrit :
[23:45:35] <People_Hid>
Le 11 décembre 2022 à 23:44:34 :
Tu trouves rien sur stackexchange ?c'est quoi?
edit: ça n'a pas l'air d'être un site très fréquenté, j'aurai pas de réponse rapide à mon avisCherche ton énoncé en anglais + "stackexchange" sur google, si ton énoncé est un truc usuel d'autres gens se sont posés la question avant toi
Ça montre que l'adhérence de A est connexe et je crois que ça implique que A est connexe.
Joli
Il peut aussi prouver la connexité par arc(implique la connexité) c'est plus simple
Le 11 décembre 2022 à 23:50:22 :
Le 11 décembre 2022 à 23:48:52 protokj a écrit :
[23:45:35] <People_Hid>
Le 11 décembre 2022 à 23:44:34 :
Tu trouves rien sur stackexchange ?c'est quoi?
edit: ça n'a pas l'air d'être un site très fréquenté, j'aurai pas de réponse rapide à mon avisCherche ton énoncé en anglais + "stackexchange" sur google, si ton énoncé est un truc usuel d'autres gens se sont posés la question avant toi
Ça montre que l'adhérence de A est connexe et je crois que ça implique que A est connexe.
[23:50:22] <EdgeOfTheMoon>
Le 11 décembre 2022 à 23:48:52 protokj a écrit :
[23:45:35] <People_Hid>
Le 11 décembre 2022 à 23:44:34 :
Tu trouves rien sur stackexchange ? https://image.noelshack.com/fichiers/2022/37/1/1663014384-ahi-pince-mais.pngc'est quoi? https://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png
edit: ça n'a pas l'air d'être un site très fréquenté, j'aurai pas de réponse rapide à mon avis https://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.pngCherche ton énoncé en anglais + "stackexchange" sur google, si ton énoncé est un truc usuel d'autres gens se sont posés la question avant toi https://image.noelshack.com/fichiers/2022/38/5/1663951771-indespite.png
Yep, check ça https://math.stackexchange.com/questions/3753933/showing-that-if-the-boundary-of-a-set-is-connected-then-the-closure-is-connecte
Ça montre que l'adhérence de A est connexe et je crois que ça implique que A est connexe.
Je crois pas, par exemple prends A=[-,1,0[ U ]0,1],
pas connexe pourtant adh(A)=[-1,1] l'est
Le 11 décembre 2022 à 23:50:22 :
Le 11 décembre 2022 à 23:48:52 protokj a écrit :
[23:45:35] <People_Hid>
Le 11 décembre 2022 à 23:44:34 :
Tu trouves rien sur stackexchange ?c'est quoi?
edit: ça n'a pas l'air d'être un site très fréquenté, j'aurai pas de réponse rapide à mon avisCherche ton énoncé en anglais + "stackexchange" sur google, si ton énoncé est un truc usuel d'autres gens se sont posés la question avant toi
Ça montre que l'adhérence de A est connexe et je crois que ça implique que A est connexe.
j'ai l'impression qu'il montre que si A est connexe alors son adhérence est connexe. Moi je veux montrer que si la frontière de A est connexe alors A est connexe, c'est pas pareil
[23:55:13] <People_Hid>
Le 11 décembre 2022 à 23:48:50 :
Indice, par l'absurdeEn supposant que la frontière de A est connexe et que A ne soit pas connexe, est-ce que c'est vrai de dire que A peut s'écrire comme réunion disjointe de deux ensembles (soit tous deux ouverts, soit tous deux fermés) ?
En soi oui vu que si A n'est pas connexe, par définition il peut s'écrire comme union disjointe de deux ouverts non vides, mais pourquoi tu parles de fermés j'ai pas compris
Le 11 décembre 2022 à 23:57:12 protokj a écrit :
[23:50:22] <EdgeOfTheMoon>
Le 11 décembre 2022 à 23:48:52 protokj a écrit :
[23:45:35] <People_Hid>
Le 11 décembre 2022 à 23:44:34 :
Tu trouves rien sur stackexchange ?c'est quoi?
edit: ça n'a pas l'air d'être un site très fréquenté, j'aurai pas de réponse rapide à mon avisCherche ton énoncé en anglais + "stackexchange" sur google, si ton énoncé est un truc usuel d'autres gens se sont posés la question avant toi
Ça montre que l'adhérence de A est connexe et je crois que ça implique que A est connexe.
Je crois pas, par exemple prends A=[-,1,0[ U ]0,1],
pas connexe pourtant adh(A)=[-1,1] l'est
Yep. Faut que je relise ce chapitre de topo
L'hypothèse d'espace métrique connexe devait servir à quelque chose finalement
Preuve : Par contradiction, supposons que A soit déconnexe. Alors, il existe deux sous-ensembles disjoints A1 et A2 de A tels que A = A1 U A2.
Par conséquent, il existe un point p € X tel que p € (A1 \ A2) ou p € (A2 \ A1).
Si p € (A1 \ A2), alors p est un point de la frontière de A qui appartient à A1 mais pas à A2. De même, si p € (A2 \ A1), alors p est un point de la frontière de A qui appartient à A2 mais pas à A1.
Ce qui contredit le fait que la frontière de A est connexe.
Donc, A est connexe.
Le 11 décembre 2022 à 23:57:12 :
[23:50:22] <EdgeOfTheMoon>
Le 11 décembre 2022 à 23:48:52 protokj a écrit :
[23:45:35] <People_Hid>
Le 11 décembre 2022 à 23:44:34 :
Tu trouves rien sur stackexchange ?Cherche ton énoncé en anglais + "stackexchange" sur google, si ton énoncé est un truc usuel d'autres gens se sont posés la question avant toi
Ça montre que l'adhérence de A est connexe et je crois que ça implique que A est connexe.
Je crois pas, par exemple prends A=[-,1,0[ U ]0,1],
pas connexe pourtant adh(A)=[-1,1] l'est
si A est connexe alors l'adhérence de A l'est aussi, mais la réciproque est fausse effectivement. Mais c'est pas le sujet du topic
Données du topic
- Auteur
- People_Hid
- Date de création
- 11 décembre 2022 à 23:36:00
- Nb. messages archivés
- 47
- Nb. messages JVC
- 47